汽车驾驶员发现前方有障碍物时会紧急刹车,这一过程中,由于人的反应需要时间,在汽车的惯性作用下会有一个停车距离.记驾驶员的停车距离为(单位:),驾驶员反应时间内汽车所行距离为(单位),刹车距离为(单位),则,其中与刹车时的车速单位,满足与刹车时的车速的部分关系见下表:
(1)在坐标平面内画出的散点图,从①;②③中选择最恰当的一个函数模型拟合与之间的关系,并求出其解析式;
(2)在限速的高速公路上,驾驶员遇障碍物紧急刹车,已知驾驶员的停车距离为,请根据(1)中所求的解析式,判断驾驶员是否超速行驶.
15 | 30 | 60 | 105 | |
1.25 | 5 | 20 | 61.25 |
(1)在坐标平面内画出的散点图,从①;②③中选择最恰当的一个函数模型拟合与之间的关系,并求出其解析式;
(2)在限速的高速公路上,驾驶员遇障碍物紧急刹车,已知驾驶员的停车距离为,请根据(1)中所求的解析式,判断驾驶员是否超速行驶.
更新时间:2024-02-04 22:31:14
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【推荐1】六盘水市某中学高二年级组织开展了“建立函数模型解决实际问题”的活动,其中一个小组通过对某种商品销售情况的调查发现,该商品在过去的一个月内(以30天计)的日销售价格(单位:元)与时间(单位:天)的函数关系近似满足(为正常数),该商品的日销售量(单位:个)与时间的部分数据如下表所示:
(1)给出以下二种函数模型:①();②(),请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系,并求出该函数的解析式;
(2)已知第20天该商品的日销售收入为63元,求这个月该商品的日销售收入(,)(单位:元)的最小值.(结果保留到整数)
第天 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
35 | 45 | 55 | 45 | 35 | 25 |
(2)已知第20天该商品的日销售收入为63元,求这个月该商品的日销售收入(,)(单位:元)的最小值.(结果保留到整数)
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(1)写出模型一中每月支付费用y(元)关于月用水量的函数解析式;
(2)写出模型二中每月支付费用y(元)关于月用水量的函数解析式,并分析说明学习小组提供的模型哪个更合理?
(1)写出模型一中每月支付费用y(元)关于月用水量的函数解析式;
(2)写出模型二中每月支付费用y(元)关于月用水量的函数解析式,并分析说明学习小组提供的模型哪个更合理?
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【推荐3】2022年第24届北京冬季奥林匹克运动会,于2022年2月4日星期五开幕,将于2月20日星期日闭幕.该奥运会激发了大家对冰雪运动的热情,与冰雪运动有关的商品销量持续增长.对某店铺某款冰雪运动装备在过去的一个月内(以30天计)的销售情况进行调查发现:该款冰雪运动装备的日销售单价(元/套)与时间x(被调查的一个月内的第x天)的函数关系近似满足(k为正常数).该商品的日销售量(个)与时间x(天)部分数据如下表所示:
已知第10天该商品的日销售收入为121元.
(1)求k的值;
(2)给出两种函数模型:①,②,请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间x的关系,并求出该函数的解析式;
(3)求该商品的日销售收入(,)(元)的最小值.
x | 10 | 20 | 25 | 30 |
110 | 120 | 125 | 120 |
(1)求k的值;
(2)给出两种函数模型:①,②,请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间x的关系,并求出该函数的解析式;
(3)求该商品的日销售收入(,)(元)的最小值.
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【推荐1】某商品初始售价定为 元,先涨价10%,一段时间后又降价10%,得到最终售价为元
(1)写出与的关系式
(2)若初始售价为100元,则最终售价为多少钱?
(1)写出与的关系式
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【推荐2】信阳毛尖又称豫毛峰,是中国十大名茶之一,产于我国河南省信阳市内的128个产茶乡镇.某茶叶种植户欲生产信阳毛尖茶,经过市场调研,生产信阳毛尖茶每年需投入固定成本3万元,年产量为(吨)时另需投入流动成本万元,每千克信阳毛尖茶售价为140元,通过市场分析,该茶叶种植户种植的毛尖茶当年能全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(吨)的函数解析式(年利润年销售收入-年固定成本-流动成本);
(2)试问年产量为多少时,该茶叶种植户在毛尖茶的生产中所获年利润最大?最大年利润是多少?
(1)写出年利润(万元)关于年产量(吨)的函数解析式(年利润年销售收入-年固定成本-流动成本);
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()试将刹车距离表示为速率的函数.
()若该驾驶员驾驶汽车在限速为的公路上行驶,遇紧急情况,汽车的刹车距离为,试问该车是否超速?请说明理由.
()试将刹车距离表示为速率的函数.
()若该驾驶员驾驶汽车在限速为的公路上行驶,遇紧急情况,汽车的刹车距离为,试问该车是否超速?请说明理由.
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