如图，
是底部
不可到达的一座建筑物，
为建筑物的最高点．设计一种测量建筑物高度的方法，并求出建筑物的高度．
是底部不可到达的一座建筑物，为建筑物的最高点．设计一种测量建筑物高度的方法，并求出建筑物的高度．
更新时间：2020-02-03 08:52:43
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解题方法
【推荐1】山顶有一座石塔BC，已知石塔的高度为
.
（1）如图（1），若以B，C为观测点，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角为
，在塔底C处测得A处的俯角为
，用，，表示山的高度h.
（2）如图（2），若将观测点选在地面的直线AD上，其中D是塔顶B在地面上的正投影．已知石塔高度
，当观测点E在AD上满足
时，看BC的视角(即∠BEC)最大，求山的高度h.
.（1）如图（1），若以B，C为观测点，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角为
，在塔底C处测得A处的俯角为，用，，表示山的高度h.（2）如图（2），若将观测点选在地面的直线AD上，其中D是塔顶B在地面上的正投影．已知石塔高度
，当观测点E在AD上满足时，看BC的视角(即∠BEC)最大，求山的高度h.
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【推荐2】2021年10月13日第18号台风“圆规”在海南某地登陆，最大风力达到12级.路边一棵参天大树在树干某点B处被台风折断且形成120°角，树尖C着地处与树根A相距10米，树根与树尖着地处恰好在路的两侧，设
（A，B，C三点所在平面与地面垂直，树干粗度忽略不计）
(1)若
，求折断前树的高度（结果保留一位小数）
(2)问一辆宽2米，高2.5米的救援车能否从此处通过？并说明理由.
（A，B，C三点所在平面与地面垂直，树干粗度忽略不计）(1)若
，求折断前树的高度（结果保留一位小数）(2)问一辆宽2米，高2.5米的救援车能否从此处通过？并说明理由.
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【推荐3】10世纪波斯著名数学家、天文学家阿尔·库希设计出一种方案，通过两个观测者异地同时观察同一颗流星，来测定其发射点的高度，如图，假设地球是一个标准的球体，
为地球的球心，弧为地线，有两个观测者在地球上的
两地同时观测到一颗流星
，观测的仰角分别为
，其中
，为了方便计算，我们考虑一种理想状态，假设两个观测者在地球上的两点测得
，地球半径为
千米，两个观测者的距离弧
千米.（参考数据：
）发射点的近似高度
．
(2)在古希腊时代，科学不发达，人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体．已知对流层（地球大气层靠近地面的一层）高度大约在18千米左右，若地球半径
千米，请你据此判断该流星是地球蒸发物还是“天外来客”，并说明理由．
为地球的球心，弧为地线，有两个观测者在地球上的两地同时观测到一颗流星，观测的仰角分别为，其中，为了方便计算，我们考虑一种理想状态，假设两个观测者在地球上的两点测得，地球半径为千米，两个观测者的距离弧千米.（参考数据：）
发射点的近似高度．(2)在古希腊时代，科学不发达，人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体．已知对流层（地球大气层靠近地面的一层）高度大约在18千米左右，若地球半径
千米，请你据此判断该流星是地球蒸发物还是“天外来客”，并说明理由．
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