【推荐1】揭阳市某体育用品商店购进一批羽毛球拍，每件进价为100元，售价为160元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价10元，每星期可多卖出20件.
(1)求商家降价前每星期的销售利润为多少元?
(2)降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元?最大销售利润是多少?

【推荐2】近几年，直播平台作为一种新型的学习渠道，正逐渐受到越来越多人们的关注和喜爱．某平台从2020年建立开始，得到了很多网民的关注，会员人数逐年增加．已知从2020到2023年，每年年末该平台的会员人数如下表所示（注：第4年数据为截止到2023年10月底的数据）．

建立平台第x年	1	2	3	4
会员人数y（千人）	28	36	52	82

(1)请根据表格中的数据，从下列三个模型中选择一个恰当的模型估算该平台建立年后会员人数y（千人），求出你所选择模型的解析式，并预测2023年年末的会员人数；
①；②（且）；③（且）；
(2)为了更好的维护管理平台，该平台规定第x年的会员人数上限为千人，请根据（1）中得到的函数模型，求k的最小值．

【推荐3】某企业生产一种机器的固定成本（即固定投入）为1万元，但每生产1百台又需可变成本（即需另增加投入）0.5万元，市场对此产品的年需求量为6百台（即一年最多卖出6百台），销售的收入（单位：万元）函数为，其中x（单位：百台）是产品的年产量.
（1）把利润表示为年产量的函数；
（2）求年产量为多少时，企业所得利润最大；
（3）求年产量为多少时，企业至少盈利3.5万元.

【推荐1】噪声是指发声体做无规则振动时发出的声音.声音由物体的振动产生，以波的形式在一定的介质(如固体､液体､气体)中进行传播.噪声不但会对听力造成损伤，也对人们的生活工作有所干扰，还能诱发多种致癌致命的疾病.科学家经过大量的分析发现：声音强度D(分贝)与声音能量之间存在函数关系.经测定，数据如下表：

声音能量
声音强度D	30	40	42.7875	44.4716	45.6820	46.6276

为了描述声音强度D(分贝)与声音能量之间的函数关系，现有以下两种模型供选择：.
（1）选出你认为符合实际的函数模型，简单叙述理由，并写出相应的解析式；
（2）对于人的耳朵，分贝的声音比较适宜室内谈话，分贝的声音比较适宜室外谈话.试问声音能量在什么范围时适合人与人交流谈话？

【推荐2】某公司已经耗费资金2千万元成功研发，两种芯片，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产种芯片的利润（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为.已知每投入1千万元生产种芯片，公司获得利润0.25千万元，且生产种芯片的利润（千万元）与投入的资金（千万元）成正比.
（Ⅰ）求生产种芯片的利润（千万元）与投入资金（千万元）的函数关系式；
（Ⅱ）现在公司准备投入4亿元资金同时生产，两种芯片，求可以获得的最大利润.