设双曲线
的左、右焦点分别为
，
，A是右支上一点，满足
，直线
交双曲线于另一点
，且
，则双曲线的离心率为_________ ．
的左、右焦点分别为，，A是右支上一点，满足，直线交双曲线于另一点，且，则双曲线的离心率为
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更新时间：2024-02-04 11:03:28
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【知识点】 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
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解题方法
【推荐1】三等分角是“古希腊三大几何问题”之一，目前尺规作图仍不能解决这个问题．古希腊数学家Pappus（约300~350前后）借助圆弧和双曲线给出了一种三等分角的方法：如图，以角的顶点C为圆心作圆交角的两边于A，B两点；取线段AB的三等分点O，D；以B为焦点，A，D为顶点作双曲线H．双曲线H与弧AB的交点记为E，连接CE，则
．
①双曲线H的离心率为________ ；
②若
，
，CE交AB于点P，则
________ ．
．①双曲线H的离心率为
②若
，，CE交AB于点P，则
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解题方法
【推荐2】已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，过的直线与双曲线的左、右两支分别相交于
两点，直线
与双曲线的另一交点为
，若
为等腰三角形，且
的面积是
的面积的2倍，则双曲线C的离心率为_________ .
的左、右焦点分别为，过的直线与双曲线的左、右两支分别相交于两点，直线与双曲线的另一交点为，若为等腰三角形，且的面积是的面积的2倍，则双曲线C的离心率为
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