湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
湖北
高三
模拟预测
2024-05-17
1318次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、复数、平面解析几何、空间向量与立体几何、数列、三角函数与解三角形、等式与不等式、计数原理与概率统计、函数与导数
湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
湖北
高三
模拟预测
2024-05-17
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整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、复数、平面解析几何、空间向量与立体几何、数列、三角函数与解三角形、等式与不等式、计数原理与概率统计、函数与导数
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
适中(0.65)
解题方法
1. 已知全集是实数集
，集合
，
，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A． | B． |
C． | D． 或 |
【知识点】 交并补混合运算解读 利用Venn图求集合
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满足
，则
的虚部为（
单选题
|
适中(0.65)
3. 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
为
上异于长轴端点的任意一点，
的角平分线交线段
于点
，则
（ ）
的左、右焦点分别为，，点为上异于长轴端点的任意一点，的角平分线交线段于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 椭圆中焦点三角形的其他问题
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2024-01-26更新
|
440次组卷
|
3卷引用：山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
4. 如图，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则（ ）
A． | B． |
C． | D． 平面 |
【知识点】 证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直 线面平行的性质
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2024-01-18更新
|
595次组卷
|
6卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题
青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评月考（七）数学试题
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
5. 已知数列
是单调递增数列，
，
，则实数
的取值范围为（ ）
是单调递增数列，，，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 判断数列的增减性 确定数列中的最大（小）项 根据数列的单调性求参数
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2024-02-17更新
|
1434次组卷
|
6卷引用：河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
，则
（
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2023-04-19更新
|
5540次组卷
|
11卷引用：湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题
湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题（已下线）数学（云南，安徽，黑龙江，山西，吉林五省新高考专用）（已下线）押新高考第7题 三角函数四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试理科数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第三节 三角恒等变换 第一课时 两角和、差公式和倍角公式（讲)（已下线）专题22三角恒等变换-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期强化训练模考五数学试题浙江省金华第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训（一）数学试题（已下线）【讲】专题1 三角恒等变换问题(压轴小题)湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
单选题
|
较易(0.85)
7. 已知A，B是直线
：
上的两点，且
，P为圆
：
上任一点，则
面积的最大值为（ ）
：上的两点，且，P为圆：上任一点，则面积的最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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单选题
|
较难(0.4)
名校
解题方法
8. 定义
表示
，
，
中的最小值．已知实数
，
，
满足
，
，则（ ）
表示，，中的最小值．已知实数，，满足，，则（ ）A． 的最大值是 | B．的最大值是 |
| C．的最小值是 | D．的最小值是 |
【知识点】 由基本不等式比较大小解读 条件等式求最值解读
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2024-02-14更新
|
1231次组卷
|
6卷引用：山西省晋城市2024届高三一模数学试题
山西省晋城市2024届高三一模数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，广东专用）陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题（已下线）专题02 复数、不等式及其性质（已下线）第19题 基本不等式小题（高三二轮每日一题）湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
二、多选题 添加题型下试题
多选题
|
较易(0.85)
9. 下列命题正确的是（ ）
| A．数据4，5，6，7，8，8的第50百分位数为6 |
B．已知随机变量 ，若 ，则 |
C．对于随机事件A，B，若 ， ， ，则A与B相互独立 |
| D．已知采用分层随机抽样得到的高三年级男生、女生各100名学生的身高情况为：男生样本平均数为172，方差为120，女生样本平均数为165，方差为120，则总体样本方差为120 |
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多选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
10. 已知函数
的部分图像如图所示，则（ ）
的部分图像如图所示，则（ ）
A． 在 上单调递增 |
B．在 上有4个零点 |
C． |
D．将 的图象向右平移 个单位，可得 的图象 |
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2024-02-04更新
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2023次组卷
|
9卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）热点3-2 三角函数的图象与性质（10题型+满分技巧+限时检测）-2（已下线）第3讲：函数图象变换【练】黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）2024年高考数学全真模拟卷07（新题型地区专用）广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期4月月考测试数学试卷湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题福建省漳州市第三中学2024届高三下学期高考全真模拟考试数学试题
多选题
|
较难(0.4)
解题方法
11. 设定义在
上的函数
与
的导函数分别为
和
.若
，
，且
为奇函数，则下列说法正确的是（ ）
上的函数与的导函数分别为和.若，，且为奇函数，则下列说法正确的是（ ）A．函数的图象关于直线 对称 | B． |
C． | D． |
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三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
解题方法
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2023-05-25更新
|
1912次组卷
|
8卷引用：广东省汕头市潮阳区2023届高三三模数学试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
13. 已知菱形
的边长为
，
，沿对角线
将菱形折起，使得二面角
为钝二面角，且折后所得四面体外接球的表面积为
，则二面角的余弦值为______ .
的边长为，，沿对角线将菱形折起，使得二面角为钝二面角，且折后所得四面体外接球的表面积为，则二面角的余弦值为【知识点】 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 求二面角
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填空题-单空题
|
较难(0.4)
解题方法
14. 已知斜率为
的直线
与双曲线
的左、右两支分别交于点
，
，
，直线
与
的左、右两支分别交于点，，
交于点
，若点恒在直线
上，则的离心率为______ .
的直线与双曲线的左、右两支分别交于点，，，直线与的左、右两支分别交于点，，交于点，若点恒在直线上，则的离心率为
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2023-06-02更新
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745次组卷
|
3卷引用：河北省2023届高三模拟（六）数学试题
四、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
解题方法
15. 已知函数
（其中
是自然对数的底数）.
(1)是否存在实数a，使得函数
在定义域内单调递增？
(2)若函数存在极大值，极小值，求证：
（其中是自然对数的底数）.(1)是否存在实数a，使得函数
在定义域内单调递增？(2)若函数
存在极大值，极小值，求证：
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解答题-证明题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
16. 三棱柱
中，侧面
是矩形，
，
.
面ABC；
(2)若
，
，
，在棱AC上是否存在一点P，使得二面角
的大小为45°？若存在求出，不存在，请说明理由.
中，侧面是矩形，，.
面ABC；(2)若
，，，在棱AC上是否存在一点P，使得二面角的大小为45°？若存在求出，不存在，请说明理由.
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2023-09-22更新
|
1296次组卷
|
7卷引用：广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题
广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题广东省广州市花都一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）河南省焦作市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
17. 已知抛物线
，过焦点的直线与抛物线交于两点A，，当直线的倾斜角为时，
.
(1)求抛物线的标准方程和准线方程；
(2)记
为坐标原点，直线
分别与直线
，
交于点，，求证：以
为直径的圆过定点，并求出定点坐标.
，过焦点的直线与抛物线交于两点A，，当直线的倾斜角为时，.(1)求抛物线
的标准方程和准线方程；(2)记
为坐标原点，直线分别与直线，交于点，，求证：以为直径的圆过定点，并求出定点坐标.
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2023-09-23更新
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1176次组卷
|
7卷引用：贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考（一）数学试题
贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考（一）数学试题贵州省贵阳第一中学2024届高三上学期高考适应性月考数学试题（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类广东省揭阳市揭西县2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（C卷）湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
解答题-证明题
|
适中(0.65)
名校
18. 马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型，因俄国数学家安德烈·马尔科夫得名，其过程具备“无记忆”的性质，即第
次状态的概率分布只跟第
次的状态有关，与第
，
，
，…次状态无关，即
.已知甲盒子中装有2个黑球和1个白球，乙盒子中装有2个白球，现从甲、乙两个盒子中各任取一个球交换放入另一个盒子中，重复次这样的操作.记甲盒子中黑球个数为
，恰有2个黑球的概率为
，恰有1个黑球的概率为
.
(1)求
，
和
，
；
(2)证明：
为等比数列（
且
）；
(3)求的期望（用表示，且）.
次状态的概率分布只跟第次的状态有关，与第，，，…次状态无关，即.已知甲盒子中装有2个黑球和1个白球，乙盒子中装有2个白球，现从甲、乙两个盒子中各任取一个球交换放入另一个盒子中，重复次这样的操作.记甲盒子中黑球个数为，恰有2个黑球的概率为，恰有1个黑球的概率为.(1)求
，和，；(2)证明：
为等比数列（且）；(3)求
的期望（用表示，且）.
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2023-09-23更新
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1793次组卷
|
7卷引用：贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考（一）数学试题
贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考（一）数学试题贵州省贵阳第一中学2024届高三上学期高考适应性月考数学试题（已下线）重难点突破01 概率与统计的综合应用（十八大题型）-2河北省部分学校2023-2024学年高三上学期六调考试数学试题（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大核心考点）（讲义）（已下线）专题8-2分布列综合归类-1湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
解答题-问答题
|
较难(0.4)
名校
解题方法
19. 在平面直角坐标系xOy中，定义
，
两点间的“直角距离”为 
.
(1)填空：(直接写出结论)
①若
， 则 
；
②到坐标原点的“直角距离”等于1的动点的轨迹方程是 ；
③记到M(-1，0)，N(1，0)两点的“直角距离”之和为4的动点的轨迹为曲线G，则曲线G所围成的封闭图形的面积的值为 ；
(2)设点A(1，0)， 点B是直线
上的动点，求ρ(A，B)的最小值及取得最小值时点B的坐标；
(3)对平面上给定的两个不同的点，，是否存在点C(x，y)， 同时满足下列两个条件：
①
；
②
若存在，求出所有符合条件的点的集合；若不存在，请说明理由.
，两点间的“直角距离”为 .(1)填空：(直接写出结论)
①若
， 则 ；②到坐标原点的“直角距离”等于1的动点的轨迹方程是 ；
③记到M(-1，0)，N(1，0)两点的“直角距离”之和为4的动点的轨迹为曲线G，则曲线G所围成的封闭图形的面积的值为 ；
(2)设点A(1，0)， 点B是直线
上的动点，求ρ(A，B)的最小值及取得最小值时点B的坐标；(3)对平面上给定的两个不同的点
，，是否存在点C(x，y)， 同时满足下列两个条件：①
；②
若存在，求出所有符合条件的点的集合；若不存在，请说明理由.
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2023-10-29更新
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1216次组卷
|
6卷引用：北京市昌平区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
北京市昌平区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题16-19（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）第1章 坐标平面上的直线 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）1.4点到直线的距离(十八大题型)（3）湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、复数、平面解析几何、空间向量与立体几何、数列、三角函数与解三角形、等式与不等式、计数原理与概率统计、函数与导数
试卷题型（共 19题）
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.65 | 交并补混合运算 利用Venn图求集合 | |
| 2 | 0.85 | 求复数的实部与虚部 复数的除法运算 | |
| 3 | 0.65 | 椭圆中焦点三角形的其他问题 | |
| 4 | 0.65 | 证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直 线面平行的性质 | |
| 5 | 0.65 | 判断数列的增减性 确定数列中的最大（小）项 根据数列的单调性求参数 | |
| 6 | 0.65 | 正、余弦齐次式的计算 诱导公式五、六 万能公式 给值求值型问题 | |
| 7 | 0.85 | 求点到直线的距离 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围） 由圆的一般方程确定圆心和半径 | |
| 8 | 0.4 | 由基本不等式比较大小 条件等式求最值 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.85 | 计算条件概率 独立事件的判断 二项分布的方差 总体百分位数的估计 | |
| 10 | 0.65 | 由图象确定正（余）弦型函数解析式 三角函数图象的综合应用 求图象变化前（后）的解析式 求sinx型三角函数的单调性 | |
| 11 | 0.4 | 函数奇偶性的应用 函数周期性的应用 函数对称性的应用 简单复合函数的导数 | |
| 三、填空题 | |||
| 12 | 0.65 | 排列组合综合 | 单空题 |
| 13 | 0.65 | 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 求二面角 | 单空题 |
| 14 | 0.4 | 斜率公式的应用 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 15 | 0.4 | 由函数在区间上的单调性求参数 求已知函数的极值 利用导数证明不等式 利用导数研究不等式恒成立问题 | 问答题 |
| 16 | 0.65 | 证明面面垂直 面面角的向量求法 已知面面角求其他量 | 证明题 |
| 17 | 0.4 | 根据抛物线方程求焦点或准线 抛物线中存在定点满足某条件问题 由弦长求参数 直线与抛物线交点相关问题 | 证明题 |
| 18 | 0.65 | 独立事件的乘法公式 递推法求概率 求离散型随机变量的均值 | 证明题 |
| 19 | 0.4 | 求平面轨迹方程 距离新定义 | 问答题 |
