【推荐1】彝族图案作为人类社会发展的一种物质文化，有着灿烂历史．按照图案的载体大致分为彝族服饰图案、彝族漆器图案、彝族银器图案等，其中蕴含着丰富的数学文化，如图1，漆器图案中出现的“阿基米德螺线”，该曲线是由一动点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定点转动所形成的轨迹．这些螺线均匀分布，将其简化抽象为图2，若，则所对应的弧长为______．

【推荐2】已知圆锥侧面展开图扇形的圆心角为，底面圆的半径为1，则圆锥的体积为________．

【推荐3】曲柄连杆机构的示意图如图所示，当曲柄OA在水平位置OB时，连杆端点P在Q的位置，当OA自OB按顺时针方向旋转角时，P和Q之间的距离是cm，若，，，则点A运动路径的长度是_______cm.

【推荐1】已知圆与直线相切于点，点，同时从点出发，沿着直线向右，沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当运动到点时，点也停止运动，连接， (如图)，则图中面积的大小关系是________．

【推荐2】扇形的圆心角为弧度，周长为7米，则扇形的面积为___________平方米.

【推荐3】已知某圆锥的体积为，该圆锥侧面的展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的侧面积为______．