如图，抛物线
与
轴交于点
，与
轴交于点
.
(1)求抛物线的解析式；
(2)连接
，点
为线段上的一个动点，过点作轴的平行线交抛物线于点
，设点的横坐标为
，线段
长度为
.求
与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
(3)在（2）的条件下，连接
，是否存在值，使
是等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
与轴交于点，与轴交于点. (1)求抛物线的解析式；
(2)连接
，点为线段上的一个动点，过点作轴的平行线交抛物线于点，设点的横坐标为，线段长度为.求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；(3)在（2）的条件下，连接
，是否存在值，使是等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
更新时间：2023-09-20 11:10:00
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知
为常数, 
,函数
,
且方程
有等
根.
(1)求
的解析式及值域;
(2)设集合
,
,若
,求实数
的取值范围；
(3)是否存在实数
,使的定义域和值域分别为
和
?若存在,求
出
的值;若不存在,说明理由.
为常数, ,函数,且方程有等根.
(1)求
的解析式及值域;(2)设集合
,,若,求实数的取值范围；(3)是否存在实数
,使的定义域和值域分别为和?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
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【推荐2】
在平面直角坐标系
内，点
的坐标分别为
和
，记位于直线
左侧的图形面积为
.
(1)求
的值；
(2)求的解析式.
在平面直角坐标系内，点的坐标分别为和，记位于直线左侧的图形面积为.(1)求
的值；(2)求
的解析式.
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(0.65)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点
，
分别在函数
与
的图象上，且点，点横坐标分别为
，
.
(1)若
轴，求
的面积.
(2)若是以为底边的等腰三角形，且
，求
的值.
(3)作边长为3的正方形
，使
轴，点在点的左上方，那么，对不小于4的任意实数，边与函数的图象都有交点，请说明理由.
中，点，分别在函数与的图象上，且点，点横坐标分别为，. (1)若
轴，求的面积.(2)若
是以为底边的等腰三角形，且，求的值.(3)作边长为3的正方形
，使轴，点在点的左上方，那么，对不小于4的任意实数，边与函数的图象都有交点，请说明理由.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在
中，
，
，
，点
是
的中点，动点
从点出发，沿折线
运动，到达点停止运动（不与
重合）.设点运动的路程为，
的面积为，请解答下列问题：
(1)请直接写出与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)在平面直角坐标系中画出与的函数图象，并写出它的一条性质；
(3)若直线
与该函数图象有且只有2个交点，请直接写出的取值范围.
中，，，，点是的中点，动点从点出发，沿折线运动，到达点停止运动（不与重合）.设点运动的路程为，的面积为，请解答下列问题： (1)请直接写出
与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)在平面直角坐标系中画出
与的函数图象，并写出它的一条性质；(3)若直线
与该函数图象有且只有2个交点，请直接写出的取值范围.
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经过点
，
，
．
是该抛物线对称轴上的一点，求
的最小值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知：矩形
中，
，菱形
的三个顶点
分别在矩形的边
上，
，连接
．
(1)当
的面积为
时，求DG的长；
(2)当的面积最小时，求DG的长．
中，，菱形的三个顶点分别在矩形的边上，，连接．(1)当
的面积为时，求DG的长；(2)当
的面积最小时，求DG的长．
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名校
【推荐2】如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，AB⊥CD，连接AC，OD．
(1)求证：
；
(2)连接
，过点C作
⊥，交的延长线于点
，延长
，交于点F．若F为AC的中点，求证：直线CE为⊙O的切线．
(1)求证：
；(2)连接
，过点C作⊥，交的延长线于点，延长，交于点F．若F为AC的中点，求证：直线CE为⊙O的切线．
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的中点，D为
上一点，E为半径OA上一点，且
，G为垂足，若CG＝3，GE＝10．
；
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适中
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名校
【推荐1】如图，在平行四边形中，对角线，
相交于点，过点作
，垂足为.
（1）过点作
，垂足为
（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）请猜想
，
的数量关系，并说明理由.
中，对角线，相交于点，过点作，垂足为.（1）过点
作，垂足为（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）请猜想
，的数量关系，并说明理由.
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是无理数．
时，如果注意到
，
.
时，
，
.
.
