在平面直角坐标系中,抛物线与轴分别相交于两点(点在点的左侧),与轴相交于点,设抛物线的对称轴与轴相交于点,且.
(1)求的值;
(2)将抛物线向上平移3个单位,得到抛物线,设点是抛物线上在第一象限内不同的两点,射线分别交直线于点,设的横坐标分别为,且,求证:直线经过定点.
(1)求的值;
(2)将抛物线向上平移3个单位,得到抛物线,设点是抛物线上在第一象限内不同的两点,射线分别交直线于点,设的横坐标分别为,且,求证:直线经过定点.
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更新时间:2022-08-24 12:14:16
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线C:y2=2px(0<p<8)的焦点为F点Q是抛物线C上的一点,且点Q的纵坐标为4,点Q到焦点的距离为5.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线l不经过Q点且与抛物线交于A,B两点,QA,QB的斜率分别为K1,K2,若K1K2=﹣2,求证:直线AB过定点,并求出此定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线l不经过Q点且与抛物线交于A,B两点,QA,QB的斜率分别为K1,K2,若K1K2=﹣2,求证:直线AB过定点,并求出此定点.
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【推荐2】已知抛物线的准线为,焦点为F,的圆心在轴的正半轴上,且与轴相切,过原点O作倾斜角为的直线,交于点A,交于另一点B,且AO=OB=2.
(1)求和抛物线C的方程;
(2)若P为抛物线C上的动点,求的最小值;
(3)过上的动点Q向作切线,切点为S,T,求证:直线ST恒过一个定点,并求该定点的坐标.
(1)求和抛物线C的方程;
(2)若P为抛物线C上的动点,求的最小值;
(3)过上的动点Q向作切线,切点为S,T,求证:直线ST恒过一个定点,并求该定点的坐标.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图,正比例函数的图象与反比例函数()的图象交于点,在中,,,点的坐标为.
(1)求的值:
(2)求所在直线的解析式.
(1)求的值:
(2)求所在直线的解析式.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】通过实验研究发现:初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化,上课开始时,学生兴趣激增,中间一段时间,学生的兴趣保持平稳状态,随后开始分散,学生注意力指标y随时间x分钟)变化的函数图像如图所示,当和时,图像是线段;当时,图像是反比例函数图像的一部分.
(1)求图中点A的坐标;
(2)王老师在一节数学课上讲解一道数学综合题需要16分钟,他能否经过适当的安排,使学生在听这道综合题讲解时,注意力指标都不低于36?请说明理由.
(1)求图中点A的坐标;
(2)王老师在一节数学课上讲解一道数学综合题需要16分钟,他能否经过适当的安排,使学生在听这道综合题讲解时,注意力指标都不低于36?请说明理由.
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