已知某地中学生的男生和女生的人数比例是
，为了解该地中学生对羽毛球和乒乓球的喜欢情况，现随机抽取部分中学生进行调查，了解到该地中学生喜欢羽毛球和乒乓球的概率如下表：
(1)从该地中学生中随机抽取1人，已知抽取的这名中学生喜欢羽毛球，求该中学生也喜欢乒乓球的概率；
(2)从该地中学生中随机抽取100人，记抽取到的中学生既喜欢羽毛球，又喜欢乒乓球的人数为
，求的分布列和期望.
，为了解该地中学生对羽毛球和乒乓球的喜欢情况，现随机抽取部分中学生进行调查，了解到该地中学生喜欢羽毛球和乒乓球的概率如下表：男生 | 女生 | |
只喜欢羽毛球 | 0.3 | 0.3 |
只喜欢乒乓球 | 0.25 | 0.2 |
既喜欢羽毛球，又喜欢乒乓球 | 0.3 | 0.15 |
(2)从该地中学生中随机抽取100人，记抽取到的中学生既喜欢羽毛球，又喜欢乒乓球的人数为
，求的分布列和期望.
23-24高三上·广东深圳·期末 查看更多[3]
（已下线）7.4.1 二项分布——课堂例题（已下线）第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）广东省深圳市宝安区2024届高三上学期期末数学试题
更新时间：2024-01-25 22:18:20
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在数字通讯中，信号是由数字0和1的长序列组成的，由于随机干扰，发送的信号0或1各有可能错误接收为1或0．现假设发送信号为0和1的概率均为
；又已知发送信号为0时，接收为0和1的概率分别为0.7和0.3，发送信号为1时，接收为1和0的概率分别为0.9和0.1．求已知收到信号0时，发出的信号是0（即没有错误接收）的概率．
；又已知发送信号为0时，接收为0和1的概率分别为0.7和0.3，发送信号为1时，接收为1和0的概率分别为0.9和0.1．求已知收到信号0时，发出的信号是0（即没有错误接收）的概率．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯（卫生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了100例（称为病例组），同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人（称为对照组），得到如下数据：
从该地的人群中任选一人，A表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”，B表示事件“选到的人患有该疾病”．
与
的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标，记该指标为R．
(1)证明：
；
(2)利用该调查数据，给出
及R的估计值．
| 不够良好 | 良好 | |
| 病例组 | 40 | 60 |
| 对照组 | 10 | 90 |
与的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标，记该指标为R．(1)证明：
；(2)利用该调查数据，给出
及R的估计值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】国家出台“双减”政策后，受到社会的广泛关注，山东省各地､各学校也积极响应.某校为落实“双减”政策，切实为学生减轻负担，在校内开设了体育､音乐､美术､实践课程供学生选择，某学习小组有男生2人，女生4人，现从该小组中随机相取3人参与选课，规定每个男生等可能的从中选择m（
，2，3）项课程，每个女生等可能的随机选择n（
，2）项课程，每参加1项课程该小组可获得积分10分.
(1)求在至少抽取1名男生的条件下，恰有1名男生参加学习的概率；
(2)记该小组的积分为X，求X的数学期望.
，2，3）项课程，每个女生等可能的随机选择n（，2）项课程，每参加1项课程该小组可获得积分10分.(1)求在至少抽取1名男生的条件下，恰有1名男生参加学习的概率；
(2)记该小组的积分为X，求X的数学期望.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】某学校高三年级有400名学生参加某项体育测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：
，整理得到如下频率分布直方图：
(2)若规定分数在
为“良好”，
为“优秀”.用频率估计概率，从该校高三年级随机抽取三人，记该项测试分数为“良好”或“优秀”的人数为X，求X的分布列和数学期望.
，整理得到如下频率分布直方图：
(2)若规定分数在
为“良好”，为“优秀”.用频率估计概率，从该校高三年级随机抽取三人，记该项测试分数为“良好”或“优秀”的人数为X，求X的分布列和数学期望.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】由中央电视台综合频道（
）和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青春电视公开课．每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了
、
两个地区的100名观众，得到如下的
列联表：
已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是地区当中“非常满意”的观众的概率为
，且
.
(1)现从100名观众中用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查，则应抽取“满意”的、地区的人数各是多少；
(2)完成上述表格，并根据表格判断是否有
的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系；
(3)若以抽样调查的频率为概率，从地区随机抽取3人，设抽到的观众“非常满意”的人数为，求的分布列和期望.
附：参考公式：
）和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青春电视公开课．每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了、两个地区的100名观众，得到如下的列联表：| 非常满意 | 满意 | 合计 | |
| 30 |  | |
|  |  | |
| 合计 |
地区当中“非常满意”的观众的概率为，且.(1)现从100名观众中用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查，则应抽取“满意”的
、地区的人数各是多少；(2)完成上述表格，并根据表格判断是否有
的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系；(3)若以抽样调查的频率为概率，从
地区随机抽取3人，设抽到的观众“非常满意”的人数为，求的分布列和期望. |  |  |  |  |
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】为加快推动旅游业复苏，进一步增强居民旅游消费意愿，山东省人民政府规定自
年
月
日起至
月
日在全省实施景区门票减免，全省国有级旅游景区免首道门票，鼓励非国有级旅游景区首道门票至少半价优惠
本次门票优惠几乎涵盖了全省所有知名的重点景区，据统计，活动开展以来，游客至少去过两个及以上景区的人数占比约为
某市旅游局从游客中随机抽取
人
其中年龄在
周岁及以下的有
人
了解他们对全省实施景区门票减免活动的满意度，并按年龄
周岁及以下和周岁以上分类统计得到不完整的列联表：单位：人
(1)根据统计数据完成以上列联表，并根据小概率值
的独立性检验，分析能否认为对全省实施景区门票减免活动是否满意与年龄有关联．
(2)现从本市游客中随机抽取人了解他们的出游情况，设其中至少去过两个及以上景区的人数为，若以本次活动中至少去过两个及以上景区的人数的频率作为概率，求的分布列和数学期望.
参考公式：
，其中
．
附：
年月日起至月日在全省实施景区门票减免，全省国有级旅游景区免首道门票，鼓励非国有级旅游景区首道门票至少半价优惠本次门票优惠几乎涵盖了全省所有知名的重点景区，据统计，活动开展以来，游客至少去过两个及以上景区的人数占比约为某市旅游局从游客中随机抽取人其中年龄在周岁及以下的有人了解他们对全省实施景区门票减免活动的满意度，并按年龄周岁及以下和周岁以上分类统计得到不完整的列联表：单位：人| 年龄 | 满意度 | 合计 | |
| 不满意 | 满意 | ||
| 周岁及以下 |  | ||
| 周岁以上 |  | ||
| 合计 | | ||
(1)根据统计数据完成以上
列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析能否认为对全省实施景区门票减免活动是否满意与年龄有关联．(2)现从本市游客中随机抽取
人了解他们的出游情况，设其中至少去过两个及以上景区的人数为，若以本次活动中至少去过两个及以上景区的人数的频率作为概率，求的分布列和数学期望.参考公式：
，其中．附：
 |  |  |  | |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球自由下落，小球在下落的过程中，将遇到黑色障碍物3次，最后落入袋或袋中．已知小球每次遇到障碍物时，向左、右两边下落的概率分别是
．
（1）分别求出小球落入袋和袋中的概率；
（2）在容器的入口处依次放入4个小球，记为落入袋中的小球的个数．求的分布列、数学期望和方差．
袋或袋中．已知小球每次遇到障碍物时，向左、右两边下落的概率分别是．（1）分别求出小球落入
袋和袋中的概率；（2）在容器的入口处依次放入4个小球，记
为落入袋中的小球的个数．求的分布列、数学期望和方差．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】2022年冬奥会刚刚结束，比赛涉及到的各项运动让人们津津乐道．高山滑雪（Alpine Skiing）是以滑雪板、雪鞋、固定器和滑雪杖为主要用具，从山上向山下，沿着旗门设定的赛道滑下的雪上竞速运动项目，冬季奥运会高山滑雪设男子项目、女子项目、混合项目．其中，男子项目设滑降、回转、大回转、超级大回转、全能5个小项，其中回转和大回转属技术项目，现有90名运动员参加该项目的比赛，组委会根据报名人数制定如下比赛规则：根据第一轮比赛的成绩，排名在前30位的运动员进入胜者组，直接进入第二轮比赛，排名在后60位的运动员进入败者组进行一场加赛，加赛排名在前10位的运动员从败者组复活，进入第二轮比赛，现已知每位参赛运动员水平相当．
(1)从所有参赛的运动员中随机抽取5人，设这5人中进入胜者组的人数为X，求X的分布列和数学期望；
(2)从败者组中选取10人，其中最有可能有多少人能复活？试用你所学过的数学和统计学理论进行分析．
(1)从所有参赛的运动员中随机抽取5人，设这5人中进入胜者组的人数为X，求X的分布列和数学期望；
(2)从败者组中选取10人，其中最有可能有多少人能复活？试用你所学过的数学和统计学理论进行分析．
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