【推荐2】口琴是一种大众熟知的方便携带的乐器.独奏口琴有三种，分为半音阶口琴(有按键)、复音口琴、十孔口琴(又名布鲁斯口琴、蓝调口琴).“口琴者联盟”团队为了解口琴爱好者的练琴情况，提高口琴爱好者的音乐素养，推动口琴发展，在全国范围内进行了广泛调查.“口琴者联盟”团队随机调查了200名口琴爱好者每周的练琴时间(单位：小时)并绘制如图所示的频率分布直方图.

(1)由频率分布直方图可以看出，目前口琴爱好者的练琴时间服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差（同一组的数据用该组区间中点值代表），据此，估计万名口琴爱好者每周练琴时间在分钟到分钟的人数；
(2)从样本中练琴时间在和内的口琴爱好者中用分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机抽取人进行培训，设表示抽取的人中练琴时间在 内的人数，求的分布列和数学期望.
参考数据：样本方差，，，，.

【推荐2】某大型企业为员工谋福利，与某手机通讯商合作，为员工办理流量套餐.为了解该企业员工手机流量使用情况，通过抽样，得到100名员工近一周每人手机日平均使用流量（单位：M）的数据，其频率分布直方图如图：

   

若将每位员工的手机日平均使用流量分别视为其手机日使用流量，回答以下问题.
(1)求这100名员工近一周每人手机日使用流量的众数、中位数；
(2)在办理流量套餐后，采用样本量比例分配的分层随机抽样，如果不知道样本数据，只知道抽取了男员工20名，其手机日使用流量的平均数为800M，方差为10000；抽取了女员工40名，其手机日使用流量的平均数为1100M，方差为40000.
（i）已知总体划分为2层，通过分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：，，；，，，记总的样本平均数为，样本方差为.证明：.
（ii）用样本估计总体，试估计该大型企业全体员工手机日使用流量的平均数和方差.