为了实现五育并举,鼓励学生在学好文化知识的同时也要锻炼好身体,某学校随机抽查了100名学生,统计他们每天参加体育运动的时间,并把他们之中每天参加体育运动时间大于或等于60分钟的记为“达标”,运动时间小于60分钟的记为“不达标”,统计情况如下图:
参考数据:
(1)完成列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“运动达标”与“性别”有关.
(2)现从“不达标”的学生中按性别用分层随机抽样的方法抽取6人,再从这6人中任选2人进行体育运动指导,求选中的2人都是女生的概率.
参考公式:;
参考数据:
0.05 | 0.025 | 0.010 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |
(1)完成列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“运动达标”与“性别”有关.
运动达标 | 运动不达标 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
22-23高二下·山西晋中·期中 查看更多[2]
更新时间:2023-09-28 22:11:15
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适中
(0.65)
【推荐1】电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表;
(2)根据此资料,判断是否有的把握认为“体育迷”与性别有关?
附:,其中.
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表;
(2)根据此资料,判断是否有的把握认为“体育迷”与性别有关?
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合计 |
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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适中
(0.65)
【推荐2】第十三届全国人大常委会第十一次会议审议的《固体废物污染环境防治法(修订草案)》中,提出推行生活垃圾分类制度,这是生活垃圾分类首次被纳入国家立法中.为了解某城市居民的垃圾分类意识与政府相关法规宣传普及的关系,对某试点社区抽取户居民进行调查,得到如下的列联表.
已知在抽取的户居民中随机抽取户,抽到分类意识强的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整,并判断是否有的把握认为居民分类意识的强弱与政府宣传普及工作有关?说明你的理由;
(2)已知在试点前分类意识强的户居民中,有户自觉垃圾分类在年以上,现在从试点前分类意识强的户居民中,随机选出户进行自觉垃圾分类年限的调查,记选出自觉垃圾分类年限在年以上的户数为,求分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
下面的临界值表仅供参考
分类意识强 | 分类意识弱 | 合计 | |
试点后 | |||
试点前 | |||
合计 |
(1)请将上面的列联表补充完整,并判断是否有的把握认为居民分类意识的强弱与政府宣传普及工作有关?说明你的理由;
(2)已知在试点前分类意识强的户居民中,有户自觉垃圾分类在年以上,现在从试点前分类意识强的户居民中,随机选出户进行自觉垃圾分类年限的调查,记选出自觉垃圾分类年限在年以上的户数为,求分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
下面的临界值表仅供参考
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适中
(0.65)
【推荐3】为迎接建党一百周年,在全县中小学校开展“恰是百年风华,爱我山河美景”竞赛考试活动,进一步激发学生的爱国热情.某中学于2021年3月份对全校学生进行了“建党一百周年”国防教育知识竞赛考试,并随机抽取了100名学生的成绩进行了统计,其中男女生各占一半,绘制了频率分布直方图(如图所示),规定80分(满分100分)及以上者为成绩优秀,否则为成绩不优秀.
(1)求图中a的值;
(2)根据已知条件完成下面列联表,并判断能否有95%的把握认为“成绩优秀”与性别有关?
(3)将频率视为概率,从本次考试的全县所有学生中,随机抽取4人去其他学校进行爱国励志演讲宣传,记抽取的4人中成绩优秀的人数为,求的分布列和数学期望.
附:
(1)求图中a的值;
(2)根据已知条件完成下面列联表,并判断能否有95%的把握认为“成绩优秀”与性别有关?
成绩优秀 | 成绩不优秀 | 合计 | |
男 | 17 | ||
女 | 50 | ||
合计 |
附:
… | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
k | … | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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适中
(0.65)
【推荐1】2017年5月,来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大发明”:高铁、扫码支付、共享单车和网购.为拓展市场,某调研组对甲、乙两个品牌的共享单车在5个城市的用户人数进行统计,得到如下数据:
(Ⅰ)如果共享单车用户人数超过5百万的城市称为“优质潜力城市”,否则“非优”,请据此判断是否有85%的把握认为“优质潜力城市”与共享单车品牌有关?
(Ⅱ)如果不考虑其它因素,为拓展市场,甲品牌要从这5个城市中选出3个城市进行大规模宣传.
①在城市Ⅰ被选中的条件下,求城市Ⅱ也被选中的概率;
②以表示选中的城市中用户人数超过5百万的个数,求随机变量的分布列及数学期望.
下面临界值表供参考:
参考公式: ,n=a+b+c+d
城市 品牌 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | Ⅳ | Ⅴ |
甲品牌(百万) | 4 | 3 | 8 | 6 | 12 |
乙品牌(百万) | 5 | 7 | 9 | 4 | 3 |
(Ⅱ)如果不考虑其它因素,为拓展市场,甲品牌要从这5个城市中选出3个城市进行大规模宣传.
①在城市Ⅰ被选中的条件下,求城市Ⅱ也被选中的概率;
②以表示选中的城市中用户人数超过5百万的个数,求随机变量的分布列及数学期望.
下面临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
【推荐2】为了考查某种药物治疗效果,进行动物试验,得到如下数据:
(1)求出表格中的值;
(2)是否有95%的把握认为该药物有效.
附:i:
ii:
患病 | 未患病 | 总计 | |
服用药 | 10 | b | 50 |
未服药 | c | d | n2 |
总计 | 30 | n4 | 100 |
(2)是否有95%的把握认为该药物有效.
附:i:
ii:
0.15 | 0.05 | 0.025 | 0.005 | |
2.072 | 3.841 | 5.024 | 7.879 |
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】某地政府为推动旅游业高质量发展、加快旅游产业化建设,提出要优化传统业态,创新产品和服务方式,培育新业态新产品、新模式,促进康养旅游快速发展.某景区为了进一步优化旅游服务环境,强化服务意识,全面提升景区服务质量,准备从m个跟团游团队和6个私家游团队中随机抽取几个团队展开满意度调查.若一次抽取2个团队,全是私家游团队的概率为.
(1)若一次抽取3个团队,在抽取的3个团队是同类型团队的条件下,求这3个团队全是跟团游团队的概率;
(2)若一次抽取4个团队,设这4个团队中私家游团队的个数为,求的分布列和数学期望.
(1)若一次抽取3个团队,在抽取的3个团队是同类型团队的条件下,求这3个团队全是跟团游团队的概率;
(2)若一次抽取4个团队,设这4个团队中私家游团队的个数为,求的分布列和数学期望.
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适中
(0.65)
【推荐2】袋中装有大小相同标号不同的白球4个,黑球5个,从中任取3个球.
(1)共有多少种不同结果?
(2)取出的3球中有2个白球,1个黑球的结果有几个?
(3)取出的3球中至少有2个白球的结果有几个?
(4)计算第(2)、(3)小题表示的事件的概率
(1)共有多少种不同结果?
(2)取出的3球中有2个白球,1个黑球的结果有几个?
(3)取出的3球中至少有2个白球的结果有几个?
(4)计算第(2)、(3)小题表示的事件的概率
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