【推荐2】假设某射手每次射击命中目标的概率为，现有3发子弹，该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完.设耗用子弹数为(发)，
（1）耗用子弹数为的概率分布列；
（2）耗用子弹数为的数学期望.

【推荐3】某停车场临时停车按停车时长收费，收费标准为每辆汽车一次停车不超过半小时的免费，超过半小时的部分每小时收费3元（不足1小时的部分按1小时计算）.现有甲､乙两人在该停车场临时停车，两人停车时长互不影响且都不超过2.5小时.
(1)若甲停车的时长在不超过半小时，半小时以上且不超过1.5小时，1.5小时以上且不超过2.5小时这三个时段的可能性相同，乙停车的时长在这三个时段的可能性也相同，求甲､乙两人停车付费之和为6元的概率；
(2)若甲､乙停车半小时以上且不超过1.5小时的概率分别为，，停车1.5小时以上且不超过2.5小时的概率分别为，，求甲､乙两人临时停车付费不相同的概率.

【推荐1】甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2题才算合格.
（1）设甲、乙两人在考试中答对的题数分别为、，写出随机变量、的分布列；
（2）分别求甲、乙两人考试合格的概率；
（3）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.

【推荐2】某学校组织高一、高二年级学生进行了“纪念建国70周年”的知识竞赛．从这两个年级各随机抽取了40名学生，对其成绩进行分析，得到了高一年级成绩的频率分布直方图和高二年级成绩的频数分布表．

成绩分组	频数
[75,80)	2
[80,85)	6
[85,90)	16
[90,95)	14
[95,100]	2

高二

（Ⅰ）若成绩不低于80分为“达标”，估计高一年级知识竞赛的达标率；
（Ⅱ）在抽取的学生中，从成绩为[95,100]的学生中随机选取2名学生，代表学校外出参加比赛，求这2名学生来自同一年级的概率；
（Ⅲ）记高一、高二两个年级知识竞赛的平均分分别为，试估计的大小关系．（只需写出结论）

【推荐3】在一次猜灯谜活动中，共有20道灯谜，两名同学独立竞猜，甲同学猜对了12个，乙同学猜对了8个，假设猜对每道灯谜都是等可能的，试求：
（1）任选一道灯谜，恰有一个人猜对的概率；
（2）任选一道灯谜，甲、乙都没有猜对的概率．

【推荐1】2021年国庆期间，某电器商场为了促销，给出了两种优惠方案，顾客只能选择其中的一种，方案一：每消费满8千元，可减8百元.方案二：消费金额超过8千元（含8千元），可抽取小球三次，其规则是依次从装有2个红色小球､2个黄色小球的一号箱子，装有2个红色小球､2个黄色小球的二号箱子，装有1个红色小球､3个黄色小球的三号箱子各抽一个小球（这些小球除颜色外完全相同），其优惠情况为：若抽出3个红色小球则打6折；若抽出2个红色小球则打7折；若抽出1个红色小球则打8折；若没有抽出红色小球则不打折.
(1)若有两名顾客恰好消费8千元，他们都选中第二方案，求至少有一名顾客比选择方案一更优惠的概率；
(2)若你朋友在该商场消费了1万元，请用所学知识帮助你朋友分析一下应选择哪种付款方案.

【推荐2】已脱贫的西部地区某贫困县，巩固拓展脱贫攻坚成果，全面推进乡村振兴，在国家产业扶贫政策的大力支持下，利用当地自然条件，在山上发展果树种植，现已开始大量结果，为了普及果树种植技术，该县举办“果树种植技术知识竞赛”，竞赛规则如下：先进行预赛，预赛共进行四轮答题比赛，在每轮答题比赛中，选手可选易，中，难三类题中的一题，答对得分，答错不得分，四轮答题中，易，中，难三类题中的每一类题最多选两个，预赛的四轮答题比赛得分不低于10分的进入决赛，某选手A答对各题相互独立，答对每类题的概率及得分如下表：

	容易题	中等题	难题
答对概率
答对得分	3	4	5

(1)若选手A前两轮都选择了中等难度题，且对了一题，错了一题，请你为选手A计划后两轮应该怎样选择答题，使得进入决赛的可能性更大，并说明理由；
(2)选手A四轮答题中，选择了一个容易题，两个中等难度题，一个难题，已知容易题答对，记选手A预赛四轮答题比赛得分总和为，求随机变量的分布列和数学期望．

【推荐3】为了丰富业余生活，甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛．比赛规则如下：①每场比赛有两人参加，并决出胜负；②每场比赛获胜的人与未参加此场比赛的人进行下一场的比赛；③依次循环，直到有一个人首先获得两场胜利，则本次比赛结束，此人为本次比赛的冠军．已知在每场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为．假设甲和乙进行第一场比赛．

(1)若甲、乙、丙三人共进行了3场比赛，求丙获得冠军的概率；
(2)若甲、乙、丙三人共进行了4场比赛，求甲获得冠军的概率