某校开设跳绳特色课程,为了解学生对该课程的爱好情况,采用问卷调查得到如下列联表:
(1)依据小概率值的独立性检验,能否认为该校学生爱好跳绳与性别有关?
(2)现采用比例分配的分层抽样方法,从爱好跳绳的学生中抽取6人组成集训队.若从集训队中抽取4人组成校队,参与区里举办的跳绳比赛,记抽到的男生人数为,求随机变量的分布列和期望.
附:,其中.
跳绳 | 性别 | 合计 | |
男生 | 女生 | ||
爱好 | 40 | 20 | 60 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
合计 | 60 | 50 | 110 |
(2)现采用比例分配的分层抽样方法,从爱好跳绳的学生中抽取6人组成集训队.若从集训队中抽取4人组成校队,参与区里举办的跳绳比赛,记抽到的男生人数为,求随机变量的分布列和期望.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
更新时间:2023-07-06 06:43:26
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
【推荐1】根据北京冬奥组委与特许生产商的特许经营协议,从7月1日开始,包括冰墩墩公仔等在内的2022北京冬奥会各种特许商品将停止生产.现给出某零售店在某日(7月1日前)上午的两种颜色冰墩墩的销售数据统计表(假定每人限购一个冰墩墩):
(1)若有99%的把握认为顾客购买的冰墩墩颜色与其性别有关,求a的最小值;
(2)在a取得最小值的条件下,现从购买蓝色冰墩墩的顾客中任选p人,从购买粉色冰墩墩的顾客中任选q人,且p+q=9(p,q≥0),记选到的人中女顾客人数为X.求X的分布列及数学期望.
附:
蓝色 | 粉色 | |
男顾客 | ||
女顾客 |
(2)在a取得最小值的条件下,现从购买蓝色冰墩墩的顾客中任选p人,从购买粉色冰墩墩的顾客中任选q人,且p+q=9(p,q≥0),记选到的人中女顾客人数为X.求X的分布列及数学期望.
附:
0.05 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
【推荐2】某生产硬盘的工厂有甲、乙两个车间,质检部门从两个车间生产的硬盘中,随机抽取了100个测试速度,整理数据得到下表(单位:个):
(1)从这些硬盘中随机抽一个,求这个硬盘是甲车间生产的概率;
(2)求该工厂生产的硬盘平均读取速度的估计值(同一组数据用该组数据的中点值作代表);
(3)若硬盘读取速度大于等于550,则称“读取速度快”,否则称“读取速度慢”,根据所给数据,独立性检验的方法判断:是否有95%的把握认为甲、乙两个车间生产的硬盘读取速度有差异?
读取速度() | ||||
甲车间 | 5 | 12 | 15 | 13 |
乙车间 | 15 | 18 | 15 | 7 |
(2)求该工厂生产的硬盘平均读取速度的估计值(同一组数据用该组数据的中点值作代表);
(3)若硬盘读取速度大于等于550,则称“读取速度快”,否则称“读取速度慢”,根据所给数据,独立性检验的方法判断:是否有95%的把握认为甲、乙两个车间生产的硬盘读取速度有差异?
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
名校
【推荐3】为了解华人社区对接种新冠疫苗的态度,美中亚裔健康协会日前通过社交媒体,进行了小规模的社区调查,结果显示,多达73.4%的华人受访者担心接种疫苗后会有副作用.为了了解接种某种疫苗后是否会引起疲乏症状,某组织随机抽取了某地200人进行调查,得到统计数据如下:
(1)求列联表中的数据的值,并确定能否有的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关;
(2)从接种疫苗的75人中按是否有疲乏症状,采用分层抽样的方法抽出6人,再从这6人中随机抽取2人做进一步调查,求这2人中恰有1人有疲乏症状的概率.
附
无疲乏症状 | 有疲乏症状 | 总计 | |
未接种疫苗 | 100 | 25 | |
接种疫苗 | 75 | ||
总计 | 150 | 200 |
(2)从接种疫苗的75人中按是否有疲乏症状,采用分层抽样的方法抽出6人,再从这6人中随机抽取2人做进一步调查,求这2人中恰有1人有疲乏症状的概率.
附
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
【推荐1】2022年9月3日至2022年10月8日,因为疫情,贵阳市部分高中学生只能居家学习,为了监测居家学习效果,某校在恢复正常教学后举行了一次考试,在考试中,发现学生总体成绩相较疫情前的成绩有明显下降.为了解学生成绩下降的原因,学校进行了问卷调查,从问卷中随机抽取了200份学生问卷,发现其中有96名学生成绩下降,在这些成绩下降的学生中有54名学生属于“长时间使用手机娱乐”(每天使用手机娱乐2个小时以上)的学生.
(1)根据以上信息,完成下面的列联表,并判断能否有把握认为“成绩下降”与“长时间使用手机娱乐”有关?
(2)在被抽取的200名学生中“长时间使用手机娱乐”且“成绩未下降”的女生有12人,现从“长时间使用手机娱乐”且“成绩未下降”的学生中按性别分层抽样抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进一步访谈,求被访谈的两人为一男一女的概率.
参考公式:,其中.
(1)根据以上信息,完成下面的列联表,并判断能否有把握认为“成绩下降”与“长时间使用手机娱乐”有关?
长时间使用手机娱乐 | 非长时间使用手机娱乐 | 合计 | |
成绩下降 | |||
成绩未下降 | |||
合计 | 90 | 200 |
参考公式:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
【推荐2】随着生活水平的提高和人们对健康生活的重视,越来越多的人加入健身运动中.国家统计局数据显示,2021年有5亿国人经常参加体育锻炼.某健身房从参与健身的会员中随机抽取100人,对其每周参与健身的天数和2021年在该健身房所有消费金额(单位:元)进行统计,得到以下统计表及统计图:
若某人平均每周进行健身的天数不少于5,则称其为“健身达人”.健身房规定消费金额不超过1600元的为普通会员,超过1600元但不超过3200元的为银牌会员,超过3200元的为金牌会员.
(1)已知金牌会员都是健身达人,从健身达人中随机取2人,求他们均是金牌会员的概率;
(2)依据小概率值的独立性检验,能否据此推测性别与是否为“健身达人”有关系?
(3)该健身机构在2021年年底针对这100位消费者举办了一次消费返利活动,现有以下两种方案:
方案一:按分层抽样从普通会员、银牌会员和金牌会员中共抽取25位“幸运之星”,分别给予188元、288元、888元的幸运奖励;
方案二:每位会员均可参加摸奖游戏,游戏规则如下:摸奖箱中装有5张形状大小完全一样的卡片,其中3张印跑步机图案、2张印动感单车图案,有放回地摸三次卡片,每次只能摸一张,若摸到动感单车的总数为2,则获得100元奖励,若摸到动感单车的总数为3,则获得200元奖励,其他情况不给予奖励.规定每个普通会员只能参加1次摸奖游戏,每个银牌会员可参加2次摸奖游戏,每个金牌会员可参加3次摸奖游戏(每次摸奖结果相互独立).
请你比较该健身房采用哪一种方案时,在此次消费返利活动中的支出较少,并说明理由.
附:,其中.临界值表:
平均每周健身天数 | 不大于2 | 3或4 | 不少于5 |
人数(男) | 20 | 35 | 9 |
人数(女) | 10 | 20 | 6 |
(1)已知金牌会员都是健身达人,从健身达人中随机取2人,求他们均是金牌会员的概率;
(2)依据小概率值的独立性检验,能否据此推测性别与是否为“健身达人”有关系?
(3)该健身机构在2021年年底针对这100位消费者举办了一次消费返利活动,现有以下两种方案:
方案一:按分层抽样从普通会员、银牌会员和金牌会员中共抽取25位“幸运之星”,分别给予188元、288元、888元的幸运奖励;
方案二:每位会员均可参加摸奖游戏,游戏规则如下:摸奖箱中装有5张形状大小完全一样的卡片,其中3张印跑步机图案、2张印动感单车图案,有放回地摸三次卡片,每次只能摸一张,若摸到动感单车的总数为2,则获得100元奖励,若摸到动感单车的总数为3,则获得200元奖励,其他情况不给予奖励.规定每个普通会员只能参加1次摸奖游戏,每个银牌会员可参加2次摸奖游戏,每个金牌会员可参加3次摸奖游戏(每次摸奖结果相互独立).
请你比较该健身房采用哪一种方案时,在此次消费返利活动中的支出较少,并说明理由.
附:,其中.临界值表:
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
【推荐3】(1)某校共有学生名,各年级男、女生人数如下表. 已知在全校学生中随机抽取名,抽到二年级女生的概率是,现用分层抽样的方法在全校抽取名学生,求应在三年级抽取的学生人数;
(2)甲乙两个班级进行一门课程的考试,按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后,得到如下的列联表:
班级与成绩列联表
根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为成绩与班级有关系?
附:
一年级 | 二年级 | 三年级 | |
女生 | 373 | x | y |
男生 | 377 | 370 | z |
班级与成绩列联表
优秀 | 不优秀 | |
甲班 | 10 | 30 |
乙班 | 12 | 28 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】某学校有A,B,C三家餐厅,王同学第1天随机选择一家餐厅用餐,如果第1天去A餐厅,则第2天去A,B,C三家餐厅的概率分别为0.4,0.2,0.4;如果第1天去B餐厅,则第2天去A,B,C三家餐厅的概率分别为0.3,0.1,0.6;如果第1天去C餐厅,则第2天去A,B,C三家餐厅的概率分别为0.2,0.6,0.2.
(1)若王同学第1天去了B餐厅,求王同学第3天去B餐厅的概率;
(2)已知1个学生去A.B.C三家餐厅一天的费用分别是20,30,40元,王同学第1天去B餐厅,记X(单位:元)表示王同学第1,2,3三天用餐总费用,求X的分布列及数学期望.
(1)若王同学第1天去了B餐厅,求王同学第3天去B餐厅的概率;
(2)已知1个学生去A.B.C三家餐厅一天的费用分别是20,30,40元,王同学第1天去B餐厅,记X(单位:元)表示王同学第1,2,3三天用餐总费用,求X的分布列及数学期望.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】2月23日至24日,国家主席习近平到北京市考查冬奥会筹办工作时强调,少年强中国强,体育强中国强,中国以后要变成一个强国,各方面都要强,他表示,推动我国体育事业不断发展是中华民族伟大复兴事业的重要组成部分,某足球特色学校为了了解在校学生体育达标情况,在所有的学生体育达标成绩中随机抽取200个进行调研,按成绩分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组得到的频率分布直方图如图所示.
若要在成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取12名学生进行复查;
(1)已知学生甲和学生乙的成绩均在第5组,求学生甲和学生乙至少有一人被选中复查的概率;
(2)在已抽取到的12名学生中随机抽取3名学生接受足球项目的考核,设第4组中有名学生接受足球项目的考核,求的分布列和数学期望.
若要在成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取12名学生进行复查;
(1)已知学生甲和学生乙的成绩均在第5组,求学生甲和学生乙至少有一人被选中复查的概率;
(2)在已抽取到的12名学生中随机抽取3名学生接受足球项目的考核,设第4组中有名学生接受足球项目的考核,求的分布列和数学期望.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐3】我国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段.货币政策是宏观经济调控的重要手段之一,对我国经济平稳运行、高质量地发展发挥着越来越重要的作用.某数学课外活动小组为了研究人民币对某国货币的汇率与我国经济发展的关系,统计了某周五个工作日人民币对该国货币汇率的开盘价和收盘价,如下表:
(1)已知这5天开盘价的中位数与收盘价的中位数相同,求的值;
(2)在(1)的条件下,从这5天中随机选取3天,其中开盘价比当日收盘价低的天数记为,求的分布列及数学期望;
(3)在下一周的第一个工作日,收盘价为何值时,这6天收盘价的方差最小.(只需写出结论)
周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | |
开盘价 | 165 | 166 | 171 | 173 | |
收盘价 | 165 | 165 | 170 | 174 | 171 |
(2)在(1)的条件下,从这5天中随机选取3天,其中开盘价比当日收盘价低的天数记为,求的分布列及数学期望;
(3)在下一周的第一个工作日,收盘价为何值时,这6天收盘价的方差最小.(只需写出结论)
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
【推荐1】2011年3月20日,第19个世界水日,主题是:“城市水资源管理”;2011年“六·五”世界环境日中国主题:“共建生态文明,共享绿色未来”.活动组织者为调查市民对活动主题的了解情况,随机对10~60岁的人群抽查了人,调查的每个人都同时回答了两个问题,统计结果如下:
(Ⅰ)若以表中的频率近似看作各年龄段回答活动主题正确的概率,规定回答正确世界环境日中国主题的得20元奖励,回答正确世界水日主题的得30元奖励.组织者随机请一个家庭中的两名成员(大人42岁,孩子16岁)回答这两个主题,两个主题能否回答正确均无影响,分别写出这个家庭两个成员获得奖励的分布列并求该家庭获得奖励的期望;
(Ⅱ)求该家庭获得奖励为50元的概率.
(Ⅰ)若以表中的频率近似看作各年龄段回答活动主题正确的概率,规定回答正确世界环境日中国主题的得20元奖励,回答正确世界水日主题的得30元奖励.组织者随机请一个家庭中的两名成员(大人42岁,孩子16岁)回答这两个主题,两个主题能否回答正确均无影响,分别写出这个家庭两个成员获得奖励的分布列并求该家庭获得奖励的期望;
(Ⅱ)求该家庭获得奖励为50元的概率.
您最近半年使用:0次
解答题-应用题
|
较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】已知甲、乙两名工人在同样条件下每天各生产100件产品,且每生产1件正品可获利20元,生产1件次品损失30元,甲,乙两名工人100天中出现次品件数的情况如表所示.
(1)将甲每天生产的次品数记为(单位:件),日利润记为(单位:元),写出与的函数关系式;
(2)如果将统计的100天中产生次品量的频率作为概率,记表示甲、乙两名工人1天中各自日利润不少于1950元的人数之和,求随机变量的分布列和数学期望.
(1)将甲每天生产的次品数记为(单位:件),日利润记为(单位:元),写出与的函数关系式;
(2)如果将统计的100天中产生次品量的频率作为概率,记表示甲、乙两名工人1天中各自日利润不少于1950元的人数之和,求随机变量的分布列和数学期望.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
【推荐3】某工厂的机器上有一种易损元件,这种元件在使用过程中发生损坏时需要送维修处维修.工厂规定当日损坏的元件在次日早上8:30之前送到维修处,并要求维修人员当日必须完成所有损坏元件的维修工作.每个工人独立维修元件所需时间相同.维修处记录了某月从1日到20日每天维修元件的个数,具体数据如下表:
从这20天中随机选取一天,随机变量表示维修处维修元件的个数.
(1)求的分布列与数学期望;
(2)目前维修处有两名工人从事维修工作,为使每个维修工人每天维修元件的个数的数学期望不超过4,至少需要增加几名维修工人?(只需写出结论)
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 | 8日 | 9日 | 10日 |
维修元件的个数 | 9 | 15 | 12 | 18 | 12 | 18 | 9 | 9 | 24 | 12 |
日期 | 11日 | 12日 | 13日 | 14日 | 15日 | 16日 | 17日 | 18日 | 19日 | 20日 |
维修元件的个数 | 12 | 24 | 15 | 15 | 15 | 12 | 15 | 15 | 15 | 24 |
(1)求的分布列与数学期望;
(2)目前维修处有两名工人从事维修工作,为使每个维修工人每天维修元件的个数的数学期望不超过4,至少需要增加几名维修工人?(只需写出结论)
您最近半年使用:0次