【推荐1】学校举行运动会，为了做好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余人不喜爱运动．
(1)根据以上数据完成以下列联表：

	喜爱运动	不喜爱运动	合计
男	10		16
女	6		14
合计			30

(2)根据列联表的独立性检验，能否作出是否喜爱运动与性别有关的结论？
附表：

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

【推荐2】2022年是共青团建团100周年，某校组织“学团史，知团情，感团恩”知识测试，现从该校随机抽取了100名学生，并将他们的测试成绩（满分100分）按，，，，分为5组，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求图中m的值，并估计这100名学生测试成绩的平均数．（同一组数据用该组数据所在区间的中点值为代表）
(2)规定测试成绩不低于80分为“优秀”，请将下面的列联表（表中数据单位：人）补充完整，并判断是否有95%的把握认为“测试成绩是否优秀与文理科有关”．

	优秀	非优秀	合计
文科生		30
理科生			55
合计			100

参考公式及数据：，．

	0.10	0.05	0.010
k	2.706	3.841	6.635

【推荐3】为了解华师一附中学生喜欢吃辣是否与性别有关，调研部(共10人)分三组对高中三个年级的学生进行调查，每个年级至少派3个人进行调查.(1)求调研部的甲、乙两人都被派到高一年级进行调查的概率.(2)调研部对三个年级共100人进行了调查，得到如下的列联表，请将列联表补充完整，并判断是否有以上的把握认为喜欢吃辣与性别有关？

	喜欢吃辣	不喜欢吃辣	合计
男生		10
女生	20	30
合计			100

参考数据：

P(K2≥k0)	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中.

【推荐1】中国第一艘国产航空母舰山东舰2019年12月17日在海南三亚某军港交付海军.中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平出席交接入列仪式.军港内，山东舰伏波静卧、满旗高悬，来自海军部队和航母建设单位的代表约5000人在码头整齐列队，气氛隆重热烈，这一举国欢庆的时刻，引起了全体中国人民的密切关注.为了了解广大人民对于航母的交接仪式的关注问题与性别是否有关，记者在香港，澳门，深圳随机调查了100位市民，其中男性55位，女性45位.男性中有45位关注航母的交接仪式，其余的不关注航母的交接仪式；女性中有30位航母的交接仪式，其余的不关注航母的交接仪式.
（1）根据以上数据完成下列列联表；

	关注航母交接仪式	不关注航母交接仪式	合计
女	30		45
男	45		55
合计			100

（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否关注航母的交接仪式与性别有关系？
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

【推荐2】2021年，福建、河北、辽宁、江苏、湖北、湖南、广东、重庆8省市将迎来“”新高考模式．“3”指的是：语文、数学、英语，统一高考；“1”指的是：物理和历史，考生从中选一科；“2”指的是：化学、生物、地理和政治，考生从四种中选两种．为了迎接新高考，某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向，随机抽取了100人统计选考科目人数如下表：

	选考物理	选考历史	共计
男生	40		50
女生
共计		30

（Ⅰ）补全列联表；
（Ⅱ）将此样本的频率视为总体的概率，随机调查了本校的3名学生．设这3人中选考历史的人数为，求的分布列及数学期望；
（Ⅲ）根据表中数据判断是否有的把握认为“选考物理与性别有关”？请说明理由．
参考附表：

	0.100	0.050	0.025
	2.706	3.841	5.024

参考公式：，其中．

【推荐3】年月日教育部办公厅《关于加强中小学生手机管理工作的通知》中明确“中小学生原则上不得将个人手机带入校园”，为此某学校开展了一项“你能否有效管控手机”调查，并从调查表中随机抽取名学生（其中男、女生各占一半）的样本数据，其列联表如下：

性别	能管控	不能管控	总计
男
女
总计

（1）完成上述列联表，并判断是否有的把握认为能否管控手机与性别有关？
（2）若学生确因需要带手机进入校园需向学校有关部门报告，该校为做好这部分学生的手机管理工作，学校团委从能管控的学生中按样本中的比例抽取了名学生组成一个团队．
（ⅰ）从该团队中选取名同学作个人经验介绍，求选取的人中恰有一名女生的概率．
（ⅱ）从这人中随机抽取人，设抽到的女生的人数为，求的分布列与数学期望．
附：，其中．

【推荐1】小张举办了一次抽奖活动.顾客花费3元钱可获得一次抽奖机会.每次抽奖时，顾客从装有1个黑球，3个红球和6个白球（除颜色外其他都相同）的不透明的袋子中依次不放回地摸出3个球，根据摸出的球的颜色情况进行兑奖.顾客中一等奖，二等奖，三等奖，四等奖时分别可领取的奖金为元，10元，5元，1元.若经营者小张将顾客摸出的3个球的颜色分成以下五种情况：个黑球2个红球；个红球；恰有1个白球；恰有2个白球；个白球，且小张计划将五种情况按发生的机会从小到大的顺序分别对应中一等奖，中二等奖，中三等奖，中四等奖，不中奖.
（1）通过计算写出中一至四等奖分别对应的情况（写出字母即可）；
（2）已知顾客摸出的第一个球是红球，求他获得二等奖的概率；
（3）设顾客抽一次奖小张获利元，求变量的分布列；若小张不打算在活动中亏本，求的最大值.

【推荐2】第19届杭州亚运会-电子竞技作为正式体育竞赛项目备受关注.已知某项赛事的季后赛后半段有四支战队参加，采取“双败淘汰赛制”，对阵表如图，赛程如下：
第一轮：四支队伍分别两两对阵（即比赛1和2），两支获胜队伍进入胜者组，两支失败队伍落入败者组.
第二轮：胜者组两支队伍对阵（即比赛3），获胜队伍成为胜者组第一名，失败队伍落入败者组；第一轮落入败者组两支队伍对阵（即比赛4），失败队伍（已两败）被淘汰（获得殿军），获胜队伍留在败者组.
第三轮：败者组两支队伍对阵（即比赛5），失败队伍被淘汰（获得季军）；获胜队伍成为败者组第一名.
第四轮：败者组第一名和胜者组第一名决赛（即比赛6），争夺冠军.假设每场比赛双方获胜的概率均为0.5，每场比赛之间相互独立.问：
   
(1)若第一轮队伍和队伍对阵，则他们仍能在决赛中对阵的概率是多少？
(2)已知队伍在上述季后赛后半段所参加的所有比赛中，败了两场，求在该条件下队伍获得亚军的概率.

【推荐1】设甲袋有3个白球和2个红球，乙袋有2个白球和2个红球．现从甲袋中任取2个球放入乙袋，再从乙袋中任取2个球，
(1)求从乙袋中取出的是2个红球的概率；
(2)用X表示“从乙袋中取到的红球个数”，求随机变量X的概率分布列和期望．