【推荐1】某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表：

（1）求关于的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，当价格元时，日需求量的预测值为多少？
参考公式：线性归回方程： ，其中 ，

【推荐2】某饮料店为了推广“秋天的第一杯奶茶”，需了解一天的平均气温与奶茶销量之间的关系，为此记录了周一至周五的平均气温x（℃）与奶茶销量y（杯）的数据，如表所示：

	9	11	12	10	8
	23	26	30	25	21

（1）画出散点图；

（2）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；

【推荐3】某公司为抓住经济发展的契机，调查了解了近几年广告投入对销售收益的影响，在若干销售地区分别投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示），由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.

（1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；并估计该公司分别投入4万元广告费用之后，对应地区销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
（2）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到如表：

广告投入x（单位：万元）	1	2	3	4	5
销售收益y（单位：万元）	2	3	2		7

由表中的数据显示，x与y之间存在着线性相关关系，请将（1）的结果填入空白栏，根据表格中数据求出y关于x的回归直线方程，并估计该公司下一年投入广告费多少万元时，可使得销售收益达到8万元？
参考公式：最小二乘法估计分别为，.

【推荐1】基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国，带给人们新的出行体验，某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，设月份代码为x，市场占有率为y（%），得结果如下表

年月	2019.11	2019.12	2020.1	2020.2	2020.3	2020.4
x	1	2	3	4	5	6
y	9	11	14	13	18	19

（1）观察数据，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明（精确到0.001）；
（2）求y关于x的线性回归方程，并预测该公司2020年6月份的市场占有率；
（3）根据调研数据，公司决定再采购一批单车投入市场，现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的甲、乙两款车型，报废年限不相同.考虑到公司的经济效益，该公司决定先对这两款单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命统计如下表：

报废年限 车辆数 车型	1年	2年	3年	4年	总计
甲款	10	40	30	20	100
乙款	15	35	40	10	100

经测算，平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且用频率估计每辆单车使用寿命的概率，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，如果你是该公司的负责人，你会选择采购哪款车型？
参考数据：，，，.
参考公式，相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

【推荐3】班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班30位女同学，12位男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析.
(1)如果按性别比例分层抽样，男、女生抽取多少位才符合抽样要求?
(2)随机抽出7位，这7位同学的数学、物理成绩分数对应下表：

(i)若规定85分以上（包括85分）为优秀，在该班级随机调查一位同学，则该生的数学和物理分数均为优秀的概率是多少？
(ii)根据上表数据，用变量与的相关系数说明物理成绩与数学成绩之间线性相关关系的强弱．如果有较强的线性相关关系，求与的线性回归方程，并估测该班某位同学数学分数是95分时的物理成绩；如果不具有线性相关关系，说明理由.（系数精确到0.01）
参考公式：相关系数，
对于相关系数的大小，如果，那么与负相关很强；如果，那么与正相关很强；如果或，那么与相关性一般；如果，那么与相关性较弱．
回归直线方程：其中
参考数据：,,.

【推荐2】“女排精神”是中国女子排球队顽强战斗、勇敢拼搏精神的总概括．为弘扬“女排精神”，甲、乙两班组织了一次排球比赛，采用“五局三胜”制，无论哪一方先胜三局则比赛结束．假设每局比赛均分出胜负且每局比赛相互独立，每局比赛乙班获胜的概率为．
(1)若前两局已战成平局，求还需比赛3局比赛才结束且乙班获胜的概率；
(2)如果比赛的赛制有“五局三胜”制和“三局两胜”制，对于乙班来说，如何选择比赛赛制对自己获胜更有利，请通过计算说明理由．

【推荐3】排球比赛采用25分制，每赢一球得一分，按照每球结果交换发球权，即得分的球队拥有下一球发球权．当某局打成平时，多得两分的一方获胜，比赛结束；若打到平时，则先拿到30分者获胜，比赛结束．若在某次比赛中，实力相当的甲乙两队的比分为，接下来甲队发球，若每球有发球权的球队得分的概率为，没有发球权的球队得分的概率为，各球结果相互独立．设接下来到比赛结束又打了个球．
（1）求甲队获胜且只打了两球的概率；
（2）求的分布列和期望．

【推荐2】受电视机在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每台电视机的利润与该电视机首次出现故障的时间有关.某电视机制造厂生产甲、乙两种型号电视机，保修期均为2年，现从该厂已售出的两种型号电视机中各随机抽取50台，统计数据如下：

品牌	甲			乙
首次出现故障时间x（年）
电视机数量（台）	3	5	42	8	42
每台利润（千元）	1	2	3	1.8	2.8

将频率视为概率，解答下列问题：
（1）从该厂生产的甲种型号电视机中随机抽取一台，求首次出现故障发生在保修期内的概率；
（2）该厂预计今后这两种型号电视机销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种型号电视机，若从经济效益的角度考虑，你认为应该产生哪种型号电视机？说明理由.

【推荐3】德、智、体、美、劳是对人的素质定位的基本准则，也是人类社会教育的趋向目标，所以人类社会的教育就离不开德、智、体、美、劳这个根本．随着国家对体育、美育的高度重视，不少省份已经宣布将体育、美育纳入中考范畴．在近期召开的教育部新闻发布会上，教育部体育卫生与艺术教育司司长透露，目前全国已有4个省份开展美育中考计分，同时还有6个省份、12个地市开始（启动）了中考美育计分，分值在10分到40分之间，到2022年力争全覆盖，全面实行美育中考．同时，为体育、美育纳入高考做好前期准备工作．某学校为了提升学生的体育水平，决定本学期开设足球课，某次体育课上，体育器材室的袋子里有大小，形状相同的2只黄色足球和3只白色足球，现从袋子里依次随机取球．
（1）若有放回地取3次，每次取一个球，求取出1个黄色足球2个白色足球的概率；
（2）若无放回地取3次，每次取一个球，若取出每只黄色足球得1分，取出每只白色足球不得分，求得分的分布列和数学期望．