【推荐1】已知函数
(1)在直角坐标系内画出的图象；
(2)根据函数的图象写出函数的单调区间和值域．

【推荐2】已知．
（1）用定义证明在区间上是增函数；
（2）求该函数在区间上的最大值与最小值以及取最值时的值．

【推荐3】（1）用分析法证明：当时，；
（2）已知，，且，用综合法证明：.

【推荐1】某公司经营一种二手机械，对该型号机械的使用年数与再销售价格（单位：百万元/台）进行统计整理，得到如下关系：

使用年数	2	4	6	8	10
再销售价格	16	13	9.5	7	5

附：参考公式：，．
(1)求关于的回归直线方程；
(2)该机械每台的收购价格为（百万元），根据（1）中所求的回归方程，预测为何值时，此公司销售一台该型号二手机械所获得的利润Q最大？并求出利润Q的最大值．

【推荐2】已知二次函数.
（1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）求函数的最大值；
（3）写出函数的单调区间.

【推荐3】已知函数.
(1)若，求实数的值，并求此时函数的最小值；
(2)若为偶函数，求实数的值；
(3)若在上是减函数，求实数的取值范围.