已知函数
常数
）满足
.
（1）求出
的值，并就常数
的不同取值讨论函数
奇偶性；
（2）若在区间
上单调递减，求的最小值；
（3）在（2）的条件下，当取最小值时，证明：恰有一个零点
且存在递增的正整数数列
，使得
成立.
常数）满足.（1）求出
的值，并就常数的不同取值讨论函数奇偶性；（2）若
在区间上单调递减，求的最小值；（3）在（2）的条件下，当
取最小值时，证明：恰有一个零点且存在递增的正整数数列，使得成立.
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更新时间：2016-12-03 01:17:10
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(0.4)
【推荐1】定义函数
，其中，
，
．
（Ⅰ）设函数
，求的定义域；
（Ⅱ）设函数
的图像为曲线
，若存在实数使得曲线在
处有斜率为
的切线，求实数的取值范围；
（Ⅲ）当
且
时，试比较
与
的大小（只写出结论）．
，其中，，．（Ⅰ）设函数
，求的定义域；（Ⅱ）设函数
的图像为曲线，若存在实数使得曲线在处有斜率为的切线，求实数的取值范围；（Ⅲ）当
且时，试比较与的大小（只写出结论）．
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解答题-作图题
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【推荐2】已知
是
上的奇函数，且当
时，
.
(1)求的表达式；
(2)画出的图象，并指出的单调区间．
是上的奇函数，且当时，.(1)求
的表达式；(2)画出
的图象，并指出的单调区间．
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.
,
时,若不等式
恒成立,求
的范围；
内零点的个数，并说明理由.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知数列
满足，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求证：
.
满足，.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）求证：
.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
，满足：①对任意
，都有
；②对任意
都有
.
(1)试证明：
为
上的严格增函数；
(2)求
；
(3)令
，，试证明：
.
，，满足：①对任意，都有；②对任意都有.(1)试证明：
为上的严格增函数；(2)求
；(3)令
，，试证明：.
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，
，
为数列
的前
项和，令
，
，
．
，求数列
的前
；
，方程
在
上有且仅有一个根；
，由（2）中
构成的数列
满足
．
