甲、乙两人独立地破译一个密码,他们能译出密码的概率分别为和,求:
(1)两人都译不出密码的概率;
(2)至多一人译出密码的概率.
(1)两人都译不出密码的概率;
(2)至多一人译出密码的概率.
更新时间:2024-03-20 09:36:58
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【推荐1】工艺厂准备烧制甲、乙两件不同的工艺品,制作过程必须先后经过2次烧制,当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制,两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平,经过第一次烧制后,甲、乙两件产品合格的概率依次为0.6,0.75,经过第二次烧制后,甲、乙两件产品合格的概率依次为0.5,0.4.
(1)求第一次烧制后至少有一件产品合格的概率;
(2)经过前后两次烧制后,合格工艺品的个数为,求时的概率值.
(1)求第一次烧制后至少有一件产品合格的概率;
(2)经过前后两次烧制后,合格工艺品的个数为,求时的概率值.
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解题方法
【推荐2】某中学调查了某班全部名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表:(单位:人)
(1)从该班随机选名同学,求该同学至少参加上述一个社团的概率;
(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中,有名男同学,名女同学,现从这名男同学和名女同学中各随机选人,求被选中且未被选中的概率.
参加书法社团 | 未参加书法社团 | |
参加演讲社团 | ||
未参加演讲社团 |
(1)从该班随机选名同学,求该同学至少参加上述一个社团的概率;
(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中,有名男同学,名女同学,现从这名男同学和名女同学中各随机选人,求被选中且未被选中的概率.
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名校
【推荐3】某猎人发现在距离他100米处的位置有一只猎物,如果直接射击,则只射击一次就击中猎物的概率为,为了有更大的概率击中猎物,猎人准备多次射击.假设每次射击结果之间相互独立,猎人每次射击击中猎物的概率与他和猎物之间的距离成反比.
(1)如果猎人第一次射击没有击中药物,则猎人经过调整后进行第二次射击,但由于猎物受到惊吓奔跑,使得第二次射击时猎物和他之间的距离增加了50米;如果第二次射击仍然没有击中猎物,则第三次射击时猎物和他之间的距离又增加了50米,如此进行下去,每次射击如果没有击中,则下一次射击时猎物和他之间的距离都会增加50米,当猎人击中猎物或发现某次射击击中的概率小于时就停止射击,求猎人停止射击时射击次数的概率分布列与数学期望.
(2)如果猎人直接连续射击,由于射击速度很快,可以认为在射击期间猎物和猎人之间的距离保持不变,如果希望至少击中猎物一次的概率超过98%,至少要连续射击多少次?
附:.
(1)如果猎人第一次射击没有击中药物,则猎人经过调整后进行第二次射击,但由于猎物受到惊吓奔跑,使得第二次射击时猎物和他之间的距离增加了50米;如果第二次射击仍然没有击中猎物,则第三次射击时猎物和他之间的距离又增加了50米,如此进行下去,每次射击如果没有击中,则下一次射击时猎物和他之间的距离都会增加50米,当猎人击中猎物或发现某次射击击中的概率小于时就停止射击,求猎人停止射击时射击次数的概率分布列与数学期望.
(2)如果猎人直接连续射击,由于射击速度很快,可以认为在射击期间猎物和猎人之间的距离保持不变,如果希望至少击中猎物一次的概率超过98%,至少要连续射击多少次?
附:.
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名校
【推荐1】高考英语考试分为两部分,一部分为听说考试,满分50分,一部分为英语笔试,满分100分.英语听说考试共进行两次,若两次都参加,则取两次考试的最高成绩作为听说考试的最终得分,如果第一次考试取得满分,就不再参加第二次考试.为备考英语听说考试,李明每周都进行英语听说模拟考试训练,下表是他在第一次听说考试前的20次英语听说模拟考试成绩.
假设:①模拟考试和高考难度相当;②高考的两次听说考试难度相当;③若李明在第一次考试未取得满分后能持续保持听说训练,到第二次考试时,听说考试取得满分的概率可以达到.
(1)设事件为“李明第一次英语听说考试取得满分”,用频率估计事件的概率;
(2)基于题干中假设,估计李明英语高考听说成绩为满分的概率的最大值.
假设:①模拟考试和高考难度相当;②高考的两次听说考试难度相当;③若李明在第一次考试未取得满分后能持续保持听说训练,到第二次考试时,听说考试取得满分的概率可以达到.
46 | 50 | 47 | 48 | 49 | 50 | 50 | 47 | 48 | 47 |
48 | 49 | 50 | 49 | 50 | 50 | 48 | 50 | 49 | 50 |
(2)基于题干中假设,估计李明英语高考听说成绩为满分的概率的最大值.
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【推荐2】某企业有甲、乙两条生产同种产品的生产线,现从这两条生产线上各随机抽取件产品检测质量(单位:克),质量值落在,上为三等品,质量值落在,上为二等品,质量值落在上为一等品.下表为甲、乙两条生产线上抽取的件产品的抽样情况,将频率视为概率.若从甲生产线上随机抽取件产品,其中二等品的概率为.
(1)求、的值;
(2)从两条生产线上各抽取一件产品,求甲生产线上产品的等级优于乙生产线上产品的等级的概率(一等品优于二等品,二等品优于三等品).
产品质量(克) | 甲生产线抽样的频数 | 乙生产线抽样的频数 |
(2)从两条生产线上各抽取一件产品,求甲生产线上产品的等级优于乙生产线上产品的等级的概率(一等品优于二等品,二等品优于三等品).
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