【推荐1】北方某市组织中学生开展冰雪运动的培训活动，并在培训结束后对学生进行了考核，记考核成绩不小于80分的为优秀．为了了解本次培训活动的效果，在参加培训的学生中随机抽取了60名学生的考核成绩，如下表：

成绩
人数	5	5	15	25	10

(1)从参加培训的学生中随机选取1人，请根据表中数据，估计这名学生考核优秀的概率；
(2)用分层抽样的方法，在考核成绩为的学生中任取8人，再从这8人中随机选取4人，记取到考核成绩在的学生数为X，求X的分布列．

【推荐2】为落实“坚持五育并举，全面发展素质教育，强化体育锻炼”的精神，某高中学校鼓励学生自发组织各项体育比赛活动．甲、乙两名同学利用课余时间进行乒乓球比赛．规定：每局比赛中获胜方记1分，失败方记0分，没有平局．首先获得5分者获胜，比赛结束．假设每局比赛甲获胜的概率都是．
(1)求比赛结束时恰好打了6局的概率；
(2)若甲以的比分领先，记X表示到结束比赛时还需要比赛的局数，求X的分布列．

【推荐3】在某校歌咏比赛中，甲班、乙班、丙班、丁班均可从、、、四首不同曲目中任选一首.
（1）求甲、乙两班选择不同曲目的概率；
（2）设这四个班级总共选取了首曲目，求的分布列及数学期望.

【推荐1】某公司每五年需淘汰一批旧机器并购买一批新机器，购买新机器的同时，也要购买易损零件．每台新机器随机器购买第一个易损零件花费1500元，优惠0元；每多买一个易损零件都要在原优惠基础上多优惠100元，即购买第一个易损零件没有优惠，第二个易损零件优惠100元，第三个易损零件优惠200元，……，依此类推，每台新机器最多可随新机购买8个易损零件．平时购买易损零件按零售价每个2000元买入．根据以往的记录，十台机器正常工作五年内使用的易损零件数如表：

使用易损零件数	6	7	8
机器台数	3	5	2

以这十台机器使用易损零件数的频率代替一台机器使用易损零件数发生的概率，假设每台机器使用易损零件的个数是相互独立的，记X表示两台机器五年内使用的易损零件数．
（1）求X的分布列；
（2）若在购买两台新机器时，每台机器随机器购买7个易损零件，求这两台机器五年内在使用易损零件上所需费用的期望．

【推荐2】甲、乙、丙三个学校进行篮球比赛，各出一个代表队，简称甲队、乙队、丙队．约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两个队，另一队轮空；每场比赛的胜队与轮空队进行下一场比赛，负队下一场轮空，直至有一队被淘汰；当一队被淘汰后，剩余的两队继续比赛，直至其中一队被淘汰，另一队最终获胜，比赛结束．经抽签，甲、乙两队首先比赛，丙队轮空．设甲队与乙队每场比赛，甲队获胜概率为0.5，甲队与丙队每场比赛，甲队获胜概率为0.6，乙队与丙队每场比赛，乙队获胜概率为0.4．记事件A为甲队输，事件B为乙队输，事件C为丙队输，
(1)写出用A，B，C表示“乙队连胜四场”的事件，并求其概率；
(2)写出用A，B，C表示“比赛四场结束”的事件，并求其概率；
(3)求“需要进行第五场比赛”的概率．

【推荐3】在某校开展的知识竞赛活动中，共有三道题，答对分别得1分､1分､2分，答错不得分.已知甲同学答对问题的概率分别为，乙同学答对问题的概率均为，甲､乙两位同学都需回答这三道题，且各题回答正确与否相互独立.
(1)求乙同学恰好答对两道题的概率；
(2)运用你学过的知识判断，谁的得分能力更强.