“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现．如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．记“杨辉三角”第n行的第i个数为
，则
________ ．
，则
更新时间：2023-05-19 18:58:17
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解题方法
【推荐1】如图所示，在“杨辉三角”中，去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列前21项的和为_______________ .
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【推荐2】现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，……记作数列
，若数列的前
项和为
，则
______ .
，若数列的前项和为，则
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解题方法
【推荐1】（1）在
的展开式中，
的系数是__________________ （用数字作答）.
（2）在
的展开式中，x3的系数是__________________ .（用数字作答）
（3）若
的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为__________ ．
（4）设常数
，
展开式中
的系数为
，则
＝___________ ．
的展开式中，的系数是（2）在
的展开式中，x3的系数是（3）若
的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（4）设常数
，展开式中的系数为，则＝
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【推荐2】已知
展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大4032，则展开式中二项式系数最大的项为______ .
展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大4032，则展开式中二项式系数最大的项为
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，则
．
