有一个长方体的容器（如图），它的宽为10cm，高为100cm．右侧面为一活塞，容器中装有1000mL的水．活塞的初始位置（距左侧面）为
，水面高度为100cm．当活塞位于距左侧面xcm的位置时，水面高度为ycm．
(1)写出y关于x的函数解析式
，
；
(2)活塞的位置x从1cm变为2cm，水面高度y改变了多少？活塞的位置x从8cm变为10cm，水面高度y改变了多少？以上哪个过程水面高度的变化较快？
(3)试估计当
时，水面高度y的瞬时变化率．
，水面高度为100cm．当活塞位于距左侧面xcm的位置时，水面高度为ycm．(1)写出y关于x的函数解析式
，；(2)活塞的位置x从1cm变为2cm，水面高度y改变了多少？活塞的位置x从8cm变为10cm，水面高度y改变了多少？以上哪个过程水面高度的变化较快？
(3)试估计当
时，水面高度y的瞬时变化率．
22-23高二·全国·随堂练习 查看更多[3]
（已下线）第5.1.1讲 变化率问题-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）5.1.2 导数的概念及其几何意义练习北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题2-1
更新时间：2023-10-11 12:43:46
|
相似题推荐
解答题-应用题
|
较易
(0.85)
名校
【推荐1】退耕还林工程就是从保护生态环境出发，将水土流失严重的耕地，沙化、盐碱化、石漠化严重的耕地以及粮食产量低而不稳的耕地，有计划，有步骤地停止耕种，因地制宜的造林种草，恢复植被．某地区执行退耕还林以来，生态环境恢复良好，
年
月底的生物量为
，到了
月底，生物量增长为
．现有两个函数模型可以用来模拟生物量
（单位：
）与月份
（单位：月）的内在关系，即
且
）与
．
(1)分别使用两个函数模型对本次退耕还林进行分析，求出对应的解析式；
(2)若测得年
月底生物量约为
，判断上述两个函数模型中哪个更合适．
年月底的生物量为，到了月底，生物量增长为．现有两个函数模型可以用来模拟生物量（单位：）与月份（单位：月）的内在关系，即且）与．(1)分别使用两个函数模型对本次退耕还林进行分析，求出对应的解析式；
(2)若测得
年月底生物量约为，判断上述两个函数模型中哪个更合适．
您最近半年使用：0次
解答题
|
较易
(0.85)
名校
【推荐2】某公司一年需要一种计算机元件8000个，每个电子元件单价为a元，每天需同样多的元件用于组装整机，该元件每年分n次进货，每次购买元件的数量均为x，每次单价不变，购一次货需手续费500元．已购进而未使用的元件要付库存费，可以认为平均库存量为
件，每个元件的库存费是一年2元．
（1）将公司每年总费用F表示成x的函数；
（2）请你帮公司核算一下，每年进货几次花费最小．
件，每个元件的库存费是一年2元．（1）将公司每年总费用F表示成x的函数；
（2）请你帮公司核算一下，每年进货几次花费最小．
您最近半年使用：0次
，
两种产品，根据市场调查和预测，
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
【推荐1】已知自由下落的物体下落的高度h（单位：m）与时间t（单位：s）的函数关系为
，取
．求
，并解释它的实际意义．
，取．求，并解释它的实际意义．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】求函数
在
处的导数．
在处的导数．
您最近半年使用：0次
