为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，哈尔滨市某中学需要了解性别因素是否对本校学生体育锻炼的经常性有影响，随机抽取了300名学生，对他们是否经常锻炼的情况进行了调查，调查发现经常锻炼人数是不经常锻炼人数的2倍，绘制其等高堆积条形图，如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
，其中
独立性检验中常用的小概率值和相应的临界值：
，其中独立性检验中常用的小概率值和相应的临界值： | .0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．参与调查的男生中经常锻炼的人数比不经常锻炼的人数多 |
B．从参与调查的学生中任取一人，已知该生为女生，则该生经常锻炼的概率为 |
C．依据 的独立性检验，认为性别因素影响学生体育锻炼的经常性，该推断犯错误的概率不超过0.1 |
| D．若经常锻炼人数与不经常锻炼人数的比例不变，统计得到的等高堆积条形图也不变，则无论参与调查的男生､女生人数为多少，依据的独立性检验，都可以认为性别因素与学生体育锻炼的经常性无关 |
22-23高二下·黑龙江哈尔滨·期末 查看更多[3]
黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(3)
更新时间：2023-07-14 11:23:17
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解题方法
【推荐1】在一次恶劣气候的飞行航程中，调查男女乘客在机上晕机的情况，如下表所示：
则下列说法正确的是（ ）
附：参考公式：
，其中.
独立性检验临界值表
| 晕机 | 不晕机 | 合计 | |
| 男 |  | 15 |  |
| 女 | 6 |  |  |
| 合计 |  | 28 | 46 |
则下列说法正确的是（ ）
附：参考公式：
，其中.独立性检验临界值表
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
A． |
B． |
C．有 的把握认为，在恶劣气候飞行中，晕机与否跟男女性别有关 |
| D．没有理由认为，在恶劣气候飞行中，晕机与否跟男女性别有关 |
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【推荐2】为了了解居家学习期间性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响，某校随机抽取了
名学生进行调查，按照性别和体育锻炼情况整理出如下的
列联表：
常用的小概率值和相应的临界值如下表：
注：独立性检验中，，．
根据这些数据，判断下列说法正确的是（ ）
名学生进行调查，按照性别和体育锻炼情况整理出如下的列联表：性别 | 锻炼情况 | 合计 | |
不经常 | 经常 | ||
女生/人 | 5 | 30 | 35 |
男生/人 | 5 | 10 | 15 |
合计/人 | 10 | 40 | 50 |
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
独立性检验中，，．根据这些数据，判断下列说法正确的是（ ）
| A．依据频率稳定于概率的原理，可以认为性别对体育锻炼的经常性没有影响 |
| B．依据频率稳定于概率的原理，可以认为性别对体育锻炼的经常性有影响 |
C．根据小概率值 的独立性检验，可以认为性别对体育锻炼的经常性有影响，这个推断犯错误的概率不超过0.05 |
| D．根据小概率值的独立性检验，没有充分证据推断性别对体育锻炼的经常性有影响，因此可以认为性别对体育锻炼的经常性没有影响 |
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【推荐3】有甲、乙两个班级共计105人进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：参考公式：
已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为
，则下列说法正确的是（ ）
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 10 | b | |
乙班 | c | 30 |
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，则下列说法正确的是（ ）| A．列联表中c的值为30，b的值为35 |
| B．列联表中c的值为20， b的值为45 |
| C．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系” |
| D．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系” |
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【推荐1】炎炎夏日，许多城市发出高温预警，凉爽的昆明成为众多游客旅游的热门选择，为了解来昆明旅游的游客旅行方式与年龄是否有关，随机调查了100名游客，得到如下
列联表，零假设为
：旅行方式与年龄没有关联，则下列说法正确的有（ ）
附：
，其中．
列联表，零假设为：旅行方式与年龄没有关联，则下列说法正确的有（ ）小于40岁 | 不小于40岁 | |
自由行 | 38 | 19 |
跟团游 | 20 | 23 |
，其中．
| 0.1 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
A．在选择自由行的游客中随机抽取一名，其小于40岁的概率为 |
B．在选择自由行的游客中按年龄分层抽样抽取6人，再从中随机选取2人做进一步的访谈，则所选2人中至少有1人不小于40岁的概率为 |
C．根据 的独立性检验，推断旅行方式与年龄没有关联 |
| D．根据的独立性检验，推断旅行方式与年龄有关联，且犯错误概率不超过0.05 |
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解题方法
【推荐2】某儿童医院用甲、乙两种疗法治疗小儿消化不良．采用有放回简单随机抽样的方法抽取足够样本后对治疗情况进行检查，得到两种疗法治疗数据的列联表后，经计算得到
，则可以认为（ ）
，则可以认为（ ）A．根据小概率值的独立性检验（已知独立性检验中 ），两种疗法的效果没有差异 |
| B．根据小概率值的独立性检验（已知独立性检验中），两种疗法的效果存在差异 |
C．根据小概率值 的独立性检验（已知独立性检验中 ），两种疗法的效果没有差异 |
| D．根据小概率值的独立性检验（已知独立性检验中），两种疗法的效果存在差异 |
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【推荐3】千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了A地区的100天日落和夜晚天气，得到如下2×2 列联表，并计算得到χ2≈19.05，下列小波对A地区天气的判断正确的是（ ）
日落云里走 | 夜晚天气 | |
下雨 | 未下雨 | |
出现 | 25 | 5 |
未出现 | 25 | 45 |
A．夜晚下雨的概率约为 |
B．未出现“日落云里走”，夜晚下雨的概率约为 |
| C．依据α＝0.005 的独立性检验，认为“日落云里走”是否出现与夜晚天气有关 |
| D．依据α＝0.005 的独立性检验，若出现“日落云里走”，则认为夜晚一定会下雨 |
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【推荐1】下列说法正确的是（ ）
A．一批文具中有12件正品，4件次品，从中任取3件，则恰好取得1件次品的概率为 |
B．已知随机变量 满足 ，若 ，则 |
C．将编号为 的小球放入编号为的盒子中，每个盒子中放一个小球，则恰有两个小球与所在盒子编号相同的放法有20种 |
D．若 ，则 |
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【推荐2】甲罐中有3个红球，4个黑球，乙罐中有2个红球，3个黑球，先从甲罐中随机取出一个球放入乙罐，以
表示事件“由甲罐取出的球是红球”再从乙罐中随机取出一球，以
表示事件“由乙罐取出的球是红球”，则（ ）
表示事件“由甲罐取出的球是红球”再从乙罐中随机取出一球，以表示事件“由乙罐取出的球是红球”，则（ ）A． | B． | C．事件与事件相互独立 | D． |
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