甲、乙两个课外兴趣小组分别对本地某一蔬菜交易市场的一种蔬菜价格进行追踪.
(1)甲小组得出该种蓅菜在1-8月份的价格P（元/kg）与月份t近似满足关系
，月交易是Q（单位：吨）与月份t近似满足关系
，求月交易额y（万元）与月份t的函数关系式.并估计1-8月份中第几个月的月交易额最大；
(2)乙小组通过追踪得到该种疏菜上市初期和后期因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又出现供大于求使价格连续下跌.现有三种函数模拟价格
（单位：元
）与月价x之间的函数关系：①
（
，且
）；②
；③
.
①为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数?并说明理由；
②若
，
，求出所选函数的解析式（注：函数的定义域是
，其中
表示1月份，
表示2月份，…，以此类推），并估计价格在5元/kg以下的月份有几个.
(1)甲小组得出该种蓅菜在1-8月份的价格P（元/kg）与月份t近似满足关系
，月交易是Q（单位：吨）与月份t近似满足关系，求月交易额y（万元）与月份t的函数关系式.并估计1-8月份中第几个月的月交易额最大；(2)乙小组通过追踪得到该种疏菜上市初期和后期因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又出现供大于求使价格连续下跌.现有三种函数模拟价格
（单位：元）与月价x之间的函数关系：①（，且）；②；③.①为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数?并说明理由；
②若
，，求出所选函数的解析式（注：函数的定义域是，其中表示1月份，表示2月份，…，以此类推），并估计价格在5元/kg以下的月份有几个.
更新时间：2024-03-02 20:56:17
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知a为实数，函数
，
，
．
(1)求函数
的值域；
(2)若对任意
，都存在
，使得
，求a的取值范围；
(3)设
，求
的最小值．
，，．(1)求函数
的值域；(2)若对任意
，都存在，使得，求a的取值范围；(3)设
，求的最小值．
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【推荐2】已知椭圆：
，过坐标原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于A，B两点．
（1）求证：O到直线AB的距离为定值．
（2）求
面积的最大值．
，过坐标原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于A，B两点．（1）求证：O到直线AB的距离为定值．
（2）求
面积的最大值．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】在新型冠状病毒感染的肺炎治疗过程中，需要某医药公司生产的某种药品．此药品的年固定成本为200万元，每生产x千件需另投入成本
，当年产量不足60千件时，
（万元），当年产量不小于60千件时，
（万元）．每千件商品售价为50万元，在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完．
(1)写出利润
（万元）关于年产量 x（千件）的函数解析式；
(2)该公司决定将此药品所获利润的10%用来捐赠防疫物资，当年产量为多少千件时，在这一药品的生产中所获利润最大？此时可捐赠多少万元的物资款？
，当年产量不足60千件时，（万元），当年产量不小于60千件时，（万元）．每千件商品售价为50万元，在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完．(1)写出利润
（万元）关于年产量 x（千件）的函数解析式；(2)该公司决定将此药品所获利润的10%用来捐赠防疫物资，当年产量为多少千件时，在这一药品的生产中所获利润最大？此时可捐赠多少万元的物资款？
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】习近平总书记一直十分重视生态环境保护，十八大以来多次对生态文明建设作出重要指示，在不同场合反复强调“绿水青山就是金山银山”，随着中国经济的快速发展，环保问题已经成为一个不容忽视的问题．某污水处理厂在国家环保部门的支持下，引进新设备，新上了一个从生活垃圾中提炼化工原料的项目．经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可以近似地表示为
且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的化工原料的价值为200元，若该项目不获利，政府将给予补贴．
(1)当
时，判断该项目能否获利，如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？
(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的化工原料的价值为200元，若该项目不获利，政府将给予补贴．(1)当
时，判断该项目能否获利，如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
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名校
【推荐2】泰州市民小王新购置了一套住房，拟对新房进行装修.在装修中需满足如下要求：①窗户面积应小于地板面积，②窗户面积不小于地板面积的
，③窗户面积与地板面积的比值越大，采光效果越好.设窗户面积为m平方米，地板面积为n平方米，已知
，其中k为常数.已知当窗户和地板的总面积为22平方米时，窗户面积恰好是地板面积的.
（1）求实数k的值；
（2）在满足装修的要求下，求窗户面积可以取到的范围；
（3）当采光效果最好时，求窗户的面积.
，③窗户面积与地板面积的比值越大，采光效果越好.设窗户面积为m平方米，地板面积为n平方米，已知，其中k为常数.已知当窗户和地板的总面积为22平方米时，窗户面积恰好是地板面积的.（1）求实数k的值；
（2）在满足装修的要求下，求窗户面积可以取到的范围；
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，宽
的长方形纸片沿着直线
折叠，折痕
，
．设
．若
，求
的取值范围．
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【推荐1】大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速
（单位：
）与其耗氧量单位数
之间的关系可以表示为函数
，其中
为常数，已知一条鲑鱼在静止时的耗氧量为100个单位；而当它的游速为
时，其耗氧量为2700个单位.
（1）求出游速与其耗氧量单位数之间的函数解析式；
（2）求当一条鲑鱼的游速不高于
时，其耗氧量至多需要多少个单位？
（单位：）与其耗氧量单位数之间的关系可以表示为函数，其中为常数，已知一条鲑鱼在静止时的耗氧量为100个单位；而当它的游速为时，其耗氧量为2700个单位.（1）求出游速
与其耗氧量单位数之间的函数解析式；（2）求当一条鲑鱼的游速不高于
时，其耗氧量至多需要多少个单位？
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】春运是中国在农历春节前后发生的一种大规模全国性交通运输高峰期、高交通运输压力现象．已知某火车站候车厅，候车人数与时间
相关，时间（单位：小时）满足
，
．经测算，当
时，候车厅处于满厅状态，满厅人数5320人，当
时，候车人数相对于满厅状态时会减少，减少人数与
成正比，且时间为6点时，候车人数为4120人，记候车厅候车人数为
．
(1)求的表达式，并求当天中午12点时，候车厅候车人数；
(2)若为了解决旅客的安全饮水问题，需要提供的免费矿泉水瓶数
，则一天中哪个时间需要提供的矿泉水瓶数最少？
相关，时间（单位：小时）满足，．经测算，当时，候车厅处于满厅状态，满厅人数5320人，当时，候车人数相对于满厅状态时会减少，减少人数与成正比，且时间为6点时，候车人数为4120人，记候车厅候车人数为．(1)求
的表达式，并求当天中午12点时，候车厅候车人数；(2)若为了解决旅客的安全饮水问题，需要提供的免费矿泉水瓶数
，则一天中哪个时间需要提供的矿泉水瓶数最少？
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(0.65)
解题方法
【推荐1】为了做好新冠疫情防控工作，某学校准备每天对各班级利用课间操时间对各班教室进行药熏消毒.现有一种备选药物，根据测定，教室内每立方米空气中的药含量
（单位：
）随时间
（单位：
）的变化情况如图所示，在药物释放的过程中与成正比，药物释放完毕后，与的函数关系为
（
、
为常数），其图象经过
，
，根据图中提供的信息，解决下面的问题.
(1)求从药物释放开始，与的函数关系式；
(2)据测定，当空气中每立方米的药物含量降低到
以下时，才能保证对人身无害，若该校课间操时间为
分钟，据此判断，学校能否选用这种药物用于教室消毒?请说明理由.
（单位：）随时间（单位：）的变化情况如图所示，在药物释放的过程中与成正比，药物释放完毕后，与的函数关系为（、为常数），其图象经过，，根据图中提供的信息，解决下面的问题.(1)求从药物释放开始，
与的函数关系式；(2)据测定，当空气中每立方米的药物含量降低到
以下时，才能保证对人身无害，若该校课间操时间为分钟，据此判断，学校能否选用这种药物用于教室消毒?请说明理由.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是
，空气的温度是
，t分钟后物体的温度
可由公式：
（k为常数，e为自然对数的底数）得到，现有
的物体，放在
的空气中冷却，1分钟以后物体的温度是
.
(1)求常数k的值：
(2)该物体冷却多少分钟后物体温度是
.（精确到1）（参考数据：
，
，
）
，空气的温度是，t分钟后物体的温度可由公式：（k为常数，e为自然对数的底数）得到，现有的物体，放在的空气中冷却，1分钟以后物体的温度是.(1)求常数k的值：
(2)该物体冷却多少分钟后物体温度是
.（精确到1）（参考数据：，，）
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】（1）为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”．计费方法如下表：
若某户居民本月交纳的水费为
元，求此户居民本月用水量．
（2）酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障交通安全，根据国家有关规定：
血液中酒精含量达到
的驾驶员即为酒后驾车，
及以上认定为醉酒驾车，假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了
．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时
的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶？（参考数据
，
）
每户每月用水量 | 水价 |
不超过 |
|
超过 |
|
超过 |
|
元
的部分
元
元元，求此户居民本月用水量．（2）酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障交通安全，根据国家有关规定：
血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车，假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶？（参考数据，）
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