在直角坐标系
中，已知点
，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若与交于
两点，求
.
中，已知点，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求
的普通方程和的直角坐标方程；(2)若
与交于两点，求.
更新时间：2023-02-14 20:41:15
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名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知直线
(t为参数).以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设点
的直角坐标为
，直线与曲线的交点为，求
的值.
中，已知直线(t为参数).以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）设点
的直角坐标为，直线与曲线的交点为，求的值.
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【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，圆的参数方程为
（为参数），现以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求圆的极坐标方程；
（Ⅱ）设
是圆上的两个动点，且
，求
的最大值.
在直角坐标系
中，圆的参数方程为（为参数），现以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求圆
的极坐标方程； （Ⅱ）设
是圆上的两个动点，且，求的最大值.
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（
），以原点
.
.
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
(1)求曲线C的直角坐标方程及l的普通方程；
(2)设
，Q为曲线C上的动点，点P满足
，点P的轨迹为曲线
,若直线l与曲线相切，求实数
的值．
（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为(1)求曲线C的直角坐标方程及l的普通方程；
(2)设
，Q为曲线C上的动点，点P满足，点P的轨迹为曲线,若直线l与曲线相切，求实数的值．
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解题方法
【推荐2】在直角坐标系
中，直线的参数方程为
（t为参数），曲线的参数方程为
（
为参数）.
(1)求直线和曲线的普通方程；
(2)求曲线截直线所得线段的长度．
中，直线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（为参数）.(1)求直线
和曲线的普通方程；(2)求曲线
截直线所得线段的长度．
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【推荐3】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线
（
是参数）．在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
：
．点
是曲线上的动点.
(1)求点到曲线的距离的最大值；
(2)若曲线
：
交曲线于两点，求
的面积.
在平面直角坐标系
中，曲线（是参数）．在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：．点是曲线上的动点.(1)求点
到曲线的距离的最大值；(2)若曲线
：交曲线于两点，求的面积.
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【推荐1】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)已知直线l与曲线C交于A，B两点，设
，求
的值.
（t为参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)已知直线l与曲线C交于A，B两点，设
，求的值.
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【推荐2】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求的直角坐标方程；
(2)设点的直角坐标为
，与的交点为
，
，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求
的直角坐标方程；(2)设点
的直角坐标为，与的交点为，，求的值.
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【推荐3】已知直线的参数方程为
（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于两点，求线段
中点的直角坐标.
的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设直线
与曲线交于两点，求线段中点的直角坐标.
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