【推荐1】某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
频率分布表

组别	分组	频数	频率
第1组	[50，60）	8	0.16
第2组	[60，70）	a	▓
第3组	[70，80）	20	0.40
第4组	[80，90）	▓	0.08
第5组	[90，100]	2	b
	合计	▓	▓

频率分布直方图

、
（Ⅰ）写出的值；
（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动，设表示所抽取的2名同学中来自第5组的人数，求的分布列及其数学期望.

【推荐3】某社区为了解该社区退休老人每天的平均户外活动时间，从该社区退休老人中随机抽取了100位老人进行调查，获得了每人每天的平均户外活动时间(单位:时)，活动时间按照[0，0.5)，[0.5，1)，…[4，4.5]分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示

（1）求图中a的值;
（2）估计该社区退休老人每人每天的平均户外活动时间的中位数.

【推荐1】某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取n份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在的学生人数为6.
   
(1)求直方图中的值和n；
(2)试根据样本估计“该校高一学生期末数学考试成绩70”的概率.

【推荐2】某企业招聘，一共有名应聘者参加笔试他们的笔试成绩都在内，按照，，…，分组，得到如下频率分布直方图：

(1)求图中的值；
(2)求全体应聘者笔试成绩的平均数；（每组数据以区间中点值为代表）
(3)该企业根据笔试成绩从高到低进行录取，若计划录取人，估计应该把录取的分数线定为多少.

【推荐3】为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，图中从左到右各小长方形面积之比为，第二小组频数为16.

（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高学生的达标率是多少？

【推荐1】为了了解居民的用电情况，某市供电局抽查了该市若干户居民的月均用电量（单位：kW·h），并将样本数据分组为，，，，，，，其频率分布直方图如图所示.
       
(1)若样本中月均用电量在内的居民有30户，求样本量；
(2)在月均用电量为，，，的四组居民中，用比例分配的分层随机抽样的方法抽取22户居民，则月均用电量在内的居民应抽取多少户？
(3)求样本中月均用电量的中位数.

【推荐2】2018年8月8日是我国第十个全民健身日，其主题是：新时代全民健身动起来.某市为了解全民健身情况，随机从某小区居民中抽取了40人，将他们的年龄分成7段：，，，，，，后得到年龄如图所示的频率分布直方图.

（1）试求这40人年龄的众数、中位数的估计值；
（2）（i）若从样本中年龄在的居民中任取2人赠送健身卡，求这2人中至少有1人年龄低于60岁的概率；
（ii）已知该小区年龄在内的总人数为1200，若18岁以上（含18岁）为成年人，试估计该小区年龄不超过80岁的成年人人数.

【推荐3】2017年5月14日,第一届“一带一路”国际高峰论坛在北京举行,为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度,某机构随机抽取了年龄在岁之间的100人进行调查,并按年龄绘制成频率分布直方图,如图所示,其分组区间为:, ,,,,.把年龄落在区间和内的人分别称为“青少年”和“中老年”.
(1)根据频率分布直方图求样本的中位数(保留两位小数)和众数
(2)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并判断能否有99%的把握认为关注“带一路”是否和年龄段有关?

	关注	不关注	合计
青少年	15
中老年
合计	50	50	100

附:参考公式，其中
临界值表：

	0.05	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

【推荐1】某学校长期坚持以人为本，实施素质教育每年都会在校文化节期间举行诗词知识和环保知识两项竞赛，竞赛成绩分为A，B，C，D，E五个等级等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分.设该校某班学生两项知识竞赛都参加，且两项知识竞赛的成绩的数据统计如下图所示，其中环保知识竞赛的成绩为A的学生有4人.

（1）求该班学生诗词知识竞赛成绩为A的人数以及诗词知识竞赛的平均分；
（2）若该班两项竞赛成绩总得分超过8分的学生共有7人，其中有3人10分，4人9分，从这7人中随机抽取三人，记三人的成绩之和为X，求X的分布列及.

【推荐2】某快递公司招聘快递骑手，该公司提供了两种日工资方案：方案（1）规定每日底薪50元，快递骑手每完成一单业务提成3元：方案（2）规定每日底薪100元，快递业务的前44单没有提成，从第45单开始，每完成一单提成5元．该快递公司记录了每天骑手的人均业务量．现随机抽取100天的数据，将样本数据分为七组，整理得到如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）随机选取一天，估计这一天该快递公司的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率；
（Ⅱ）若骑手甲、乙、丙选择了日工资方案（1），丁、戊选择了日工资方案（2）．现从上述5名骑手中随机选取2人，求至少有1名骑手选择方案（2）的概率；
（Ⅲ）若仅从人均日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择，并说明理由（同组中的每个数据用该组区间的中点值代替）

【推荐3】从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：cm）数据绘制成频率分布直方图（如图）．

（1）由图中数据求的值；
（2）求这100名同学身高的平均数和中位数（保留一位小数）；
（3）若要从身高在，，三组的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在的学生中选取的人数应为多少？