某中学为了解学生课外玩网络游戏(俗称“网游”)的情况,使调查结果尽量真实可靠,决定在高一年级采取如下“随机回答问题”的方式进行问卷调查:一个袋子中装有6个大小相同的小球,其中2个黑球,4个红球,所有学生从袋子中有放回地随机摸球两次,每次摸出一球,约定“若两次摸到的球的颜色不同,则按方式①回答问卷,否则按方式②回答问卷”.
方式①:若第一次摸到的是红球,则在问卷中画“√”,否则画“×”.
方式②:若你课外玩网游,则在问卷中画“√”,否则画“×”.
当所有学生完成问卷调查后,统计画“√”,画“×”的比例,用频率估计概率.
(1)若高一某班有45名学生,用X表示其中按方式①回答问卷的人数,求X的数学期望.
(2)若所有调查问卷中,画“√”与画“×”的比例为1∶2,试用所学概率知识求该中学高一年级学生课外玩网游的估计值.(估计值)
方式①:若第一次摸到的是红球,则在问卷中画“√”,否则画“×”.
方式②:若你课外玩网游,则在问卷中画“√”,否则画“×”.
当所有学生完成问卷调查后,统计画“√”,画“×”的比例,用频率估计概率.
(1)若高一某班有45名学生,用X表示其中按方式①回答问卷的人数,求X的数学期望.
(2)若所有调查问卷中,画“√”与画“×”的比例为1∶2,试用所学概率知识求该中学高一年级学生课外玩网游的估计值.(估计值)
23-24高三上·湖南·阶段练习 查看更多[2]
更新时间:2023-09-24 22:58:13
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【推荐1】若随机变量X服从二项分布,那么X的均值和方差各是什么?
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【推荐2】某公司通过游戏获得积分以激励员工.游戏规则如下:甲袋和乙袋中各装有形状和大小完全相同的10个球,其中甲袋中有5个红球和5个白球,乙袋中有8个红球和2个白球,获得积分有两种方案.方案一:从甲袋中有放回地摸球3次,每次摸出1个球,摸出红球获得10分,摸出白球得0分;方案二:掷一枚质地均匀的骰子,如果点数为1或2,从甲袋中随机摸出1个球;如果点数为3,4,5,6,从乙袋中随机摸出一个球,若摸出的是红球,则获得积分15分,否则得5分.
(1)某员工获得1次游戏机会,若以积分的均值为依据,请判断该员工应该选择方案一还是方案二?
(2)若某员工获得10次游戏机会,全部选择方案一,记该员工摸出红球的次数为,当取得最大值时,求的值.
(1)某员工获得1次游戏机会,若以积分的均值为依据,请判断该员工应该选择方案一还是方案二?
(2)若某员工获得10次游戏机会,全部选择方案一,记该员工摸出红球的次数为,当取得最大值时,求的值.
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适中
(0.65)
【推荐3】一名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是.
(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数的分布列和均值;
(2)求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数的分布列;
(3)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.
(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数的分布列和均值;
(2)求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数的分布列;
(3)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.
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(0.65)
【推荐1】为了解中草药甲对某疾病的预防效果,研究人员随机调查了100名人员,调查数据如表.(单位:个)
(1)若规定显著性水平,试分析中草药甲对预防此疾病是否有效;
(2)已知中草药乙对该疾病的治疗有效率数据如下:对未服用过中草药甲的患者治疗有效率为,对服用过中草药甲的患者治疗有效率为.若用频率估计概率,现从患此疾病的人员中随机选取2人(分两次选取,每次1人,两次选取的结果独立)使用中草药乙进行治疗,记治疗有效的人数为,求的分布和数学期望.
附:,.
未患病者 | 患病者 | 合计 | |
未服用 中草药甲 | |||
服用 中草药甲 | |||
合计 |
(2)已知中草药乙对该疾病的治疗有效率数据如下:对未服用过中草药甲的患者治疗有效率为,对服用过中草药甲的患者治疗有效率为.若用频率估计概率,现从患此疾病的人员中随机选取2人(分两次选取,每次1人,两次选取的结果独立)使用中草药乙进行治疗,记治疗有效的人数为,求的分布和数学期望.
附:,.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐2】王先生准备每天从骑自行车和开车两种出行方式中随机选择一种出行.从即日起出行方式选择规则自定如下:第一天选择骑自行车出行,随后每天用“一次性抛掷4枚均匀硬币”的方法确定出行方式,若得到的正面朝上的枚数小于3,则该天出行方式与前一天相同,否则选择另一种出行方式.设表示事件“第天王先生选择骑自行车出行”的概率.
(1)用表示;
(2)请问王先生骑自行车的概率和开车的概率哪个更大?并说明理由.
(1)用表示;
(2)请问王先生骑自行车的概率和开车的概率哪个更大?并说明理由.
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解题方法
【推荐3】2023年10月10日,习近平总书记来到九江市考察调研,特别关注生态优先,绿色发展.某生产小型污水处理设备企业甲,原有两条生产线,其中1号生产线生产的产品优品率为0.85,2号生产线生产的产品优品率为0.8.为了进一步扩大生产规模,同时响应号召,助力长江生态恢复,该企业引进了一条更先进、更环保的生产线,该生产线(3号)生产的产品优品率为0.95.所有生产线生产的产品除了优品,其余均为良品.引进3号生产线后,1,2号生产线各承担20%的生产任务,3号生产线承担60%的生产任务,三条生产线生产的产品都均匀放在一起,且无区分标志.
(1)现产品质检员,从所有产品中任取一件进行检测,求取出的产品是良品的概率;
(2)现某企业需购进小型污水处理设备进行污水处理,处理污水时,需几台同型号的设备同时工作.现有两种方案选择:方案一,从甲企业购进设备,每台设备价格30000元,可先购进2台设备.若均为优品,则2台就可以完成污水处理工作;若其中有良品,则需再购进1台相同型号设备才能完成污水处理工作.方案二,从乙企业购进设备,每台23000元.需要三台同型号设备同时工作,才能完成污水处理工作.从购买费用期望角度判断应选择哪个方案,并说明理由.
(1)现产品质检员,从所有产品中任取一件进行检测,求取出的产品是良品的概率;
(2)现某企业需购进小型污水处理设备进行污水处理,处理污水时,需几台同型号的设备同时工作.现有两种方案选择:方案一,从甲企业购进设备,每台设备价格30000元,可先购进2台设备.若均为优品,则2台就可以完成污水处理工作;若其中有良品,则需再购进1台相同型号设备才能完成污水处理工作.方案二,从乙企业购进设备,每台23000元.需要三台同型号设备同时工作,才能完成污水处理工作.从购买费用期望角度判断应选择哪个方案,并说明理由.
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