某高校就业部从该校2022年已就业的博士研究生的毕业生中随机抽取了200人进行问卷调查,其中一项是他们的月薪收入情况,调查发现,他们的月薪收入在人民币1.65万元到2.35万元之间,根据统计数据分组,得到如下的频率分布直方图:
(1)将同一组数据用该区间的中点值作代表,求这200人月薪收入的样本平均数
;
(2)该校在某地区就业的2022届博士研究生的毕业生共100人,决定于2023年五一劳动节长假期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:
方案一:设区间
,月薪落在区间
左侧的每人收取400元,月薪落在区间
内的每人收取600元,月薪落在区间
右侧的每人收取800元;
方案二:每人按月薪收入的样本平均数的3%收取;
用该校就业部统计的这200人月薪收入的样本频率进行估算,哪一种收费方案能收到更多的费用?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/6/216095d1-0879-4a32-ba1a-bf845858dd14.png?resizew=320)
(1)将同一组数据用该区间的中点值作代表,求这200人月薪收入的样本平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)该校在某地区就业的2022届博士研究生的毕业生共100人,决定于2023年五一劳动节长假期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:
方案一:设区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03ced5987c75b0b4d2ff2951f2ec8d86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
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方案二:每人按月薪收入的样本平均数的3%收取;
用该校就业部统计的这200人月薪收入的样本频率进行估算,哪一种收费方案能收到更多的费用?
更新时间:2023-07-28 07:16:44
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐1】某种产品的质量以其质量指标值
衡量,并按照质量指标值
划分等级如下:
现在从某企业生产的这种产品中随机抽取了200件作为样本,检验其质量指标值
,得到的频率分布直方图如图所示(每组只含最小值,不含最大值).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/4a473698-164d-4573-a0c7-20d515075280.png?resizew=355)
(1)求第75百分位数(精确到0.1);
(2)在样本中,按照产品等级用比例分配的分层随机抽样的方法抽取8件产品,则这8件产品中,一等品的件数是多少;
(3)将频率视为概率,已知该企业的这种产品中每件一等品的利润是10元,每件二等品和三等品的利润都是6元,试估计该企业销售600件这种产品,所获利润是多少元.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
质量指标值![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
等级 | 三等品 | 二等品 | 一等品 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/4a473698-164d-4573-a0c7-20d515075280.png?resizew=355)
(1)求第75百分位数(精确到0.1);
(2)在样本中,按照产品等级用比例分配的分层随机抽样的方法抽取8件产品,则这8件产品中,一等品的件数是多少;
(3)将频率视为概率,已知该企业的这种产品中每件一等品的利润是10元,每件二等品和三等品的利润都是6元,试估计该企业销售600件这种产品,所获利润是多少元.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】为响应十九大报告中提出的“绿水青山就是金山银山”的号召,某市旅游局投入若干经费对全市各旅游景区的环境进行综合治理,并且对各旅游景区收益的增加值作了初步的估计.根据旅游局的治理规划方案,收集了各旅游景区在治理后收益的增加值,将所有数据按照[0,2),[2,4),…,[10,12)分成6组,绘制出如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/1/2992127402418176/2993230611972096/STEM/2d8a296b-684b-4684-9a68-d1e5af2512a9.png?resizew=364)
(1)求图中m的值;
(2)利用频率分布直方图估算全市旅游景区收益增加值的平均数
(以各组的区间中点值代表该组的取值);
(3)若该市旅游局打算奖励收益增加值前10%的旅游景区,需要制定一个标准t万元(即收益增加值大于t则奖励)估计t的值,并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/1/2992127402418176/2993230611972096/STEM/2d8a296b-684b-4684-9a68-d1e5af2512a9.png?resizew=364)
(1)求图中m的值;
(2)利用频率分布直方图估算全市旅游景区收益增加值的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(3)若该市旅游局打算奖励收益增加值前10%的旅游景区,需要制定一个标准t万元(即收益增加值大于t则奖励)估计t的值,并说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】2015年3月24日,习近平总书记主持召开中央政治局会议,通过了《关于加快推进生态文明建设的意见》,正式把“坚持绿水青山就是金山银山”的理念写进中央文件,成为指导中国加快推进生态文明建设的重要指导思想.为响应国家号召,某市2016年清明节期间种植了一批树苗,两年后市园林部门从这批树苗中随机抽取100棵进行跟踪检测,得到树高的频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/31/ac0ef134-34df-4e2d-98ab-25673d7e28ac.png?resizew=436)
(1)求树高在225-235cm之间树苗的棵数,并求这100棵树苗树高的平均值和方差(方差四舍五入保留整数);
(2)若将树高以等级呈现,规定:树高在185-205cm为合格,在205-235为良好,在235-265cm为优秀.视该样本的频率分布为总体的频率分布,若从这批树苗中随机抽取3棵,求树高等级为优秀的棵数
的分布列和数学期望;
(3)经验表明树苗树高
,用样本的平均值作为
的估计值,用样本的方差作为
的估计值,试求该批树苗小于等于255.4cm的概率.
(提供数据:
)
附:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/31/ac0ef134-34df-4e2d-98ab-25673d7e28ac.png?resizew=436)
(1)求树高在225-235cm之间树苗的棵数,并求这100棵树苗树高的平均值和方差(方差四舍五入保留整数);
(2)若将树高以等级呈现,规定:树高在185-205cm为合格,在205-235为良好,在235-265cm为优秀.视该样本的频率分布为总体的频率分布,若从这批树苗中随机抽取3棵,求树高等级为优秀的棵数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f6c8cf253eac05cc16e9b1b6d65306c.png)
(3)经验表明树苗树高
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5922cdd84fb36769c66e2dcfa4ab34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c244f8b91e685ed8fca1709a25c9f91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6039a1f03d7c82d221bb51a4891a754a.png)
(提供数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e7f40c92d93231e0d3ca9c7abda3c02.png)
附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaa5f192948e56976d9f17ab104f32cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cae6f1466b55468b1d341759365bcc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f6773133d9f2fac293675a3b59c6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e452ea7596fc14ac02978619762feb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8058f8f11c47dc2422b1866df1ce1af8.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】为了庆祝党的二十大的胜利召开,我校举办 “学党史” 知识测试活动,现根据测试成绩得 到如图所示频率分布直方图.
的值;
(2)根据频率分布直方图估算本次测试的平均成绩
;
(3)将(2)所得到的平均成绩
四舍五入保留为整数,并根据频率分布直方图估算本次考试成绩的方差
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)根据频率分布直方图估算本次测试的平均成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(3)将(2)所得到的平均成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】学校达标运动会后,为了解学生的体质情况,从中抽取了部分学生的成绩,得到一个容量为n的样本,按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分组作出了如图的频率分布直方图,已知[50,60)与[90,100]两组的频数分别为24与6.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/14/327e93b0-c941-4217-bd17-0bce0234d7f7.png?resizew=324)
(1)求n及频率分布直方图中的x,y的值;
(2)估计本次达标运动会中,学生成绩的中位数和平均数;
(3)已知[90,100]组中有2名男生,4名女生,为掌握性别与学生体质的关系,从本组中选2名作进一步调查,求2名学生中至少有1名男生的频率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/14/327e93b0-c941-4217-bd17-0bce0234d7f7.png?resizew=324)
(1)求n及频率分布直方图中的x,y的值;
(2)估计本次达标运动会中,学生成绩的中位数和平均数;
(3)已知[90,100]组中有2名男生,4名女生,为掌握性别与学生体质的关系,从本组中选2名作进一步调查,求2名学生中至少有1名男生的频率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】我国是世界上严重缺水的国家之一,为提倡节约用水,我市为了制定合理的节水方案,对家庭用水情况进行了调查,通过抽样,获得了2021年 100个家庭的月均用水量(单位:t),将数据按照[0,2),[2,4),[4,6),[6,8),[8,10]分成5组,制成了如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/26/2902665370279936/2916942618345472/STEM/5ec0f245-1c3e-4122-abca-33ffd55a80fe.png?resizew=202)
(1)求全市家庭月均用水量不低于 4t的频率;
(2)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替,求全市家庭月均用水量平均数的估计值(精确到0.01);
(3)求全市家庭月均用水量的75%分位数的估计值(精确到0.01).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/26/2902665370279936/2916942618345472/STEM/5ec0f245-1c3e-4122-abca-33ffd55a80fe.png?resizew=202)
(1)求全市家庭月均用水量不低于 4t的频率;
(2)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替,求全市家庭月均用水量平均数的估计值(精确到0.01);
(3)求全市家庭月均用水量的75%分位数的估计值(精确到0.01).
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