微信运动，是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号，很多手机用户加入微信运动后，为了让自己的步数能领先于朋友，运动的积极性明显增强，微信运动公众号为了解用户的一些情况，在微信运动用户中随机抽取了100名用户，统计了他们某一天的步数，数据整理如下：
(1)根据表中数据，在如图所示的坐标平面中作出其频率分布直方图，并在纵轴上标明各小长方形的高；
(2)若视频率分布为概率分布，由频率分布直方图，估计此人微信运动的日平均步数；
(3)若男生甲完成1.2万步大约需要50～70分钟，女生乙完成1.2万步大约需要60～80分钟，求女生乙首先完成1.2万步的概率.
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 /人 | 5 | 20 | 50 | 18 | 3 | 3 | 1 |
(1)根据表中数据，在如图所示的坐标平面中作出其频率分布直方图，并在纵轴上标明各小长方形的高；
(2)若视频率分布为概率分布，由频率分布直方图，估计此人微信运动的日平均步数；
(3)若男生甲完成1.2万步大约需要50～70分钟，女生乙完成1.2万步大约需要60～80分钟，求女生乙首先完成1.2万步的概率.
更新时间：2023-12-14 12:16:54
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【推荐1】随机抽取的20名学生一周内的跑步累计千米数，在各区间内的频数记录如下表：
(1)一周内的跑步累计千米数大于25.5的学生占据了学生总人数的比例大致是______；
(2)如果全校有1000名学生，那么有大约______名同学一周内的跑步累计千米数不足20.5；
(3)画出学生一周内的跑步累计千米数的频率分布直方图和频率分布折线图．
区间 | 频数 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
(2)如果全校有1000名学生，那么有大约______名同学一周内的跑步累计千米数不足20.5；
(3)画出学生一周内的跑步累计千米数的频率分布直方图和频率分布折线图．
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【推荐2】对于下列问题，应该收集哪些数据？选择怎样的统计图表示更为合适？
(1)分析去年全年某商品价格的变化情况；
(2)分析某举重选手的整体水平（包括成绩的高低与发挥的稳定性）.
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【推荐3】某高中社会实践小组设计了一个研究性学习项目，研究学习成绩（以单科为准）与手机使用（电子产品）的相关性，他们从全校随机抽样调查了
名学生，其中有四成学生经常使用手机.名同学的物理成绩（百分制）的茎叶图如图所示.小组约定物理成绩低于
分为一般，分以上为良好.
（1）根据以上资料完成以下
列联表，并判断有多大的把握认为“物理成绩一般与经常使用手机有关系”.
（2）现将个成绩分为
，
，
，
，
共
组，补全频率分布直方图，并依据频率分布直方图计算这名学生的物理平均成绩的估计值.
（3）从这名学生成绩高于
分的人中随机选取
人，求至少有一人不使用手机的概率.
附表及公式：
，
.
名学生，其中有四成学生经常使用手机.名同学的物理成绩（百分制）的茎叶图如图所示.小组约定物理成绩低于分为一般，分以上为良好.（1）根据以上资料完成以下
列联表，并判断有多大的把握认为“物理成绩一般与经常使用手机有关系”.| 物理成绩一般 | 物理成绩良好 | 合计 | |
| 不使用手机 | |||
| 经常使用手机 | |||
| 合计 |
个成绩分为，，，，共组，补全频率分布直方图，并依据频率分布直方图计算这名学生的物理平均成绩的估计值.（3）从这
名学生成绩高于分的人中随机选取人，求至少有一人不使用手机的概率.附表及公式：
，. |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
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【推荐1】某农业大学的学生利用专业技能指导葡萄种植大户，对葡萄实施科学化，精细化管理，使得葡萄产量有较大提高.葡萄采摘后去掉残次品后，随机按每10串装箱，现从中随机抽收5箱，称得每串葡萄的质量（单位：
），将称量结果分成5组：
，并绘制出如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值，
(2)若从这批葡萄中随机抽取一串，其质量在
内的概率不超过0.30，且这批葡萄每串葡萄质量的平均值估计值不低于
，则认为“学生指导起到一定作用”，否则认为“学生指导没有起到作用”，请判断学生的指导是否起到作用，并说明理由.（残次品除外，将频率看作概率，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值代表.）
），将称量结果分成5组：，并绘制出如图所示的频率分布直方图.(1)求a的值，
(2)若从这批葡萄中随机抽取一串，其质量在
内的概率不超过0.30，且这批葡萄每串葡萄质量的平均值估计值不低于，则认为“学生指导起到一定作用”，否则认为“学生指导没有起到作用”，请判断学生的指导是否起到作用，并说明理由.（残次品除外，将频率看作概率，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值代表.）
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【推荐2】为落实党中央的“三农”政策，某市组织该市5000名乡镇干部进行了一期“三农”政策专题培训，并在培训结束时进行了结业考试.从该次考试成绩中随机抽取样本，以
分组绘制的频率分布直方图如图所示.
(1)根据频率分布直方图的数据，估计该次考试成绩的平均数
；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)若要使13%的乡镇干部的考试成绩不低于m，求m的值；
(3)在（1）（2）的条件下，估计本次考试成绩在
内的人数.
分组绘制的频率分布直方图如图所示.(1)根据频率分布直方图的数据，估计该次考试成绩的平均数
；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）(2)若要使13%的乡镇干部的考试成绩不低于m，求m的值；
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【推荐1】（1）一个袋子中装有4个大小形状完全相同的小球，球的编号分别为1,2,3,4，从袋中有放回的取两个球，设前后两次取得的球的编号分别为
、
，求
的概率；
（2）某校早上
开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7：30～7：50之间到校，且每人在该时间段内到校时刻是等可能的，求小王比小张至少早5分钟到校的概率．
、，求的概率；（2）某校早上
开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7：30～7：50之间到校，且每人在该时间段内到校时刻是等可能的，求小王比小张至少早5分钟到校的概率．
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【推荐2】如图，在矩形
中，
，
，
与
相交于点
，点
是矩形内部任意一点.
（1）求
的概率；
（2）记事件
为“
，
，
，
的面积都大于
”，求事件发生的概率.
中，，，与相交于点，点是矩形内部任意一点.（1）求
的概率；（2）记事件
为“，，，的面积都大于”，求事件发生的概率.
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【推荐3】已知向量
，
（1）若
，分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足
的概率；
（2）若，
，求满足
的概率.
，（1）若
，分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率；（2）若
，，求满足的概率.
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