近年来,师范专业是高考考生填报志愿的热门专业.某高中随机调查了本校2022年参加高考的90位文科考生首选志愿(第一个院校专业组的第一个专业)填报情况,经统计,首选志愿填报与性别情况如下表:
(1)完善表中数据并判断能否有95%的把握认为首选志愿为师范专业与性别有关?
(2)用样本估计总体,用本次调研中首选志愿样本的频率代替首选志愿的概率,从2022年全国文科考生中随机抽取3人,设被抽取的3人中首选志愿为师范专业的人数为
,求
的分布列、数学期望
和方差
.
附:
,
.
首选志愿为师范专业 | 首选志愿为非师范专业 | 总计 | |
女性 | 25 | 35 | |
男性 | 25 | ||
总计 |
(2)用样本估计总体,用本次调研中首选志愿样本的频率代替首选志愿的概率,从2022年全国文科考生中随机抽取3人,设被抽取的3人中首选志愿为师范专业的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0722562d03a0a55a6c63e5d4cc338.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
更新时间:2023-07-22 22:38:52
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相似题推荐
解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】十九大以来,某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求,带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康,经过不懈的努力奋斗拼搏,新农村建设取得了巨大进步,农民年收入也逐年增加.为了实现2020年脱贫的工作计划,该地扶贫办随机收集了以下50位农民的统计数据,以此研究脱贫攻坚的效果是否与农民的受教育的发展状况有关:
(1)根据列联表运用独立性检验的思想方法分析:能否有
的把握认为“脱贫攻坚的效果与农民的受教育的发展状况有关”,并说明理由;
(2)现用分层抽样的方法在全部受过教育的农民中随机抽取5位农民作为代表,再从这5位农民代表中任选2位继续调查,求这2位农民代表中至少有1位脱贫攻坚效果明显的概率.
参考附表:
参考公式:
,其中
.
效果明显 | 效果不明显 | 总计 | |
受过教育 | 15 | 10 | 25 |
没受过教育 | 6 | 19 | 25 |
总计 | 21 | 29 | 50 |
(1)根据列联表运用独立性检验的思想方法分析:能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
(2)现用分层抽样的方法在全部受过教育的农民中随机抽取5位农民作为代表,再从这5位农民代表中任选2位继续调查,求这2位农民代表中至少有1位脱贫攻坚效果明显的概率.
参考附表:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6219b7fe31f4f47e9b2696eed2300bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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(0.65)
【推荐2】下表是某校某班(共
人)在一次半期考试中的数学和地理成绩(单位:分)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/5/1572885667979264/1572885673902080/STEM/5373c6003cd24dc492c9f40996d40a0c.png)
将数学成绩分为两个层次:数学I(大于等于
分)与数学II(低于
分),地理也分为两个层次:地理I(大于等于
分)与地理II(低于
分).
(I)根据这次考试的成绩完成如下
联表,运用独立性检验的知识进行探究,可否有
%的把握认为“数学成绩与地理成绩有关”?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/5/1572885667979264/1572885673902080/STEM/e8e505875dc945c29d609cd4f80a94fb.png)
(II)从数学与地理成绩分属不同层次的同学中任取两名,求抽到的同学数学成绩都为层次I的概率.可能用到的公式和参考数据:
的统计量:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bcbcb392dbb7f366c8d91044c79b0dd.png)
独立性检验临界值表(部分):
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/5/1572885667979264/1572885673902080/STEM/5373c6003cd24dc492c9f40996d40a0c.png)
将数学成绩分为两个层次:数学I(大于等于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/233efdb759ff0cb413c7a539f4895c38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/233efdb759ff0cb413c7a539f4895c38.png)
(I)根据这次考试的成绩完成如下
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9119ded3b78b3c0bd24e79cb72eeab0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b30b9e17c6e6f609dc4b6f6f8c7ecfa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/5/1572885667979264/1572885673902080/STEM/e8e505875dc945c29d609cd4f80a94fb.png)
(II)从数学与地理成绩分属不同层次的同学中任取两名,求抽到的同学数学成绩都为层次I的概率.可能用到的公式和参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/342c8ef655832e2e24050a2c02086dae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bcbcb392dbb7f366c8d91044c79b0dd.png)
独立性检验临界值表(部分):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/5/1572885667979264/1572885673902080/STEM/bae40ef40b07430d96bb808cbd0d29ea.png)
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(0.65)
解题方法
【推荐3】2016年1月19日,习近平主席开启对沙特、埃及、伊朗为期5天的国事访问,某校高二文科一班主任为了解同学们对此事的关注情况,在该班进行了一次调查,发现在全班50名同学中,对此事关注的同学有30名,该班在本学期期末考试中政治成绩的茎叶图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/23/1572821472174080/1572821477826560/STEM/0bd12e50-41eb-4252-8d15-7f058fe3859a.png?resizew=384)
(1)求“对此事不关注者”的政治期末考试成绩的中位数;
(2)若成绩不低于60分记为“及格”, 设从“对此事不关注者”中随机抽取1人,该同学及格的概率
,从“对此事关注者”中随机抽取1人,该同学及格的概率为
, 求
的值;
(3)若成绩不低于80分记为“优秀”,请以是否优秀为分类变量.
①补充下面的
列联表:
②是否有90%以上的把握认为“对此事是否关注”与政治期末成绩是否优秀有关系?
参考数据:
参考公式:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/23/1572821472174080/1572821477826560/STEM/0bd12e50-41eb-4252-8d15-7f058fe3859a.png?resizew=384)
(1)求“对此事不关注者”的政治期末考试成绩的中位数;
(2)若成绩不低于60分记为“及格”, 设从“对此事不关注者”中随机抽取1人,该同学及格的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f90e9ea1e1c4150d355ca7accbf2134d.png)
(3)若成绩不低于80分记为“优秀”,请以是否优秀为分类变量.
①补充下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
政治成绩优秀 | 政治成绩不优秀 | 合计 | |
对此事关注者(单位:人) | |||
对此事不关注者(单位:人) | |||
合计 | 50 |
参考数据:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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名校
解题方法
【推荐1】远程桌面连接是一种常见的远程操作电脑的方法,除了windows系统中可以使用内置的应用程序,通过输入IP地址等连接到他人电脑,也可以通过向日葵,anyviewer等远程桌面软件,双方一起打开软件,通过软件随机产生的对接码,安全的远程访问和控制另一台电脑.某远程桌面软件的对接码是一个由“1,2,3”这3个数字组成的五位数,每个数字至少出现一次.
(1)求满足条件的对接码的个数;
(2)若对接码中数字1出现的次数为
,求
的分布列和数学期望.
(1)求满足条件的对接码的个数;
(2)若对接码中数字1出现的次数为
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适中
(0.65)
【推荐2】良好的体育锻炼习惯,对学生的学习和生活都非常有益.某校为了解学生的课外体育锻炼时间情况,在全体学生中随机抽取了200名学生进行调查,并将数据分成六组,得到如图所示的频率分布直方图.将平均每天课外体育锻炼时间在
上的学生评价为锻炼达标,将平均每天课外体育锻炼时间在
上的学生评价为锻炼不达标.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/8f89315e-9c6c-4e35-8913-17b9c72b8d63.png?resizew=228)
(1)估计这200名学生每天课外体育锻炼时间的中位数与平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)为了解学生课外体育锻炼时间不达标的原因,在上述锻炼不达标的学生中按分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记这三人中每天课外体育锻炼时间在
的人数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01865849ed69737f96ed4a45fff07223.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/8f89315e-9c6c-4e35-8913-17b9c72b8d63.png?resizew=228)
(1)估计这200名学生每天课外体育锻炼时间的中位数与平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)为了解学生课外体育锻炼时间不达标的原因,在上述锻炼不达标的学生中按分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记这三人中每天课外体育锻炼时间在
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【推荐1】第35届牡丹花会期间,我班有5名学生参加志愿者服务,服务场所是王城公园和牡丹公园.
(1)若学生甲和乙必须在同一个公园,且甲和丙不能在同一个公园,则共有多少种不同的分配方案?
(2)每名学生都被随机分配到其中的一个公园,设
分别表示5名学生分配到王城公园和牡丹公园的人数,记
,求随机变量
的分布列和数学期望
.
(1)若学生甲和乙必须在同一个公园,且甲和丙不能在同一个公园,则共有多少种不同的分配方案?
(2)每名学生都被随机分配到其中的一个公园,设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a18cb978c023350805e1dfc581988b5.png)
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(0.65)
【推荐2】已知有一道有四个选项的单项选择题和一道有四个选项的多项选择题,小明知道每道多项选择题均有两个或三个正确选项.但根据得分规则:全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.这样,小明在做多项选择题时,可能选择一个选项,也可能选择两个或三个选项,但不会选择四个选项.
(1)如果小明不知道单项选择题的正确答案,就作随机猜测.已知小明知道单项选择题的正确答案和随机猜测的概率分别是
、
,在他做完单项选择题后,从卷面上看,在题答对的情况下,求他知道单项选择题正确答案的概率.
(2)假设小明在做该道多项选择题时,基于已有的解题经验,他选择一个选项的概率为
,选择两个选项的概率为
,选择三个选项的概率为
.已知该道多项选择题只有两个正确选项,小明完全不知道四个选项的正误,只好根据自己的经验随机选择.记
表示小明做完该道多项选择题后所得的分数.求:
(i)
;
(ii)
的分布列及数学期望.
(1)如果小明不知道单项选择题的正确答案,就作随机猜测.已知小明知道单项选择题的正确答案和随机猜测的概率分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(2)假设小明在做该道多项选择题时,基于已有的解题经验,他选择一个选项的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(i)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a169a7be5f34b6c5b5dda5eef6b51359.png)
(ii)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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解题方法
【推荐3】在最近发生的飞机失联事件中,各国竭尽全力搜寻相关信息,为体现国际共产主义援助精神,中国海监某支队奉命搜寻某海域.若该海监支队共有A、B型两种海监船10艘,其中A型船只7艘,B型船只3艘.
(1)现从中任选2艘海监船搜寻某该海域,求恰好有1艘B型海监船的概率;
(2)假设每艘A型海监船的搜寻能力指数为5,每艘B型海监船的搜寻能力指数为10.现从这10艘海监船中随机的抽出4艘执行搜寻任务,设搜寻能力指数共为
,求
的分布列及期望.
(1)现从中任选2艘海监船搜寻某该海域,求恰好有1艘B型海监船的概率;
(2)假设每艘A型海监船的搜寻能力指数为5,每艘B型海监船的搜寻能力指数为10.现从这10艘海监船中随机的抽出4艘执行搜寻任务,设搜寻能力指数共为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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名校
解题方法
【推荐1】甲乙两人进行定点投篮游戏,投篮者若投中,则继续投篮,否则由对方投篮,第一次由甲投;已知每次投篮甲、乙命中的概率分别为
,
.在前3次投篮中,乙投篮的次数为
,求随机变量
的概率分布、数学期望和方差.
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【推荐2】为迎接党的“二十大”胜利召开,学校计划组织党史知识竞赛.某班设计一个预选方案:选手从6道题中随机抽取3道进行回答.已知甲6道题中会4道,乙每道题答对的概率都是
,且每道题答对与否互不影响.
(1)分别求出甲、乙两人答对题数的概率分布列;
(2)你认为派谁参加知识竞赛更合适,请说明你的理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)分别求出甲、乙两人答对题数的概率分布列;
(2)你认为派谁参加知识竞赛更合适,请说明你的理由.
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