【推荐1】二次函数满足，且.
（1）若函数为偶函数，求的值；
（2）求在上的最小值.

【推荐2】已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若函数有两个零点，求的取值范围；
(3)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围．

【推荐3】设函数且.
(1)若，试判断的单调性（不需证明），并求使不等式恒成立的t的取值范围；
(2)若，求在上的最小值.

【推荐1】某商店经营一批进价为每件40元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x元与日销售量y件之间的关系如下表所示：

x元	50	60	70	80	90
y件	10	8	9	6	1

(1)求回归直线方程；
(2)假设今后销售依然服从中的关系，预测销售单价为多少元时，日利润最大？利润销售收入成本.
参考公式及数据：，，，.

【推荐2】某数学小组从医院和气象局获得今年1月至6月份每月20日的昼夜温差和患感冒人数人的数据，画出折线图．
由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；
建立y关于x的回归方程精确到，预测昼夜温差为时患感冒的人数精确到整数．
参考数据：，，，．
参考公式：相关系数：，回归直线方程是，
，

【推荐3】某公司通过甲､乙两个团队销售一种产品，并在销售的过程中对该产品的单价进行调整．现将两个团近100天的日均销售情况统计如下表所示：

(1)是否有的把握认为产品的日均销售量是否超过3000件与团队的选择有关；
(2)现对近5个月的月销售单价，和月销售量的数据进行了统计，得到如下数表，求关于的回归直线方程．

月销售单价约元/件	10		11		12
月销售量万件	13	12	10	8	7

(3)对日均销售量的多少，利用分层抽样的方法随机抽取5天调查，再从这5天中抽取2天进行分析销售情况，求抽取的2天中日均销售量均超过3000件的概率．
参考公式：回归直线方程，其中参考公式数据：

【推荐1】随着中美贸易战的不断升级，越来越多的国内科技巨头加大了科技研发投入的力度．中华技术有限公司拟对“麒麟”手机芯片进行科技升级，根据市场调研与模拟，得到科技升级投入x（亿元与科技升级直接收益y（亿元）的数据统计如下：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
x	2	3	4	6	8	10	13	21	22	23	24	25
y	13	22	31	42	50	56	58	68.5	68	67.5	66	66

当时，建立了y与x的两个回归模型：模型①：；模型②：；当时，确定y与x满足的线性回归方程为．
（1）根据下列表格中的数据，比较当时模型①、②的相关指数的大小，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测对“麒麟”手机芯片科技升级的投入为17亿元时的直接收益．

回归模型	模型①	模型②
回归方程
	182.4	79.2

（附：刻画回归效果的相关指数，）
（2）为鼓励科技创新，当科技升级的投入不少于20亿元时，国家给予公司补贴5亿元，以回归方程为预测依据，比较科技升级投入17亿元与20亿元时公司实际收益的大小．
（附：用最小二乘法求线性回归方程的系数：，）
（3）科技升级后，“麒麟”芯片的效率X大幅提高，经实际试验得X大致服从正态分布．公司对科技升级团队的奖励方案如下：若芯片的效率不超过50%，不予奖励：若芯片的效率超过50%，但不超过53%，每部芯片奖励2元；若芯片的效率超过53%，每部芯片奖励4元记为每部芯片获得的奖励，求（精确到0.01）．
（附：若随机变量，则，）

【推荐2】某公司为了解年研发资金投入量（单位：亿元）对年销售额（单位：亿元）的影响，对公司近12年的年研发资金投入量和年销售额的数据，进行了对比分析，建立了①，②两个模型，其中均为常数，为自然对数的底数，并得到一些统计量的值．令，经计算得到如下数据：

22	66		5885	52276		460		5
31250		364540			3.08		1334

(1)请从相关系数的角度，分析哪一个模型的拟合程度更好；
(2)由（1）的结论，求拟合程度更好的线性回归方程；
(3)若该公司计划年销售额突破10亿元，根据以上所求的线性回归方程，预测该公司年研发资金投入量至少为多少亿元．
附：相关系数．
线性回归方程中，，．
取．