组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 一次函数与二次函数 > 二次函数的概念 > 求二次函数的值域或最值
题型:解答题-应用题 难度:0.65 引用次数:236 题号:18651555
某企业生产一种机器的固定成本(即固定投入)为0.5万元,但每生产1百台时又需可变成本(即需另增加投入)0.25万元,市场对此商品的需求量为5百台,销售收入(单位:万元)的函数为,其中x是产品生产并售出的数量(单位:百台).
(1)把利润表示为年产量的函数.
(2)年产量为多少时,企业所得利润最大?
(3)年产量为多少时,企业才不亏本(不赔钱)?

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【推荐1】某公司为强化自己的市场竞争地位,决定扩大公司规模,拓展业务,建立连锁公司,连锁公司利润的20%归总公司,建立连锁公司的数量与单个公司月平均利润的关系如下表所示:
连锁公司数量/个56789
单个公司月平均利润/十万元864.53.53

由相关系数可以反映两个变量相关性的强弱,,认为变量相关性很强;,认为变量相关性一般;,认为变量相关性较弱.
(1)计算相关系数,并判断变量相关性强弱;
(2)求关于的线性回归方程
(3)若一个地区连锁公司的前期投入(十万元)与数量的关系为,根据所求回归方程从公司利润角度帮公司对一个地区连锁公司数量做出决策.
附注:参考数据:
参考公式:相关系数
线性回归方程中,.
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