如图，已知双曲线
：
与过其焦点的圆
相交于
，
，
，
四个点，直线
与
轴交于点
，直线
与双曲线交于点
，记直线
，
的斜率分别为
，
，若
，则双曲线的离心率为_______ .
：与过其焦点的圆相交于，，，四个点，直线与轴交于点，直线与双曲线交于点，记直线，的斜率分别为，，若，则双曲线的离心率为
更新时间：2023-06-30 22:25:03
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【知识点】 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
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解题方法
【推荐1】双曲线
（
，
）的左焦点为
，
两点在双曲线的右支上，且关于轴对称，
为正三角形，坐标原点
为的重心，则该双曲线的离心率是___________ .
（，）的左焦点为，两点在双曲线的右支上，且关于轴对称，为正三角形，坐标原点为的重心，则该双曲线的离心率是
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解题方法
【推荐2】已知F1，F2分别是双曲线C：（，）的左、右焦点，过作圆O：
的一条切线，切点为P，且交双曲线C的右支于点Q．若
，则双曲线C的离心率为__ ．
（，）的左、右焦点，过作圆O：的一条切线，切点为P，且交双曲线C的右支于点Q．若，则双曲线C的离心率为
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的两个焦点分别为
，点
是双曲线第一象限上一点，在点P处作双曲线C的切线l，若点
