唐三彩,中国古代陶瓷烧制工艺的珍品,它吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点,在中国文化中占有重要的历史地位,在中国的陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔,唐三彩的生产至今已有多年的历史,对唐三彩的复制和仿制工艺,至今也有百余年的历史.某陶瓷厂在生产过程中,随机抽取件工艺品测得其质量指标数据,将数据分成以下六组、、、、,得到如下频率分布直方图.
(1)求出直方图中的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计该厂所生产的工艺品的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到);
(3)现规定质量指标值小于的为二等品,质量指标值不小于的为一等品.已知该厂某月生产了件工艺品,试利用样本估计总体的思想,估计其中一等品和二等品分别有多少件.
(1)求出直方图中的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计该厂所生产的工艺品的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到);
(3)现规定质量指标值小于的为二等品,质量指标值不小于的为一等品.已知该厂某月生产了件工艺品,试利用样本估计总体的思想,估计其中一等品和二等品分别有多少件.
更新时间:2023-08-10 12:00:35
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【推荐1】上海市为了调查市民对2022年上海进博会举办的满意程度,现对居民按年龄(单位:岁)进行调查,从某小区年龄在内的居民中随机抽取100人,将获得的数据按照年龄区间分成5组,同时对这100人的满意程度进行统计得到频率分布表.经统计在这100人中,共有78人对上海进博会的成功举办感到非常满意.
(1)求和的值;
(2)在这100人中,按分层抽样的方法从年龄在区间内的居民中抽取9人进行访谈,再从这9人中抽取2人参加电视台的座谈,求抽取参加座谈的2人中年龄都在的概率.
分组 | 非常满意的人数 | 占本组的比例 |
20 | ||
8 | ||
16 | ||
14 |
(2)在这100人中,按分层抽样的方法从年龄在区间内的居民中抽取9人进行访谈,再从这9人中抽取2人参加电视台的座谈,求抽取参加座谈的2人中年龄都在的概率.
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【推荐2】某市为了推进全国文明城市的创建工作,随机访问了300名市民对社会主义核心价值观的了解情况,获得了他们的现场测试成绩,将成绩按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]分成五个组,绘制成如图所示的频率分布直方图 . 现从测试成绩在[80,90)与[90,100]两个分数段内的市民中,采用分层抽样的方法抽取5人进行座谈.
(1)求这5人中测试成绩在[80,90)内的人数;
(2)若再从这5人中随机抽取2人作经验交流发言,求这2人的测试成绩都在[80,90)内的概率.
(1)求这5人中测试成绩在[80,90)内的人数;
(2)若再从这5人中随机抽取2人作经验交流发言,求这2人的测试成绩都在[80,90)内的概率.
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【推荐3】某市为了解“创建文明城市的核心内容”在民众中的熟知度,某部门对该市区10-60岁的人群随机抽取了n人进行问卷调查,经统计,得到回答正确的数据表及相应的频率分布直方图,结果如下:
(1)分别求出a,b,x,y的值:
(2)从第2,3,4组回答正确的人中,用分层抽样的方法抽取6人,求第2,3,4组各抽取的人数;
(3)在(2)抽取的6人中再随机抽取2人,记其中来自第3组的人数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组人数的频率 |
第1组 | [10,20) | a | 0.5 |
第2组 | [20,30) | 18 | x |
第3组 | [30,40) | b | 0.9 |
第4组 | [40,50) | 9 | 0.36 |
第5组 | [50,60] | 3 | y |
(1)分别求出a,b,x,y的值:
(2)从第2,3,4组回答正确的人中,用分层抽样的方法抽取6人,求第2,3,4组各抽取的人数;
(3)在(2)抽取的6人中再随机抽取2人,记其中来自第3组的人数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.
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【推荐1】如图,胡晓统计了他爸爸9月的手机通话明细清单,发现他爸爸该月共通话60次.胡晓按每次通话时间长短进行分组(每组为左闭右开的区间),画出了频率分布直方图.
(1)通话时长在区间,内的次数分别为多少?
(2)区间上的小长方形高度低于上的小长方形的高度,说明什么?
(1)通话时长在区间,内的次数分别为多少?
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【推荐2】某景点某天接待了1000名游客,其中老年500人,中青年400人,少年100人,景点为了提升服务质量,采用分层抽样从当天游客中抽取100人,以评分方式进行满意度回访.将统计结果按照分成5组,制成如下频率分布直方图: (1)求抽取的样本老年、中青年、少年的人数;
(2)求频率分布直方图中a的值;
(3)估计当天游客满意度分值的分位数.
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(3)估计当天游客满意度分值的分位数.
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【推荐1】为了了解学生的课业负担,甲、乙两所学校分别抽取了200名在校生,了解他们完成作业所需的时间,并分别作出了频数分布直方图如图(1)(2)所示,其中分组的区间都为,,,,.记甲学校所得数据的中位数为x,乙学校所得数据的中位数为y,判断x与y的相对大小.
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【推荐2】某育种基地对某个品种的种子进行试种观察,经过一个生长期培养后,随机抽取株作为样本进行研究.株高在及以下为不良,株高在到之间为正常,株高在及以上为优等.下面是这个样本株高指标的茎叶图和频率分布直方图,但是由于数据递送过程出现差错,造成图表损毁.请根据可见部分,解答下面的问题:
(1)求的值并在答题卡的附图中补全频率分布直方图;
(2)通过频率分布直方图估计这株株高的中位数(结果保留整数);
(3)从育种基地内这种品种的种株中随机抽取2株,记表示抽到优等的株数,由样本的频率作为总体的概率,求随机变量的分布列(用最简分数表示).
(1)求的值并在答题卡的附图中补全频率分布直方图;
(2)通过频率分布直方图估计这株株高的中位数(结果保留整数);
(3)从育种基地内这种品种的种株中随机抽取2株,记表示抽到优等的株数,由样本的频率作为总体的概率,求随机变量的分布列(用最简分数表示).
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【推荐3】某市房管局为了了解该市市民年月至年月期间买二手房情况,首先随机抽样其中名购房者,并对其购房面积(单位:平方米,)进行了一次调查统计,制成了如图所示的频率分布直方图,接着调查了该市年月至年月期间当月在售二手房均价(单位:万元/平方米),制成了如图所示的散点图(图中月份代码分别对应年月至年月).
(1)试估计该市市民的购房面积的中位数;
(2)现采用分层抽样的方法从购房面积位于的位市民中随机抽取人,再从这人中随机抽取人,求这人的购房面积恰好有一人在的概率;
(3)根据散点图选择和两个模型进行拟合,经过数据处理得到两个回归方程,分别为和,并得到一些统计量的值如下表所示:
请利用相关指数判断哪个模型的拟合效果更好,并用拟合效果更好的模型预测出年月份的二手房购房均价(精确到)
【参考数据】,,,,,,
【参考公式】
(1)试估计该市市民的购房面积的中位数;
(2)现采用分层抽样的方法从购房面积位于的位市民中随机抽取人,再从这人中随机抽取人,求这人的购房面积恰好有一人在的概率;
(3)根据散点图选择和两个模型进行拟合,经过数据处理得到两个回归方程,分别为和,并得到一些统计量的值如下表所示:
0.000591 | 0.000164 | |
0.006050 |
请利用相关指数判断哪个模型的拟合效果更好,并用拟合效果更好的模型预测出年月份的二手房购房均价(精确到)
【参考数据】,,,,,,
【参考公式】
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【推荐1】某超市从某年甲、乙两种酸奶的日销售量(单位:箱)的数据中分别随机抽取100个,整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图:
(1)写出频率分布直方图中的值,并做出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图;
(2)记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量(单位:箱)的方差分别为.试比较和的大小
(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中间值代替,试估计乙种酸奶在未来一个月(按30天计算)的销售总量
(1)写出频率分布直方图中的值,并做出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图;
(2)记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量(单位:箱)的方差分别为.试比较和的大小
(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中间值代替,试估计乙种酸奶在未来一个月(按30天计算)的销售总量
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【推荐2】某单位组织开展党史知识竞赛活动,以⽀部为单位参加比赛.现把名党员的成绩绘制了频率分布直方图,根据图中数据回答下列问题:
(1)求的值及这名党员成绩的平均数;
(2)试估计此样本数据的第百分位数.
(1)求的值及这名党员成绩的平均数;
(2)试估计此样本数据的第百分位数.
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【推荐3】4月23日是世界读书日,首届全民阅读大会在北京开幕.习近平总书记提出希望孩子们养成阅读习惯,快速阅读,健康成长,希望全社会都参与到阅读中来,形成爱读书、读好书、善读书的浓厚氛围.某研究机构为了解当地小学生的阅读情况,通过随机抽样调查了100位小学生,对这些小学生每天的阅读时间(单位:分钟)进行统计(都在50到100分钟之间),得到样本的频率分布直方图,如图所示:
(1)求样本中阅读时间在一小时以上的小学生人数;
(2)已知样本中和两组人数相同,求图中的值;
(3)根据频率分布直方图估计:
①该地小学生阅读时间的90%分位数(单位:分钟);
②该地小学生每天阅读时间的平均数(单位:分钟).
(1)求样本中阅读时间在一小时以上的小学生人数;
(2)已知样本中和两组人数相同,求图中的值;
(3)根据频率分布直方图估计:
①该地小学生阅读时间的90%分位数(单位:分钟);
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