广元市某中学校为鼓励学生课外阅读,高二学年进行了一次百科知识竞赛考试(满分150分).全年级共1500人,现从中抽取了100人的考试成绩,绘制成频率分布直方图(如图所示).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/27/a66220e9-507b-40f8-9588-a38047e5a7eb.png?resizew=279)
(1)根据频率分布直方图,求
的值;
(2)现用分层抽样的方法从分数在
,
的两组同学中随机抽取6名同学,从这6名同学中再任选2名同学发言,求这2名同学的分数在同一组内的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/27/a66220e9-507b-40f8-9588-a38047e5a7eb.png?resizew=279)
(1)根据频率分布直方图,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)现用分层抽样的方法从分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa30652b373e3f951142f42cb16af781.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/224401911324b7e6799b54e7b0e83509.png)
更新时间:2023-02-23 22:20:40
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】某重点中学调查了100位学生在市统考中的理科综合分数,以
,
,
,
,
,
,
分组的频率分布直方图如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/f62c2354-8f7e-4bb9-8032-5088aed54d72.png?resizew=412)
将理科综合分数不低于240分的学生称为成绩“优秀”
(1)估计某学生的成绩为“优秀”的概率;
(2)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此资料判断是否有95%的把握认为成绩“优秀”与性别有关.
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dee37c69c5d2d85b71ca2f5aee3fb63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb8e45be285ba801f3e33e422d89ba5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b159e3ff03f7c14dd3af1abc6a9565a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c803f16b795d5e52f12becf00b14c406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62f6148b8ed7a11fbe9be431217d4895.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28fa0e27813ded906ca8a67a4417f07f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a94701be72bb92eedd736c6cad7dc840.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/f62c2354-8f7e-4bb9-8032-5088aed54d72.png?resizew=412)
将理科综合分数不低于240分的学生称为成绩“优秀”
(1)估计某学生的成绩为“优秀”的概率;
(2)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此资料判断是否有95%的把握认为成绩“优秀”与性别有关.
成绩“非优秀” | 成绩“优秀” | 合计 | |
男 | |||
女 | 15 | 45 | |
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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(0.85)
名校
【推荐2】随机抽取100名学生,测得他们的身高(单位:
),按照区间
,
,
,
,
分组,得到样本身高的频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中x的值及身高在
及以上的学生人数;
(2)估计该校100名学生身高的
分位数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bb6290945b0411f8075f1aad0d9b529.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e77e4720c087922f98223eda73948ac0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274b1abc6e9d24e9d3ba5f6acc96e1e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc517bd869f5d7904b3bfd98ded306e6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/6/4a63be96-a392-4e44-9151-abe0ee53523d.png?resizew=273)
(1)求频率分布直方图中x的值及身高在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4851b4ac5eb7be62c282d97585714974.png)
(2)估计该校100名学生身高的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e76496989a451b5e945e3043f4af5ad.png)
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(0.85)
名校
【推荐3】“中国人均读书
本(包括网络文学和教科书),比韩国的
本、法国的
本、日本的
本、犹太人的
本少得多,是世界上人均读书最少的国家”,这个论断被各种媒体反复引用.出现这样统计结果无疑是令人尴尬的,而且和其他国家相比,我国国民的阅读量如此之低,也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣,特举办读书活动,准备进一定量的书籍丰富小区图书站,由于不同年龄段需看不同类型的书籍,为了合理配备资源,现对小区内看书人员进行年龄调查,随机抽取了一天
名读书者进行调查,将他们的年龄分成
段:
,
,
,
,
,
后得到如图所示的频率分布直方图.问:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/2666f2c2-4894-4f42-950f-d1375fefcbc0.png?resizew=258)
(1)估计在这
名读书者中年龄分布在
的人数;
(2)求这
名读书者年龄的平均数和中位数;
(3)若从年龄在
的读书者中任取
名,求这两名读书者年龄在
的人数恰为
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aad0a06f853aeb3da150da697e654c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/332e71982612ea86c28b9f2054b1045c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b76c282f4b0746b452344c5b3d2f6054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eba93313e02d6f517f08dbc24e005610.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e88df51a547859b023c79f2cd0163b4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/044d284acd097e3813e16db28ee2343b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9fa755cf6caffab01924974d31bb92e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b82bfae1b884e98caa5e17840a7b53a1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/2666f2c2-4894-4f42-950f-d1375fefcbc0.png?resizew=258)
(1)估计在这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc6ec13fe1d89dffd4ab89a4012c5443.png)
(2)求这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
(3)若从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04269b7964284ede7a02a1f554bd8c1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eba93313e02d6f517f08dbc24e005610.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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较易
(0.85)
【推荐1】投两颗骰子,求出现下列事件的概率:
(1)两颗骰子的点数分别为1和2;
(2)两颗骰子的点数之和等于5.
(1)两颗骰子的点数分别为1和2;
(2)两颗骰子的点数之和等于5.
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(0.85)
【推荐2】某中学从甲乙两个教师所教班级的学生中随机抽取100人,每人分别对两个教师进行评分,满分均为100分,整理评分数据,将分数以10为组距分成6组:
,
,
,
,
,
.得到甲教师的频率分布直方图,和乙教师的频数分布表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/18/2465267445686272/2466084131774464/STEM/f377dc76627c4fa286aa9efbb521459f.png?resizew=271)
(1)在抽样的100人中,求对甲教师的评分低于70分的人数;
(2)从对乙教师的评分在
范围内的人中随机选出2人,求2人评分均在
范围内的概率;
(3)如果该校以学生对老师评分的平均数是否大于80分作为衡量一个教师是否可评为该年度该校优秀教师的标准,则甲、乙两个教师中哪一个可评为年度该校优秀教师?(精确到0.1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/18/2465267445686272/2466084131774464/STEM/f377dc76627c4fa286aa9efbb521459f.png?resizew=271)
乙教师分数频数分布表 | |
分数区间 | 频数 |
![]() | 3 |
![]() | 3 |
![]() | 15 |
![]() | 19 |
![]() | 35 |
![]() | 25 |
(1)在抽样的100人中,求对甲教师的评分低于70分的人数;
(2)从对乙教师的评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b1ae7da581f795bd0c882690e31199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
(3)如果该校以学生对老师评分的平均数是否大于80分作为衡量一个教师是否可评为该年度该校优秀教师的标准,则甲、乙两个教师中哪一个可评为年度该校优秀教师?(精确到0.1)
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解答题-问答题
|
较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐3】“过桥米线”是云南滇南地区特有的一种小吃.在云南某地区“过桥米线”有
三种品牌的店,其中
品牌店
家,
品牌店
家,
品牌店
家.
(Ⅰ)为了加强对食品卫生的监督管理工作,该地区的食品安全管理局决定按品牌对这
家“过桥米线”专营店采用分层抽样的方式进行抽样调查,被调查的店共有
家,则
品牌的店各应抽取多少家?
(Ⅱ)为了吸引顾客,所有品牌店举办优惠活动:在一个盒子中装有标号为
的
个白球,另一个盒子中装有标号为
的
个红球(所有球的形状、大小相同).顾客从这两个盒子中各抽取
个球,若两个被抽取的球的标号之和大于或等于
,则打八折(按原价的
付费).求顾客参加优惠活动后获得八折用餐的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
(Ⅰ)为了加强对食品卫生的监督管理工作,该地区的食品安全管理局决定按品牌对这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab609a6574633ebabcff3e73fa862081.png)
(Ⅱ)为了吸引顾客,所有品牌店举办优惠活动:在一个盒子中装有标号为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f14db37344529d273e36d835241d0d39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a97321c136e0af913c3eb2d52d4492.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2789e316d06407f81acb120bbffea5d2.png)
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