新高考科目设置采用“”模式,普通高中学生从高一升高二时将面临选择物理还是历史的问题,某校进行了大数据统计,在1000名学生的问卷调查中,发现有800名学生选择了物理,200名学生选择了历史.
(1)从这1000名学生中按选科比例选出五名学生将选科信息录入系统,同时在这五名学生中抽取两名学生作为组长,写出样本空间;
(2)求出(1)中两名组长出自不同选科的概率.
(1)从这1000名学生中按选科比例选出五名学生将选科信息录入系统,同时在这五名学生中抽取两名学生作为组长,写出样本空间;
(2)求出(1)中两名组长出自不同选科的概率.
更新时间:2024-01-26 13:37:20
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解题方法
【推荐1】某城市100户居民的月平均用电量(单位:度)以,分组的频率分布直方图如下图:
(1)求直方图中的值;
(2)求月平均用电量的平均数;
(3)在月平均用电量为的四组居民中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则在月平均用电量为的居民中应抽取多少户?
(1)求直方图中的值;
(2)求月平均用电量的平均数;
(3)在月平均用电量为的四组居民中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则在月平均用电量为的居民中应抽取多少户?
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【推荐2】某区政府组织了以“不忘初心,牢记使命”为主题的教育活动,为统计全区党员干部一周参与主题教育活动的时间,从全区的党员干部中随机抽取200名,获得了他们一周参与主题教育活动时间(单位:)的频率分布直方图如图所示,
(1)以每组数据所在区间的中点值作为本组的代表,估算这些党员干部参与主题教育活动时间的中位数(中位数精确到0.01).
(2)如果计划对参与主题教育活动时间在内的党员干部给予奖励,且在,内的分别评为二等奖和一等奖,那么按照分层抽样的方法从获得一、二等奖的党员干部中选取5人参加社区义务宣讲活动,再从这5人中随机抽取2人作为主宣讲人,求这2人均是二等奖的概率.(需写出该事件的样本空间)
(1)以每组数据所在区间的中点值作为本组的代表,估算这些党员干部参与主题教育活动时间的中位数(中位数精确到0.01).
(2)如果计划对参与主题教育活动时间在内的党员干部给予奖励,且在,内的分别评为二等奖和一等奖,那么按照分层抽样的方法从获得一、二等奖的党员干部中选取5人参加社区义务宣讲活动,再从这5人中随机抽取2人作为主宣讲人,求这2人均是二等奖的概率.(需写出该事件的样本空间)
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【推荐3】某校为调查学生对食堂的满意度(满分100),并随机抽取了100名学生的评分,以此为样本,分成五组,得到如下图所示频率分布直方图.
(1)求图中的值并估计该校学生对食堂满意度的平均数;
(2)为进一步了解实际情况,从评分不超过70分的学生中按比例分配的分层随机抽样抽取6名学生,再从这6名学生中任取2名,求此2名学生的评分分数都在的概率.
(1)求图中的值并估计该校学生对食堂满意度的平均数;
(2)为进一步了解实际情况,从评分不超过70分的学生中按比例分配的分层随机抽样抽取6名学生,再从这6名学生中任取2名,求此2名学生的评分分数都在的概率.
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解题方法
【推荐1】袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为a,b的两个黑球和编号为c,d,e的三个红球,从中任意摸出两个球.
(1)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率:
(2)求至少摸出1个黑球的概率.
(1)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率:
(2)求至少摸出1个黑球的概率.
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解题方法
【推荐2】某校高三年级的名学生参加了一次数学测试,已知这名学生的成绩全部介于分到分之间,为统计学生的这次考试情况,从这名学生中随机抽取名学生的考试成绩作为样本进行统计.将这名学生的测试成绩的统计结果按如下方式分成八组:第一组,第二组,第三组,,第八组如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.
(1)求第七组的频率,并完成频率分布直方图;
(2)估计该校高三年级的这名学生的这次考试成绩的中位数;
(3)若从样本成绩属于第一组和第六组的所有学生中随机抽取名,记这名学生的分数差的绝对值大于分的概率.
(1)求第七组的频率,并完成频率分布直方图;
(2)估计该校高三年级的这名学生的这次考试成绩的中位数;
(3)若从样本成绩属于第一组和第六组的所有学生中随机抽取名,记这名学生的分数差的绝对值大于分的概率.
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【推荐1】2019年,我国施行个人所得税专项附加扣除办法,涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有人,现采用分层抽样的方法,从该单位上述员工中抽取人调查专项附加扣除的享受情况.
(Ⅰ)应从老、中、青员工中分别抽取多少人?
(Ⅱ)抽取的25人中,享受至少两项专项附加扣除的员工有6人,分别记为.享受情况如下表,其中“”表示享受,“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.
(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ii)设为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”,求事件发生的概率.
(Ⅰ)应从老、中、青员工中分别抽取多少人?
(Ⅱ)抽取的25人中,享受至少两项专项附加扣除的员工有6人,分别记为.享受情况如下表,其中“”表示享受,“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.
员工 项目 | A | B | C | D | E | F |
子女教育 | ○ | ○ | × | ○ | × | ○ |
继续教育 | × | × | ○ | × | ○ | ○ |
大病医疗 | × | × | × | ○ | × | × |
住房贷款利息 | ○ | ○ | × | × | ○ | ○ |
住房租金 | × | × | ○ | × | × | × |
赡养老人 | ○ | ○ | × | × | × | ○ |
(ii)设为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”,求事件发生的概率.
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名校
【推荐2】某单位开展 “党员在线学习” 活动,统计党员某周周一至周日(共天)学习得分情况,下表是党员甲和党员乙学习得分情况:
党员甲学习得分情况
党员乙学习得分情况
(1)求本周党员乙 周一至周日(共天)学习得分的平均数和方差;
(2)从本周周一至周日中任选一天,求这一天党员甲和党员乙学习得分都不低于分的概率;
(3)根据本周某一天的数据,将全单位名党员的学习得分按照,,,,进行分组、绘制成频率分布直方图(如图)
已知这一天甲和乙学习得分在名党员中排名分别为第和第名,请确定这是根据哪一天的数据制作的频率分布直方图.(直接写结果,不需要过程)
党员甲学习得分情况
日期 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | 周六 | 周日 |
得分 | 10 | 25 | 30 | 13 | 35 | 31 | 25 |
日期 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | 周六 | 周日 |
得分 | 35 | 26 | 15 | 20 | 25 | 17 | 30 |
(2)从本周周一至周日中任选一天,求这一天党员甲和党员乙学习得分都不低于分的概率;
(3)根据本周某一天的数据,将全单位名党员的学习得分按照,,,,进行分组、绘制成频率分布直方图(如图)
已知这一天甲和乙学习得分在名党员中排名分别为第和第名,请确定这是根据哪一天的数据制作的频率分布直方图.(直接写结果,不需要过程)
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