某地区对某次考试成绩进行分析,随机抽取100名学生的A,B两门学科成绩作为样本.将他们的A学科成绩整理得到如图所示的频率分布直方图,且规定成绩不小于70分为良好.已知他们中B学科良好的有50人,两门学科均良好的有40人.
(1)根据所给数据,完成下面的
列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为这次考试学生的A学科良好与B学科良好有关;
(2)为了进一步分析学生成绩,从A学科不够良好的学生中采用分层抽样的方法抽出6人,最后从这6人中随机选出2人进行访谈,求其中恰有1人为B学科良好的概率.
附:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/25/2d38bea8-0792-4201-8b9e-35e3e0929ce0.png?resizew=193)
(1)根据所给数据,完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
B学科良好 | B学科不够良好 | 合计 | |
A学科良好 | |||
A学科不够良好 | |||
合计 |
(2)为了进一步分析学生成绩,从A学科不够良好的学生中采用分层抽样的方法抽出6人,最后从这6人中随机选出2人进行访谈,求其中恰有1人为B学科良好的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
更新时间:2023-11-04 10:11:28
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】为了解某校学生参加社区服务的情况,采用按性别分层抽样的方法进行调查.已知该校共有学生
人,其中男生
人,从全校学生中抽取了容量为
的样本,得到一周参加社区服务的时间的统计数据好下表:
(1)求
;
(2)能否有
%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过
小时与性别有关?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a7dd2adbcec493f6ce6af621d1f1a48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0954c23bf6c94353e9e20ae65b4f994d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
超过![]() | 不超过![]() | |
男 | ![]() | ![]() |
女 | ![]() | ![]() |
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ea0595c0c301a43c854a5dd1c548441.png)
(2)能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde6d3d584d2ad0f15d64a05c3fcdd28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
附:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccfeb475f7e86be4fb10c6ae0e2f7f4b.png)
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某校为了解该校多媒体教学普及情况,根据年龄按分层抽样的方式调查了该校50名教师,他们的年龄频数及使用多媒体教学情况的人数分布如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/10/1921007276007424/1921576881127424/STEM/601bbf2be9734b60a232837bcfae61d5.png?resizew=470)
(1)由以上统计数据完成下面的
列联表,并判断是否有
的把握认为以40岁为分界点对是否经常使用多媒体教学有差异?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/10/1921007276007424/1921576881127424/STEM/bdb33d31da8a4e9abf7d48d2d58d3132.png?resizew=484)
附:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/10/1921007276007424/1921576881127424/STEM/ad9d0fbcce6d4d34afc764849a4c8ef8.png?resizew=468)
(2)若采用分层抽样的方式从年龄低于40岁且经常使用多媒体的教师中选出6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人中至少有1人年龄在30-39岁的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/10/1921007276007424/1921576881127424/STEM/601bbf2be9734b60a232837bcfae61d5.png?resizew=470)
(1)由以上统计数据完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90198de4171921876c6a76f880377f46.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/10/1921007276007424/1921576881127424/STEM/bdb33d31da8a4e9abf7d48d2d58d3132.png?resizew=484)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/10/1921007276007424/1921576881127424/STEM/ad9d0fbcce6d4d34afc764849a4c8ef8.png?resizew=468)
(2)若采用分层抽样的方式从年龄低于40岁且经常使用多媒体的教师中选出6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人中至少有1人年龄在30-39岁的概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】目前,新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐,为了解新冠肺炎传播途径,采取有效防控措施,某医院组织专家统计了该地区500名患者新冠病毒潜伏期的相关信息,数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图(用频率作为概率).潜伏期不高于平均数的患者,称为“短潜伏者”,潜伏期高于平均数的患者,称为“长潜伏者”.
(1)求这500名患者潜伏期的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),并计算出这500名患者中“长潜伏者”的人数;
(2)为研究潜伏期与患者年龄的关系,从上述500名患者中抽取300人,得到如下列联表,根据列联表判断是否有
的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/ce454539-0202-42c2-a072-e077d02af5df.png?resizew=293)
附表及公式:
(1)求这500名患者潜伏期的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),并计算出这500名患者中“长潜伏者”的人数;
(2)为研究潜伏期与患者年龄的关系,从上述500名患者中抽取300人,得到如下列联表,根据列联表判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/884d40443dee7b58456efda6e09d650a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/ce454539-0202-42c2-a072-e077d02af5df.png?resizew=293)
短潜伏者 | 长潜伏者 | 合计 | |
60岁及以上 | 90 | 70 | 160 |
60岁以下 | 60 | 80 | 140 |
合计 | 150 | 150 | 300 |
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】某地区新高考要求语文、数学和英语是考生的必考科目,考生还要从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目,现从该地区已选科的学生中随机选出200人,对其选科情况进行统计,选考物理的人占60%,选考政治的人占75%,物理和政治都选的有80人.
(1)完成选考物理和政治的人数的
列联表,并判断是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下,认为考生选物理与选考政治有关?
(2)在该地区已选考物理科的考生中随机选出3人,求这3人中至少一人选政治的概率.
附:参考数据和公式:
,其中
(1)完成选考物理和政治的人数的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
选考政治的人数 | 没选考政治的人数 | 合计 | |
选考物理的人数 | |||
没选考物理的人数 | |||
合计 |
附:参考数据和公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐2】羽毛球运动是中学生喜爱的体育运动项目之一.为了研究中学生打羽毛球的水平,下表统计了甲同学参加的60局羽毛球比赛的数据.
(1)根据小概率值
的独立性检验,能否认为甲同学在比赛中是否先发球与胜负之间有关联?
(2)已知甲同学与乙同学进行总决赛,采取五局三胜制,每局比赛没有平局且各局结果互相独立.视频率为概率,每局比赛甲同学获胜的概率为上表中的频率,经抽签,第一局甲同学先发球,第二局乙同学先发球,依次轮换.设
为甲同学在总决赛中获胜的局数,求
的分布列和数学期望.
附:
,其中
.
获胜局数 | 失败局数 | |
甲先发球 | 20 | 10 |
甲未先发球 | 15 | 15 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29f81f285940b14b97f368469121efab.png)
(2)已知甲同学与乙同学进行总决赛,采取五局三胜制,每局比赛没有平局且各局结果互相独立.视频率为概率,每局比赛甲同学获胜的概率为上表中的频率,经抽签,第一局甲同学先发球,第二局乙同学先发球,依次轮换.设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】为研制新冠肺炎的疫苗,某生物制品研究所将所研制的某型号疫苗用在小白鼠身上进行科研和临床试验,得到如下统计数据:
现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只,取到“感染病毒”的小白鼠的概率为
.
(1)能否有99.5%的把握认为注射此疫苗有效?
(2)在未感染病毒的小白鼠中,按木注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病理分析,然后从这5只小白鼠中随机抽取3只对注射疫苗的情况进行核实,求恰有1只为未注射过疫苗的概率.
附:下面的临界值表仅供参考.
参考公式:
.
未感染病毒 | 感染病毒 | 总计 | |
未注射疫苗 | 40 | p | x |
注射疫苗 | 60 | q | y |
总计 | 100 | 100 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)能否有99.5%的把握认为注射此疫苗有效?
(2)在未感染病毒的小白鼠中,按木注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病理分析,然后从这5只小白鼠中随机抽取3只对注射疫苗的情况进行核实,求恰有1只为未注射过疫苗的概率.
附:下面的临界值表仅供参考.
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776d32c5963be22b0fe71ddd0248c7cb.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某机构用“10分制”调查了各阶层人士对某次国际马拉松赛事的满意度,现从调查人群中随机抽取16名,如图茎叶图记录了他们的满意度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/85400d71-5fce-48b6-8503-9959d6a0bb1f.png?resizew=249)
(1)指出这组数据的众数和中位数;
(2)若满意度不低于9.5分,则称该被调查者的满意度为“极满意”,求从这16人中随机选取3人,至少有2人满意度是“极满意”的概率;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/85400d71-5fce-48b6-8503-9959d6a0bb1f.png?resizew=249)
(1)指出这组数据的众数和中位数;
(2)若满意度不低于9.5分,则称该被调查者的满意度为“极满意”,求从这16人中随机选取3人,至少有2人满意度是“极满意”的概率;
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】甲袋中装有大小相同的红球2个,白球2个:乙袋中装有与甲袋中相同大小的红球3个,白球4个.先从甲袋中取出1个球投入乙袋中,然后从乙袋中取出3个小球.
(1)求从乙袋中取出的3个小球中仅有1个红球的概率;
(2)记从乙袋中取出的3个小球中白球个数为随机变量
,求
的分布列和数学期望.
(1)求从乙袋中取出的3个小球中仅有1个红球的概率;
(2)记从乙袋中取出的3个小球中白球个数为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】某学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了3月11日至3月15日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
日期 | 3月11日 | 3月12日 | 3月13日 | 3月14日 | 3月15日 |
昼夜温差(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数(颗) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)从3月11日至3月15日中任选2天,记发芽的种子数分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
(2)请根据3月12日至3月14日的三组数据,令昼夜温差为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所需要检验的数据误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试用3月11日与3月15日的两组数据检验,问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
参考公式:,
.
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