【推荐1】为了研究一种昆虫的产卵数和温度是否有关，现收集了7组观测数据列于下表中，并作出了散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域内，两个变量并不呈线性相关关系，现分别用模型①：与模型②：作为产卵数和温度的回归方程来建立两个变量之间的关系.

温度	20	22	24	26	28	30	32
产卵数/个	6	10	21	24	64	113	322
	400	484	576	676	784	900	1024
	1.79	2.30	3.04	3.18	4.16	4.73	5.77

26	692	80	3.57
1157.54	0.43	0.32	0.00012

其中，，，，
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

(1)在答题卡中分别画出关于的散点图、关于的散点图，根据散点图判断哪一个模型更适宜作为回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）.

(2)根据表中数据，分别在两个模型下建立关于的回归方程；并在两个模型下分别估计温度为时的产卵数.（与估计值均精确到小数点后两位）（参考数据：，，）
(3)若模型①、②的相关指数计算分别为，，请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好.

【推荐2】某班的健康调查小组从所在学校共选取15名男同学，其年龄、身高和体重数据如下表所示（本题中身高单位：，体重单位：）.

年龄	（身高，体重）	年龄	（身高，体重）
15	，，	18	，，
16	，，	19	，，
17	，，

（1）如果某同学“身高-体重”，则认为该同学超重，从上述15名同学中任选两名同学，其中超重的同学人数为，求的分布列和数学期望；
（2）根据表中数据，设计两种方案预测学生身高.方案①：建立平均体重与年龄的线性回归模型，表中各年龄的体重按三名同学的平均体重计算，数据整理如下表.

	1	2	3	4	5
年龄	15	16	17	18	19
平均体重	59	63.3	64	70	69.7

方案②：建立平均体重与平均身高的线性回归模型，将所有数据按身高重新分成6组：，，，，，，并将每组的平均身高依次折算为155，160，165，170，175，180，各组的体重按平均体重计算，数据整理如下表.

	1	2	3	4	5	6
平均身高	155	160	165	170	175	180
平均体重	48	57	63	68	74	82

（i）用方案①预测20岁男同学的平均体重和用方案②预测身高的男同学的平均体重，你认为哪个更合理？请给出理由；
（ii）请根据方案②建立平均体重与平均身高的线性回归方程（数据精确到0.01）.
附：，.，，，.

【推荐3】某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数（个）
加工的时间（小时）

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出关于的线性回归方程.
（3）试预测加工个零件需要多少时间？
附录：参考公式： ，.

【推荐1】为研究某种图书每册的成本费（元）与印刷数（千册）的关系，收集了一些数据并作了初步处理，得到了下面的散点图及一些统计量的值.


表中，.
（1）根据散点图判断：与哪一个更适宜作为每册成本费（元）与印刷数（千册）的回归方程类型？（只要求给出判断，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程（回归系数的结果精确到0.01）；
（3）若每册书定价为10元，则至少应该印刷多少千册才能使销售利润不低于78840元？（假设能够全部售出，结果精确到1）
（附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，）

【推荐2】某城市城镇化改革过程中最近五年居民生活用水量逐年上升，下表是2011年至2015年的统计数据：

年份	2011	2012	2013	2014	2015
居民生活用水量（万吨）	236	246	257	276	286

（1）利用所给数据求年居民生活用水量与年份之间的回归直线方程；
（2）根据改革方案，预计在2020年底城镇化改革结束，到时候居民的生活用水量将趋于稳定，预测该城市2023年的居民生活用水量.
最小二乘估计分别为：，.

【推荐3】新冠状病毒爆发以来，各地高度重视新冠状病毒感染肺炎疫情防控卫生健康监督工作，务必将督导检查落实到位．在疫情期间，各地快递、外卖小哥忙碌身影，是“宅经济”兴起的映照．某市食品药品监督管理局对本市的 8 个快递配餐点进行了原料采购加工标准和卫生标准的检查和评分，其评分情况如表所示：

快递配餐点编号	1	2	3	4	5	6	7	8
原料采购加工标准评分  x	82	75	70	66	83	93	95	100
卫生标准评分 y	81	79	77	75	82	83	84	87

(1)已知 x 与 y 之间具有线性相关关系，求 y 关于 x 的线性回归方程；（精确到 0.1）
(2)现从 8 个被检查点中任意抽取两个组成一组，若两个点的原料采购加工标准和卫生标准的评分均超过 80 分，则组成“快递标兵配餐点”，求该组被评为“快递标兵配餐点”的概率．