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题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:153 题号:21034731
2022年北京承办了第二十四届冬季奥运会,本届冬奥会共设7个大项(滑雪、滑冰、冰球、冰壶、雪车、雪橇、冬季两项),15个分项(高山滑雪、自由式滑雪、单板滑雪、跳台滑雪、越野滑雪、北欧两项、短道速滑、速度滑冰、花样滑冰、冰球、冰壶、雪车、钢架雪车、雪橇、冬季两项),共计109个小项.某校为了调查学生喜欢冰雪运动与性别的关系,在高三年级选取了200名学生进行问卷调查,得到如下的列联表(单位:人).

性别

是否喜欢冰雪运动

合计

喜欢

不喜欢

a

c


b

d


合计




已知从这200名学生中随机抽取1人,此人不喜欢冰雪运动的概率为0.2,表格中
(1)完成列联表,并判断是否有90%的把握认为是否喜欢冰雪运动与性别有关;
(2)从上述喜欢冰雪运动的学生中用分层抽样的方法抽取8人,再从中抽取3人调查其喜欢的项目,用X表示3人中女生的人数,求X的分布列及数学期望.
附:,其中

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【推荐1】文旅部门统计了某网红景点在2022年3月至7月的旅游收入(单位:万),得到以下数据:
月份34567
旅游收入1012111220
(1)根据表中所给数据,用相关系数加以判断,是否可用线性回归模型拟合的关系?若可以,求出关于之间的线性回归方程;若不可以,请说明理由;
(2)为调查游客对该景点的评价情况,随机抽查了200名游客,得到如下列联表,请填写下面的列联表,依据的独立性检验,能否认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”.
喜欢不喜欢总计
100
60
总计110
参考公式:相关系数,参考数据:.线性回归方程:,其中.
临界值表:
2022-08-27更新 | 2678次组卷
【推荐2】第24届冬奥会于2022年2月在北京市和张家口市联合举行,冬奥会志愿者的服务工作是成功举办的重要保障.某高校承办了冬奥会志愿者选拔的面试工作,面试成绩满分100分,现随机抽取80名候选者的面试成绩分为五组,第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右前三个组的频率成等差数列,第一组和第五组的频率相同.

(1)求ab的值,并估计这80名候选者面试成绩的中位数(精确到0.1);
(2)已知抽取的80名候选人中,男生和女生各40人.男生希望参加张家口赛区志愿服务的有10人,女生希望参加张家口赛区志愿服务的有20人.
①补全下面2×2列联表:

男生

女生

总计

希望去张家口赛区

10

20

不希望去张家口赛区

总计

40

40

②是否有95%的把握认为希望参加张家口赛区志愿者服务的候选人与性别有关.
2022-09-07更新 | 124次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐3】甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表.
优秀非优秀总计
甲班10
乙班30
合计105

已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
(Ⅰ)请完成上面的列联表;
(Ⅱ)根据列联表的数据,若按的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系” .
(Ⅲ)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.
参考公式:
2016-11-30更新 | 1219次组卷
共计 平均难度:一般