年月日,在《英雄联盟》的总决赛中,中国电子竞技俱乐部完成逆转,斩获冠军,在中国掀起了新一波电子竞技的热潮为了调查A地岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度是否具有相关性,研究人员随机抽取了人进行调查,所得数据统计如下表所示:
(1)判断是否有的把握认为A地岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度有关
(2)若按照性别进行分层抽样的方法,从被调查的热爱电子竞技的年轻人中随机抽取人,再从这人中任取人,记抽到的男性人数为,求的分布列以及数学期望.
附:,其中.
热爱电子竞技 | 对电子竞技无感 | |
男性 | ||
女性 |
(2)若按照性别进行分层抽样的方法,从被调查的热爱电子竞技的年轻人中随机抽取人,再从这人中任取人,记抽到的男性人数为,求的分布列以及数学期望.
附:,其中.
更新时间:2023-09-28 21:48:52
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【推荐1】电影《长津湖》让那些在冰雪里为国而争的战士和他们的故事,仿佛活在了我们眼前;让我们重回那段行军千里,只为保家卫国的峥嵘岁月;也让我们记住,今天的美好盛世,是那群最可爱的人历经何种困苦才夺来的.某校高三年级个班共人,其中男生名,女生名,现对学生观看《长津湖》情况进行问卷调查,各班观影男生人数记为组,各班观影女生人数记为组,得到如下茎叶图.
(1)根据茎叶图完成列联表,并判断是否有的把握认为观看《长津湖》电影与性别有关;
(2)若从高三年级所有学生中按男女比例分层抽样选取人参加座谈,并从参加座谈的学生中随机抽取位同学采访,记为抽取的男生人数,求的分布列和数学期望.
参考数据:
,.
(1)根据茎叶图完成列联表,并判断是否有的把握认为观看《长津湖》电影与性别有关;
观影人数 | 没观影人数 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
参考数据:
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【推荐2】旅游业是保山市特色产业,我市有热海风景区、和顺古镇、银杏村等多个著名景点.2022年,随着新冠疫情防控常态化,保山市有效统筹疫情防控和经济社会发展,全市文化旅游产业持续复苏,为进一步推动旅游业发展,市旅游局对市民近半年的旅游情况进行了统计调查,其中去过3个或3个以上景点的称为“旅游达人”,否则称为“非旅游达人”,从参与调查的人群中随机抽取了100人的数据进行统计分析,得到如下列联表:
附:参考公式:.
(1)请将列联表补充完整,并依据的独立性检验,判断称为“旅游达人”或“非旅游达人”与性别是否有关联?
(2)现从抽取的男性人群中,按“旅游达人”和“非旅游达人”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,设抽到“非旅游达人”的人数为,求的分布列和数学期望.
旅游达人 | 非旅游达人 | 合计 | |
男 | 20 | 50 | |
女 | 15 | ||
合计 | 100 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)现从抽取的男性人群中,按“旅游达人”和“非旅游达人”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,设抽到“非旅游达人”的人数为,求的分布列和数学期望.
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【推荐3】中国探月工程自年立项以来,聚焦“自主创新、重点跨越、支撑发展、引领未来”的目标,创造了许多项中国首次.年月日凌晨,嫦娥五号返回器携带“月壤”着陆地球,又首次实现了我国地外天体无人采样返回.为了了解某中学高三学生对此新闻事件的关注程度,从该校高三学生中随机抽取了名学生进行调查,调查结果如下面列联表.
(1)完成上面的列联表,并计算回答是否有的把握认为“对‘嫦娥五号’关注程度与性别有关”?
(2)现在从这名学生中按性别采取分层抽样的方法抽取名学生,如果再从中随机选取人进行有关“嫦娥五号”情况的宣讲,求选取的名学生中恰有名女生的概率.若将频率视为概率.
附:
,其中
关注 | 没关注 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(2)现在从这名学生中按性别采取分层抽样的方法抽取名学生,如果再从中随机选取人进行有关“嫦娥五号”情况的宣讲,求选取的名学生中恰有名女生的概率.若将频率视为概率.
附:
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【推荐1】某校为了纪念“中国红军长征90周年”,增强学生对“长征精神”的深刻理解,在全校组织了一次有关“长征”的知识竞赛,经过初赛、复赛,甲、乙两个代表队(每队3人)进入了决赛,规定每人回答一个问题,答对为本队赢得20分,答错得0分.假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中3人答对的概率分别为,,,且各人回答正确与否相互之间没有影响,用表示乙队的总得分.
(1)求的分布列和均值;
(2)求甲、乙两队总得分之和等于40分且甲队获胜的概率.
(1)求的分布列和均值;
(2)求甲、乙两队总得分之和等于40分且甲队获胜的概率.
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【推荐2】把编号为1,2,3,4的四个大小、形状相同的小球,随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子里.每个盒子里放入一个小球.
(1)求恰有两个球的编号与盒子的编号相同的概率;
(2)设小球的编号与盒子编号相同的情况有种,求随机变量的分布列与期望.
(1)求恰有两个球的编号与盒子的编号相同的概率;
(2)设小球的编号与盒子编号相同的情况有种,求随机变量的分布列与期望.
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【推荐3】某企业生产了一种新产品,在推广期邀请了100位客户试用该产品,每人一台.试用一个月之后进行回访,由客户先对产品性能作出“满意”或“不满意”的评价,再让客户决定是否购买该试用产品(不购买则可以免费退货,购买则仅需付成本价).经统计,决定退货的客户人数是总人数的一半,“对性能满意”的客户比“对性能不满意”的客户多10人,“对性能不满意”的客户中恰有选择了退货.
(1)请完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为“客户购买产品与对产品性能满意之间有关”.
(2)企业为了改进产品性能,现从“对性能不满意”的客户中按是否购买产品进行分层抽样,随机抽取6位客户进行座谈.座谈后安排了抽奖环节,共有6张奖券,其中一张印有900元字样,两张印有600元字样,三张印有300元字样,抽到奖券可获得相应奖金.6位客户每人随机抽取一张奖券(不放回),设6位客户中购买产品的客户人均所得奖金为元,求的分布列和数学期望.
附:,其中
(1)请完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为“客户购买产品与对产品性能满意之间有关”.
对性能满意 | 对性能不满意 | 合计 | |
购买产品 | |||
不购买产品 | |||
合计 |
附:,其中
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【推荐1】中国男子篮球职业联赛“简称CBA”半决赛采用“五局三胜制”,具体规则为比赛最多进行五场,当参赛的两方有一方先赢得三场比赛,就由该方获胜而比赛结束,每场比赛都需分出胜负.同时比赛采用主客场制,比赛先在A队的主场进行两场比赛,再移师B队主场进行两场比赛(有必要才进行第二场),如果需要第五场比赛,则回到A队的主场进行,已知A队在主场获胜的概率为,在客场获胜的概率为,假设每场比赛的结果相互独立.
(1)第一场比赛B队在客场通过全队的努力先赢了一场,赛后B队的教练鼓励自己的队员说“胜利的天平已经向我们倾斜”,试从概率大小的角度判断B队教练的话是否客观正确;
(2)每一场比赛,会给主办方在门票,饮食,纪念品销售等方面带来综合收益300万元,设整个半决赛主办方综合收益为,求的分布列与期望,
(1)第一场比赛B队在客场通过全队的努力先赢了一场,赛后B队的教练鼓励自己的队员说“胜利的天平已经向我们倾斜”,试从概率大小的角度判断B队教练的话是否客观正确;
(2)每一场比赛,会给主办方在门票,饮食,纪念品销售等方面带来综合收益300万元,设整个半决赛主办方综合收益为,求的分布列与期望,
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【推荐2】2017年10月1日,为庆祝中华人民共和国成立68周年,来自北京大学和清华大学的6名大学生志愿者被随机平均分配到天安门广场运送矿泉水、打扫卫生、维持秩序这三个岗位服务,且运送矿泉水岗位至少有1名北京大学志愿者的概率是.
(1)求打扫卫生岗位恰好有北京大学、清华大学志愿者各1名的概率;
(2)设随机变量ξ为在维持秩序岗位服务的北京大学志愿者的人数,求ξ的分布列和均值.
(1)求打扫卫生岗位恰好有北京大学、清华大学志愿者各1名的概率;
(2)设随机变量ξ为在维持秩序岗位服务的北京大学志愿者的人数,求ξ的分布列和均值.
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解题方法
【推荐3】2023年10月国家发改委、工信部等部门联合印发了《加快“以竹代塑”发展三年行动计划》,该计划将推动“以竹代塑”高质量发展,助力减少塑料污染,并将带动竹产业新一轮的增长.下表为2019年—2023年中国竹产业产值规模(单位:千亿元),其中2019年—2023年的年份代码依次为.
(1)记第年与年中国竹产业产值规模差值的2倍的整数部分分别为,从中任取2个数相乘,记乘积为,求的分布列与期望;
(2)根据以上数据及相关系数,判断能否用线性回归模型拟合中国竹产业产值规模与年份之间的关系.
参考数据:,,,
相关系数若,则认为与有较强的相关性.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
2.89 | 3.22 | 3.82 | 4.34 | 5.41 |
(2)根据以上数据及相关系数,判断能否用线性回归模型拟合中国竹产业产值规模与年份之间的关系.
参考数据:,,,
相关系数若,则认为与有较强的相关性.
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