如图所示,在底面是矩形的四棱锥
中,
⊥底面
,E,F分别是
的中点,
,
.
求证:
(1)
平面
;
(2)平面
⊥平面
.
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求证:
(1)
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(2)平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/218054144a13435580cd132b9459546c.png)
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【知识点】 空间位置关系的向量证明
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【推荐1】如图,在直三棱柱
中,
,且
,M是
,
的交点,N是
的中点.
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(1)求证:
平面
;
(2)求平面
与平面
锐二面角的大小;
(3)求直线
与平面
夹角的正弦值.
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(1)求证:
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(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ef671ff46a372d5351b8c2f9eb26b48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9afac7c616bbb14e1ed428a3c507c7dc.png)
(3)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/279563c3c055777ce1aa369a2ef54aed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9afac7c616bbb14e1ed428a3c507c7dc.png)
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【推荐2】如图,在四棱锥
中,
底面
,
,
,
,
,点
为棱
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(3)求点
到平面
的距离.
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(1)求证:
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(2)求直线
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(3)求点
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