无人机被视为衡量科技实力、创新能力和高端制造水平的重要标志,2022年我国民用无人机总产值超过300亿元,我国无人机产业呈现出蓬勃发展的态势.现有某企业销售甲、乙两种小型无人机所得的利润分别是(单位:万元)和(单位:万元),它们与投入资金(单位:万元)的关系有经验公式,.今将3万元资金投入经营甲、乙两种小型无人机,其中对甲无人机投资(单位:万元).
(1)试用表示总利润(单位:万元),并写出的取值范围.
(2)求当为多少时,总利润取得最大值,并求出最大值.
(1)试用表示总利润(单位:万元),并写出的取值范围.
(2)求当为多少时,总利润取得最大值,并求出最大值.
更新时间:2023-12-14 17:27:59
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【推荐1】某机床厂今年年初用98万元购入一台数控机床,并立即投入生产使用.已知该机床在使用过程中所需要的各种支出费用总和t(单位:万元)与使用时间x(,单位:年)之间的函数关系式为:.该机床每年的生产总收入为50万元.设使用x年后数控机床的盈利额为y万元.(盈利额等于总收入减去购买成本及所有使用支出费用)
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)从第几年开始,该机床开始盈利(盈利额为正值)?
(3)使用若干年后,对该机床的处理方案有两种:
①当盈利额 达到最大值时,以12万元价格再将该机床卖出.
②当年平均盈利额 达到最大值时,以30万元价格再将该机床卖出;
研究一下哪种处理方案较为合理?请说明理由.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)从第几年开始,该机床开始盈利(盈利额为正值)?
(3)使用若干年后,对该机床的处理方案有两种:
①当
②当
研究一下哪种处理方案较为合理?请说明理由.
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【推荐2】某企业为了增加工作岗位和增加员工收入,投入90万元安装了一套新的生产设备,预计使用该设备后前年的总支出成本为万元,每年的销售收入95万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元.
(1)写出关于的函数关系式,并估计该设备从第几年开始盈利;
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以20万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以70万元的价格处理;
问哪种方案较为合理?并说明理由.
(1)写出关于的函数关系式,并估计该设备从第几年开始盈利;
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以20万元的价格处理;
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问哪种方案较为合理?并说明理由.
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【推荐3】湖南省第十九届运动会将于年在长沙举行,为此某礼品公司计划推出一系列纪念品,其中一个工艺品需要设计成如图所示的一个结构(该图为轴对称图形),其中△的支撑杆、由长为的材料弯折而成(即),边的长为()(、另外用彩色线连结,此处不计).在如图所示的平面直角坐标系中,支撑杆曲线拟从以下两种曲线中选择一种:曲线是一段余弦曲线,其表达式为,记结构的最低点到点的距离为;曲线是抛物线的一段,此时记结构的最低点到点的距离为.
(1)求函数、的表达式;
(2)要使得点到点的距离最大,应选用哪一种曲线?此时最大值是多少?(参考数据)
(1)求函数、的表达式;
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【推荐1】已知某商品的成本和产量满足关系(元),该商品的销售单价和产量满足关系式(元),记该商品的利润为(假设生产的商品能全部售出,利润=销售额-成本).
(1)将利润(元)表示为产量的函数;
(2)当产量为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少万元?
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【推荐2】某水仙花经营部每天的房租、水电、人工等固定成本为1000元,每盆水仙花的进价是10元,销售单价(元) ()与日均销售量(盆)的关系如下表,并保证经营部每天盈利.
(Ⅰ) 在所给的坐标图纸中,根据表中提供的数据,描出实数对的对应点,并确定与的函数关系式;
(Ⅱ)求出的值,并解释其实际意义;
(Ⅲ)请写出该经营部的日销售利润的表达式,并回答该经营部怎样定价才能获最大日销售利润?
20 | 35 | 40 | 50 | |
400 | 250 | 200 | 100 |
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【推荐3】新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病,面对前所未知、突如其来、来势汹汹的疫情天灾,习近平总书记亲自指挥、亲自部署,强调把人民生命安全和身体健康放在第一位.明确坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战.疫情爆发后,造成全球医用病毒检测设备短缺,盐城某企业计划引进医用病毒检测设备的生产线,生产这种设备的年固定成本为2500万元,每生产百台,需另投入生产成本万元,当年产量不足35百台时,;当年产量不小于35百台时,;该设备年产量最多不超过60百台,若每台设备售价6万元,通过市场分析,该企业生产的产品能全部销售完.
(1)求该企业年利润(万元)关于年产量(百台)的函数关系式(利润=销售额-成本);
(2)该企业年产量为多少百台时,所获利润最大?并求出最大利润.
(1)求该企业年利润(万元)关于年产量(百台)的函数关系式(利润=销售额-成本);
(2)该企业年产量为多少百台时,所获利润最大?并求出最大利润.
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