我们把由平面内夹角成
的两条数轴
构成的坐标系，称为“@未来坐标系”.如图所示，
分别为正方向上的单位向量.若向量
，则把实数对
叫做向量
的“@未来坐标”，记
.已知
分别为向是
的@未来坐标.
；
(2)若向量的“@未来坐标”分别为
，
，求向量的夹角的余弦值.
的两条数轴构成的坐标系，称为“@未来坐标系”.如图所示，分别为正方向上的单位向量.若向量，则把实数对叫做向量的“@未来坐标”，记.已知分别为向是的@未来坐标.
；(2)若向量
的“@未来坐标”分别为，，求向量的夹角的余弦值.
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更新时间：2023-06-23 08:25:57
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【知识点】 向量新定义
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解题方法
【推荐1】四棱锥
中，底面
是一个平行四边形，
，
，
．
（1）求证：
底面；
（2）求四棱锥的体积；
（3）对于向量
，
，
，定义一种运算：
，试计算
的绝对值的值；说明其与四棱锥体积的关系，并由此猜想向量这种运算的绝对值的几何意义．
中，底面是一个平行四边形，，，．（1）求证：
底面；（2）求四棱锥
的体积；（3）对于向量
，，，定义一种运算：，试计算的绝对值的值；说明其与四棱锥体积的关系，并由此猜想向量这种运算的绝对值的几何意义．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】在平面内有一点
，对任一异于点的
点，将其变换成该射线
上一点
，且使
，这个变换叫做平面反演变换
点叫做反演中心或反演极，
叫做反演幂．
(1)若是坐标原点，
关于的反演点是
，求证：
，
．
(2)以坐标原点为反演中心，反演幂
，求曲线
经过反演变换后的轨迹．
，对任一异于点的点，将其变换成该射线上一点，且使，这个变换叫做平面反演变换点叫做反演中心或反演极，叫做反演幂．(1)若
是坐标原点，关于的反演点是，求证：，．(2)以坐标原点
为反演中心，反演幂，求曲线经过反演变换后的轨迹．
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，
，则
.请按这种运算，解答如下两道题.
，
，求
.
，求
.
