如图1，已知直线
与
轴、
轴分别交于点
和点
，过直线上的两点
、
分别作轴的垂线段，垂足分别为
和
，其中
，
.
(1)如果
，
，试判断
的形状；
(2)如果
，（1）中有关的形状的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
(3)如图2，题目中的条件不变，如果，并且
，求经过
、
、
三点的抛物线所对应的函数关系式；
(4)在（3）的条件下，如果抛物线的对称轴
与线段
交于点
，点
是对称轴上一动点，以点、、为顶点的三角形和以点、、为顶点的三角形相似，求符合条件的点的坐标.
与轴、轴分别交于点和点，过直线上的两点、分别作轴的垂线段，垂足分别为和，其中，. (1)如果
，，试判断的形状；(2)如果
，（1）中有关的形状的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；(3)如图2，题目中的条件不变，如果
，并且，求经过、、三点的抛物线所对应的函数关系式；(4)在（3）的条件下，如果抛物线的对称轴
与线段交于点，点是对称轴上一动点，以点、、为顶点的三角形和以点、、为顶点的三角形相似，求符合条件的点的坐标.
更新时间：2023-09-10 20:25:02
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【推荐1】已知二次函数
.
(1)若方程
有两个实数根
，且方程
有两个相等的根，求
的解析式；
(2)若的图像与轴交于
两点，且当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若方程
有两个实数根，且方程有两个相等的根，求的解析式；(2)若
的图像与轴交于两点，且当时，恒成立，求实数的取值范围.
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与反比例函数
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两点.
(1)当
时，比较
与
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(2)在轴上找一点，使得
的周长最小，求点的坐标.
与反比例函数的图象相交于两点.(1)当
时，比较与的大小；(2)在
轴上找一点，使得的周长最小，求点的坐标.
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与
，与
.
，点
为线段
，设
长度为
.求
与
，是否存在
是等腰三角形？若存在，求出
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中，
．请你设计两种不同的分法，将分割成四个小三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形，请画出分割线段，并在两个全等三角形中标出一对相等的内角的度数（画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法）．
中，．请你设计两种不同的分法，将分割成四个小三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形，请画出分割线段，并在两个全等三角形中标出一对相等的内角的度数（画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法）．
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（2，4），直线x＝2与x轴相交于点B，连结OA，抛物线C：y＝x2沿射线OA方向平移得到抛物线C'，抛物线C'与直线x＝2交于点P，设抛物线C'的顶点M的横坐标为m.
（1）求抛物线C'的解析式（用含m的式子表示）；
（2）连结OP，当tan（∠OAB﹣∠AOP）＝
时，求点P的坐标；
（3）点Q为y轴上的动点，以P为直角顶点的△MQP与△OAB相似，求m的值.
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的直径，弦
交
.
为
，
，求
