为进一步保护环境，加强治理空气污染，某市环保监测部门对市区空气质量进行调研，随机抽查了市区100天的空气质量等级与当天空气中
的浓度（单位：
），整理数据得到下表：
若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”，根据上述数据，回答以下问题．
(1)估计事件“该市一天的空气质量好，且的浓度不超过150”的概率；
(2)完成下面的2×2列联表，
(3)根据（2）中的列联表，依据小概率值
的独立性检验，能否据此推断该市一天的空气质量与当天的浓度有关？
附：
，其中
．
的浓度（单位：），整理数据得到下表：
空气质量等级 |
|
|
|
1（优） | 28 | 6 | 2 |
2（良） | 5 | 7 | 8 |
3（轻度污染） | 3 | 8 | 9 |
4（中度污染） | 1 | 12 | 11 |
(1)估计事件“该市一天的空气质量好，且
的浓度不超过150”的概率；(2)完成下面的2×2列联表，
空气质量 |
|
| 合计 |
空气质量好 | |||
空气质量不好 | |||
合计 |
的独立性检验，能否据此推断该市一天的空气质量与当天的浓度有关？附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，其中．
更新时间：2023-08-14 21:03:50
|
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【推荐1】随着社会的发展，移动支付越来越普及，给人们带来了很大的方便．为了调查移动支付使用情况是否与年龄有关，调研机构采用随机抽样的方法，从中老年人和青少年人中，共抽取了200人，其中青少年人140人．青少年中110人经常使用，中老年人中50人不常使用．
（1）填写下面列联表；
（2）根据列联表判断是否有99.9%的把握认为使用移动支付与年龄有关．
附：，其中．
（1）填写下面列联表；
| 青少年 | 中老年 | 总计 | |
| 经常使用 | 110 | ||
| 不常使用 | 50 | ||
| 总计 | 140 |
附：
，其中． （ ） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐2】“一带一路”是促进各国共同发展，实现共同繁荣的合作共赢之路.为了了解我国与某国在“一带一路”合作中两国的贸易量情况，随机抽查了100天进口贸易量与出口贸易量（单位：亿人民币/天）得下表：
附：
.
(1)估计事件“我国与该国贸易中，一天的进口贸易量与出口贸易量均不超过100亿人民币”的概率；
(2)根据所给数据，完成下面的
列联表：
(3)根据（2）中的列联表，判断是否有99%的把握认为“我国与该国贸易中一天的进口贸易量与出口贸易量”有关？
进口 出口 |  |  |  |
| 32 | 18 | 4 |
| 6 | 8 | 12 |
| 3 | 7 | 10 |
. | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(2)根据所给数据，完成下面的
列联表：进口 出口 |  | |
| ||
|
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【推荐3】某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩的平均分(采用百分制)，剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名.现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表：
规定80分以上为优秀(含80分)，请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为数学成绩与性别有关.
下面的临界值表供参考：
独立性检验统计量K2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d.
| 分数段 | [40，50) | [50，60) | [60，70) | [70，80) | [80，90) | [90，100] |
| 男 | 3 | 9 | 18 | 15 | 6 | 9 |
| 女 | 6 | 4 | 5 | 10 | 13 | 2 |
| 优秀 | 非优秀 | 总计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 总计 | 100 |
| P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
，其中n＝a＋b＋c＋d.
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【推荐1】某省拟出台一个提高老年人福利的政策文件，人社部门的工作人员到甲、乙两市做文件正式出台前的满意度民意测评，随机抽取部分老年人进行问卷调查，得到统计数据如下表．
现从所有被测评的老年人中任选一位，则选到“甲市老年人”的概率为
．
（1）求列联表中的数据
，
，
，
的值；
（2）运用独立性检验思想，能否有95%的把握认为满意度与老年人所在的市有关?
附：，．
| 满意 | 不满意 | 总计 | |
| 甲市 | 30 | | A |
| 乙市 | 40 | | |
| 总计 | 70 | 30 | 100 |
．（1）求
列联表中的数据，，，的值；（2）运用独立性检验思想，能否有95%的把握认为满意度与老年人所在的市有关?
附：
，． | 0．05 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 3．841 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
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【推荐2】某单位为了调查员工喜欢体育运动是否与性别有关，决定从本单位中抽取50人进行问卷调查，得到了如下列联表：
(1)请将上面的列联表补充完整；
(2)是否有99.5%的把握认为喜欢体育运动与性别有关？并说明你的理由．
下面的临界值表仅供参考：
参考公式：
，其中．
喜欢体育运动 | 不喜欢体育运动 | 合计 | |
| 男性 | 5 | ||
| 女性 | 10 | 25 | |
| 合计 | 30 | 50 |
(2)是否有99.5%的把握认为喜欢体育运动与性别有关？并说明你的理由．
下面的临界值表仅供参考：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中．
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【推荐3】近年来，国资委、党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署，在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作，取得了积极成效.某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，建了一些蔬菜大棚供村民承包管理，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示：
并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示：
（1）求出相关系数r（保留三位小数）的大小，并判断管理时间y与土地使用面积x是否有较强的相关关系？若有，求出线性回归方程
.
（2）是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿有关？
参考公式：
，
；
，
参考数据：
| 土地使用面积（单位：亩） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 管理时间（单位：月） | 8 | 10 | 13 | 20 | 24 |
| 愿参与管理 | 不愿参与管理 | |
| 男性村民 | 150 | 50 |
| 女性村民 | 50 |
.（2）是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿有关？
参考公式：
，；， | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐1】一个袋子中装有5个形状、大小完全相同的球，其中红球1个、白球3个、黑球1个，现在从袋子中抽取球，每次随机取出一个，抽取这些球的时候，无法看到球的颜色．
（1）现从袋子中无放回地取球两次，求取出的球都是白球的概率；
（2）现在有放回地取球两次，规定取出一个红球记1分，取出一个白球记2分，取出一个黑球记3分，求取出两球后得分之和为4分的概率．
（1）现从袋子中无放回地取球两次，求取出的球都是白球的概率；
（2）现在有放回地取球两次，规定取出一个红球记1分，取出一个白球记2分，取出一个黑球记3分，求取出两球后得分之和为4分的概率．
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【推荐2】某学校为了解学生的体质健康状况，对高一、高二两个年级的学生进行了体质测试．现从两个年级学生中各随机选取20人，将他们的测试数据，用茎叶图表示如图：《国家学生体质健康标准》的等级标准如表．规定：测试数据≥60，体质健康为合格．
（Ⅰ）从该校高二年级学生中随机选取一名学生，试估计这名学生体质健康合格的概率；
（Ⅱ）从两个年级等级为优秀的样本中各随机选取一名学生，求选取的两名学生的测试数据平均数大于95的概率；
（Ⅲ）设该校高一学生测试数据的平均数和方差分别为
，高二学生测试数据的平均数和方差分别为
，试估计
、
的大小．（只需写出结论）
| 等级 | 优秀 | 良好 | 及格 | 不及格 |
| 测试数据 |  |  |  |  |
（Ⅱ）从两个年级等级为优秀的样本中各随机选取一名学生，求选取的两名学生的测试数据平均数大于95的概率；
（Ⅲ）设该校高一学生测试数据的平均数和方差分别为
，高二学生测试数据的平均数和方差分别为，试估计、的大小．（只需写出结论）
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【推荐3】某学校有学生1000人，为了解学生对本校食堂服务满意程度，随机抽取了100名学生对本校食堂服务满意程度打分，根据这100名学生的打分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为
，
，
，
，
，
．
(2)试估计该校学生满意度打分的众数、中位数（中位数保留小数点后2位）；
(3)若采用分层随机抽样的方法，从打分在
的学生中随机抽取5人了解情况，再从中选取2人进行跟踪分析，求这2人打分都在的概率．
，，，，，．
(2)试估计该校学生满意度打分的众数、中位数（中位数保留小数点后2位）；
(3)若采用分层随机抽样的方法，从打分在
的学生中随机抽取5人了解情况，再从中选取2人进行跟踪分析，求这2人打分都在的概率．
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