【推荐1】已知二次函数， .
(1)求解析式；
(2)若函数在上的最小值为求实数的值.

【推荐2】已知函数．
（）判断并证明函数在的单调性．
（）若时函数的最大值与最小值的差为，求m的值．

【推荐3】已知函数，且.
(1)求实数m的值；
(2)根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增.
(3)若，求值域.

【推荐1】随着我国经济发展、医疗消费需求增长、人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等影响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势．某医疗器械公司为了进一步增加市场力，计划改进技术生产某产品．已知生产该产品的年固定成本为300万元，最大产能为100台，每生产台，需另投入成本万元，且，由市场调研知，该产品每台的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完．
(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式（利润=销售收入-成本）；
(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？

【推荐2】求函数的值域．

【推荐3】在中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且．
(1)求a的值．
(2)若，求角A最大值．

【推荐1】用综合法或分析法证明：
(1)如果，，则
(2)求证.

【推荐2】已知，求证：
（1）；
（2）与至少有一个大于.

【推荐3】已知，，均为正实数．

（Ⅰ）用分析法证明：≤；

（Ⅱ）用综合法证明：若＝1，则≥8．