某企业生产一种机器的固定成本(即固定投入)为0.5万元,但每生产1百台时又需可变成本(即需另增加投入)0.25万元,市场对此商品的需求量为5百台,销售收入(单位:万元)的函数为,其中x是产品生产并售出的数量(单位:百台).
(1)把利润表示为年产量的函数.
(2)年产量为多少时,企业所得利润最大?
(3)年产量为多少时,企业才不亏本(不赔钱)?
(1)把利润表示为年产量的函数.
(2)年产量为多少时,企业所得利润最大?
(3)年产量为多少时,企业才不亏本(不赔钱)?
更新时间:2023-04-10 22:59:10
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【推荐1】某公司为强化自己的市场竞争地位,决定扩大公司规模,拓展业务,建立连锁公司,连锁公司利润的20%归总公司,建立连锁公司的数量与单个公司月平均利润的关系如下表所示:
由相关系数可以反映两个变量相关性的强弱,,认为变量相关性很强;,认为变量相关性一般;,认为变量相关性较弱.
(1)计算相关系数,并判断变量、相关性强弱;
(2)求关于的线性回归方程
(3)若一个地区连锁公司的前期投入(十万元)与数量的关系为,根据所求回归方程从公司利润角度帮公司对一个地区连锁公司数量做出决策.
附注:参考数据:,
参考公式:相关系数,
线性回归方程中,,.
连锁公司数量/个 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
单个公司月平均利润/十万元 | 8 | 6 | 4.5 | 3.5 | 3 |
由相关系数可以反映两个变量相关性的强弱,,认为变量相关性很强;,认为变量相关性一般;,认为变量相关性较弱.
(1)计算相关系数,并判断变量、相关性强弱;
(2)求关于的线性回归方程
(3)若一个地区连锁公司的前期投入(十万元)与数量的关系为,根据所求回归方程从公司利润角度帮公司对一个地区连锁公司数量做出决策.
附注:参考数据:,
参考公式:相关系数,
线性回归方程中,,.
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【推荐2】已知函数是定义在上的偶函数,当时,.
(1)求在上的解析式;
(2)设函数在上的最小值为,求的表达式.
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【推荐1】某乡镇全面实施乡村振兴战略,大力发展特色产业,为提升特色产品的知名度,在一家广告设计公司制作了一批宣传特色产品的展牌.该公司制作张展牌与其总成本(元)之间的函数关系可近似地表示为.
(1)当制作多少张展牌时,能够使得每张展牌的平均成本最小?
(2)若公司每张展牌的售价为550元,公司要想盈利,对制作展牌张数有何要求?制作多少张展牌可盈利最大?(盈利总售价总成本)
(1)当制作多少张展牌时,能够使得每张展牌的平均成本最小?
(2)若公司每张展牌的售价为550元,公司要想盈利,对制作展牌张数有何要求?制作多少张展牌可盈利最大?(盈利总售价总成本)
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【推荐2】临近春节,各地水果市场进入“春节模式",水果价格普遍低于去年同期水平,面对严峻的疫情防控形势,各地批发商都抓紧提前备货,以保证过节期间果品供应充足.由于货源充足,今年与往年所不同的是,以往大量购买用于家中国积的现象没有了,绝大多数消费者都是随吃随买.从2021年1月10日开始,春节前后的68天是大型商超一年销售打基础的关键期,为了促进消费,各大超市也积极推出促销活动让利吸引消费者.为了更好地了解消费者对水果价格的认同,某超市记录了水果5天的销售价格x(单位:元/千克)和销售量y(吨)
如下表:
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(2)根据(1)中求出的线性回归方程,请判断水果的销售价格为每千克多少元时,超市一天内水果能获得最大的销售收入?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
如下表:
销售价格 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售量 |
(2)根据(1)中求出的线性回归方程,请判断水果的销售价格为每千克多少元时,超市一天内水果能获得最大的销售收入?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
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【推荐1】某租赁公司有750辆电动汽车供租赁使用,管理这些电动汽车的费用是每日元.根据调查发现,若每辆电动汽车的日租金不超过90元,则电动汽车可以全部租出;若超过90元,则每超过1元,租不出去的电动汽车就增加3辆.设每辆电动汽车的日租金为元(),用(单位:元)表示出租电动汽车的日净收入.(日净收入等于日出租电动汽车的总收入减去日管理费用)
(1)求关于的函数解析式;
(2)试问当每辆电动汽车的日租金为多少元时?才能使日净收入最多,并求出日净收入的最大值.
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【推荐2】某工厂准备引进一种新型仪器的生产流水线,已知投资该生产流水线需要固定成本1000万元,每生产x百台这种仪器,需另投入成本f(x)万元,假设生产的仪器能全部销售完,且售价为每台3万元.
(1)求利润g(x)(万元)关于产量x(百台)的函数关系式;
(2)当产量为多少时,该工厂所获利润最大?并求出最大利润.
(1)求利润g(x)(万元)关于产量x(百台)的函数关系式;
(2)当产量为多少时,该工厂所获利润最大?并求出最大利润.
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