在平面内有一点
，对任一异于点的
点，将其变换成该射线
上一点
，且使
，这个变换叫做平面反演变换
点叫做反演中心或反演极，
叫做反演幂．
(1)若是坐标原点，
关于的反演点是
，求证：
，
．
(2)以坐标原点为反演中心，反演幂
，求曲线
经过反演变换后的轨迹．
，对任一异于点的点，将其变换成该射线上一点，且使，这个变换叫做平面反演变换点叫做反演中心或反演极，叫做反演幂．(1)若
是坐标原点，关于的反演点是，求证：，．(2)以坐标原点
为反演中心，反演幂，求曲线经过反演变换后的轨迹．
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（已下线）第五篇 向量与几何 专题3 仿射变换与反演变换 微点7 反演变换（二）
更新时间：2024-01-25 01:10:46
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【推荐1】已知点
，
.
(1)若
，求点
的坐标；
(2)若
，求点
的坐标．
，.(1)若
，求点的坐标；(2)若
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【推荐2】已知
的内角A，
，的对边分别为
，
，
，向量
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(2)若
，且
，求面积
．
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；(2)若
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，动点M形成的轨迹为曲线C.求曲线C的方程．
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和
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和
，已知
，其中
的方程.
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，
，则
.请按这种运算，解答如下两道题.
(1)已知
，
，求
.
(2)已知，
，求
.
，，则.请按这种运算，解答如下两道题.(1)已知
，，求.(2)已知
，，求.
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【推荐2】设
，
为直线l上的两个不同的点，则
．我们把向量
及与它平行的非零向量都称为直线l的方向向量．当直线l与x轴不垂直时，
（其中
叫做直线l的斜率），也是直线l的一个方向向量．
如果直线l经过点，且它的一个方向向量是
，试用向量共线的方法推导直线l上任意一点
的坐标x，y满足的关系式．
，为直线l上的两个不同的点，则．我们把向量及与它平行的非零向量都称为直线l的方向向量．当直线l与x轴不垂直时，（其中叫做直线l的斜率），也是直线l的一个方向向量．如果直线l经过点
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为向量
，如果
，
，
，计算
.
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【推荐1】已知
，
，
是同一平面内的三个向量，其中
.
(1)若
，且
，求向量的坐标；
(2)若是单位向量，且
，求与的夹角
.
，，是同一平面内的三个向量，其中.(1)若
，且，求向量的坐标；(2)若
是单位向量，且，求与的夹角.
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【推荐2】已知
，
为不共线的单位向量，
，
，且与共线.
(1)求
的值；
(2)若
，分别求和的坐标.
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、
、
. 求
中BD边上的中线长
