抛物线
与x轴交于A，B两点，A点在B点左边，与y轴交于C点，顶点为M．
(1)当
时，求点A，B，M的坐标；
(2)如图1，在（1）的条件下，若P为抛物线对称轴上一个动点，且
为等腰三角形，求P点坐标；
(3)如图2，若一次函数
的图象过A点且与抛物线交于另一点F，交对称轴于E，
轴，
，
．若
，求
的值．
与x轴交于A，B两点，A点在B点左边，与y轴交于C点，顶点为M． (1)当
时，求点A，B，M的坐标；(2)如图1，在（1）的条件下，若P为抛物线对称轴上一个动点，且
为等腰三角形，求P点坐标；(3)如图2，若一次函数
的图象过A点且与抛物线交于另一点F，交对称轴于E，轴，，．若，求的值．
更新时间：2023-09-29 23:37:14
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【推荐1】把下列各式分解因式：
(1)
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(1)
(2)
(3)
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与
的大小.
（其中n是正整数）；
．
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【推荐1】如图（1），抛物线
交
轴于点
，交
轴于点
.
(1)求
和
的值；
(2)已知点
，
是抛物线上的两个点，且
，
，求此抛物线的顶点到
的距离；
(3)如图（2），连接
，点
是抛物线在线段上方部分上的一个动点，连接
，交线段于点
，设
，求
的取值范围.
交轴于点，交轴于点.(1)求
和的值；(2)已知点
，是抛物线上的两个点，且，，求此抛物线的顶点到的距离；(3)如图（2），连接
，点是抛物线在线段上方部分上的一个动点，连接，交线段于点，设，求的取值范围.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知函数
，是否存在实数，使得当
时，函数有最小值
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
，是否存在实数，使得当时，函数有最小值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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与
两点（点
的左侧），与
，设抛物线
的对称轴与
.
，设点
是抛物线
分别交直线
于点
，设
，且
，求证：直线
解答题-作图题
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【推荐1】
是等边三角形，点在
的延长线上，以为中心，将线段
逆时针旋转
得线段
，连接
，
．
(1)如图
，若
，画出当
时的图形，并写出此时
的值；
(2)
为线段的中点，连接
写出一个的值，使得对于延长线上任意一点，总有
，并说明理由．
是等边三角形，点在的延长线上，以为中心，将线段逆时针旋转得线段，连接，．(1)如图
，若，画出当时的图形，并写出此时的值；(2)
为线段的中点，连接写出一个的值，使得对于延长线上任意一点，总有，并说明理由．
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【推荐2】阅读短文，解决问题
如果一个三角形和一个菱形满足条件：三角形的一个角与菱形的一个角重合，且菱形的这个角的对角顶点在三角形的这个角的对边上，则称这个菱形为该三角形的“亲密菱形”.如图1，菱形
为的“亲密菱形”.如图2，在中，以点
为圆心，以任意长为半径作弧，分别交、
于点、
，再分别以、为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧交于点，作射线，交于点
，过点作
，
．
(1)求证：四边形是的“亲密菱形”；
(2)当
，
，
时，求菱形的面积.
如果一个三角形和一个菱形满足条件：三角形的一个角与菱形的一个角重合，且菱形的这个角的对角顶点在三角形的这个角的对边上，则称这个菱形为该三角形的“亲密菱形”.如图1，菱形
为的“亲密菱形”.如图2，在中，以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交、于点、，再分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线，交于点，过点作，．(1)求证：四边形
是的“亲密菱形”；(2)当
，，时，求菱形的面积.
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的直径，
的平分线交
．过点
．
；
，
，求
的长．
