马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型,因俄国数学家安德烈·马尔科夫得名,其过程具备“无记忆”的性质,即第次状态的概率分布只跟第次的状态有关,与第,,,…次状态无关,即.已知甲盒子中装有2个黑球和1个白球,乙盒子中装有2个白球,现从甲、乙两个盒子中各任取一个球交换放入另一个盒子中,重复次这样的操作.记甲盒子中黑球个数为,恰有2个黑球的概率为,恰有1个黑球的概率为.
(1)求,和,;
(2)证明:为等比数列(且);
(3)求的期望(用表示,且).
(1)求,和,;
(2)证明:为等比数列(且);
(3)求的期望(用表示,且).
23-24高三上·贵州黔西·阶段练习 查看更多[7]
湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题(已下线)专题8-2分布列综合归类-1(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)河北省部分学校2023-2024学年高三上学期六调考试数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-2贵州省贵阳第一中学2024届高三上学期高考适应性月考数学试题贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考(一)数学试题
更新时间:2023-09-23 11:13:38
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题,其中前两个问题回答正确各得10分,回答不正确得0分,第三个问题回答正确得20分,回答不正确得-10分.如果一位挑战者回答前两个问题正确的概率都是,回答第三个问题正确的概率为,且各题回答正确与否相互之间没有影响.若这位挑战者回答这三个问题的总分不低于10分就算闯关成功.
(1)求至少回答正确一个问题的概率;
(2)求这位挑战者回答这三个问题的总得分X的分布列及这位挑战者闯关成功的概率.
(1)求至少回答正确一个问题的概率;
(2)求这位挑战者回答这三个问题的总得分X的分布列及这位挑战者闯关成功的概率.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】甲、乙两名篮球运动员,各自的投篮命中率分别为与,如果每人投篮两次.
(1)求甲比乙少投进一次的概率;
(2)若投进一个球得分,未投进得分,求两人得分之和的分布列及数学期望.
(1)求甲比乙少投进一次的概率;
(2)若投进一个球得分,未投进得分,求两人得分之和的分布列及数学期望.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】某地有A、B、C、D四人先后感染了新型冠状病毒,其中只有A到过疫区.
(1)如果B、C、D受到A感染的概率均为,那么B、C、D三人中恰好有一人受到A感染新型冠状病毒的概率是多少?
(2)若B肯定受A感染,对于C,因为难以判断他是受A还是受B感染的,于是假定他受A和受B感染的概率都是,同样也假设D受A、B和C感染的概率都是,在这种假定之下,B、C、D中直接受A感染的人数X为一个随机变量,求随机变量X的均值和方差.
(1)如果B、C、D受到A感染的概率均为,那么B、C、D三人中恰好有一人受到A感染新型冠状病毒的概率是多少?
(2)若B肯定受A感染,对于C,因为难以判断他是受A还是受B感染的,于是假定他受A和受B感染的概率都是,同样也假设D受A、B和C感染的概率都是,在这种假定之下,B、C、D中直接受A感染的人数X为一个随机变量,求随机变量X的均值和方差.
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】在某个周末,甲、乙、丙、丁四名同学相约打台球.四人约定游戏规则:①每轮游戏均将四人分成两组,进行组内一对一对打;②第一轮甲乙对打、丙丁对打;③每轮游戏结束后,两名优胜者组成优胜组在下一轮游戏中对打,同样的,两名失败者组成败者组在下一轮游戏中对打;④每轮比赛均无平局出现.已知甲胜乙、乙胜丙、丙胜丁的概率均为,甲胜丙、乙胜丁的概率均为,甲胜丁的概率为.
(1)设在前三轮比赛中,甲乙对打的次数为随机变量X,求X的数学期望;
(2)求在第10轮比赛中,甲丙对打的概率.
(1)设在前三轮比赛中,甲乙对打的次数为随机变量X,求X的数学期望;
(2)求在第10轮比赛中,甲丙对打的概率.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】排球队的6名队员进行传球训练,每位队员把球传给其他5人的概率相等,由甲开始传球,设第n次传球后球在乙手上的概率为,求.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】发展“会员”、提供优惠,成为不少实体店在网购冲击下吸引客流的重要方式.某连锁店为了吸引会员,在2019年春节期间推出一系列优惠促销活动.抽奖返现便是针对“白金卡会员”、“金卡会员”、“银卡会员”、“基本会员”不同级别的会员享受不同的优惠的一项活动:“白金卡会员”、“金卡会员”、“银卡会员”、“基本会员”分别有4次、3次、2次、1次抽奖机会.抽奖机如图:抽奖者第一次按下抽奖键,在正四面体的顶点出现一个小球,再次按下抽奖键,小球以相等的可能移向邻近的顶点之一,再次按下抽奖键,小球又以相等的可能移向邻近的顶点之一……每一个顶点上均有一个发光器,小球在某点时,该点等可能发红光或蓝光,若出现红光则获得2个单位现金,若出现蓝光则获得3个单位现金.
(1)求“银卡会员”获得奖金的分布列;
(2)表示第次按下抽奖键,小球出现在点处的概率.
①求,,,的值;
②写出与关系式,并说明理由.
(1)求“银卡会员”获得奖金的分布列;
(2)表示第次按下抽奖键,小球出现在点处的概率.
①求,,,的值;
②写出与关系式,并说明理由.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】某小区停车场的收费标准为:每车每次停车时间不超过2小时免费,超过2小时的部分每小时收费1元(不足1小时的部分按1小时计算).现有甲乙两人独立来停车场停车(各停车一次),且两人停车时间均不超过5小时,设甲、乙两人停车时间(小时)与取车概率如表所示:
(1)求甲、乙两人所付车费相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付停车费之和为随机变量,求的分布列和数学期望.
停车时间 取车概率 停车人员 | (0,2] | (2,3] | (3,4] | (4,5] |
甲 | ||||
乙 | 0 |
(1)求甲、乙两人所付车费相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付停车费之和为随机变量,求的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】某种大型医疗检查机器生产商,对一次性购买2台机器的客户,推出两种超过质保期后两年内的延保维修优惠方案:方案一:交纳延保金8600元,在延保的两年内可免费维修3次,超过3次后的每次收取维修费a元;方案二:交纳延保金10000元,在延保的两年内可免费维修4次,超过4次后的每次收取维修费1000元.某医院准备一次性购买2台这种机器.现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案,为此搜集并整理了100台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数,得如表:
以这100台机器维修次数的频率代替1台机器维修次数发生的概率.记X表示这2台机器超过质保期后延保的两年内共需维修的次数且P(X=0)=0.01.
(1)求实数m,n的值;
(2)求X的分布列;
(3)以所需延保金及维修费用之和的期望值为决策依据,该医院选择哪种延保方案更合算?
维修次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
台数 | m | 10 | 40 | n |
以这100台机器维修次数的频率代替1台机器维修次数发生的概率.记X表示这2台机器超过质保期后延保的两年内共需维修的次数且P(X=0)=0.01.
(1)求实数m,n的值;
(2)求X的分布列;
(3)以所需延保金及维修费用之和的期望值为决策依据,该医院选择哪种延保方案更合算?
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】2016年8月21日第31届夏季奥运会在巴西里约闭幕,中国以26金18银26铜的成绩名称金牌榜第三、奖牌榜第二,某校体育爱好者协会在高三年级一班至六班进行了“本届奥运会中国队表现”的满意度调查(结果只有“满意”和“不满意”两种),从被调查的学生中随机抽取了50人,具体的调查结果如下
表:
(Ⅰ)在高三年级全体学生中随机抽取一名学生,由以上统计数据估计该生持满意态度的概率;
(Ⅱ)若从一班至二班的调查对象中各随机选取2人进行追踪调查,记选中的4人中对“本届奥运会中国队表现”不满意的人数为,求随机变量的分布列及其数学期望.
表:
班号 | 一班 | 二班 | 三班 | 四班 | 五班 | 六班 |
频数 | 5 | 9 | 11 | 9 | 7 | 9 |
满意人数 | 4 | 7 | 8 | 5 | 6 | 6 |
(Ⅱ)若从一班至二班的调查对象中各随机选取2人进行追踪调查,记选中的4人中对“本届奥运会中国队表现”不满意的人数为,求随机变量的分布列及其数学期望.
您最近一年使用:0次