某企业有甲、乙两条生产同种产品的生产线,现从这两条生产线上各随机抽取
件产品检测质量(单位:克),质量值落在
,
上为三等品,质量值落在
,
上为二等品,质量值落在
上为一等品.下表为甲、乙两条生产线上抽取的
件产品的抽样情况,将频率视为概率.若从甲生产线上随机抽取
件产品,其中二等品的概率为
.
(1)求
、
的值;
(2)从两条生产线上各抽取一件产品,求甲生产线上产品的等级优于乙生产线上产品的等级的概率(一等品优于二等品,二等品优于三等品).
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产品质量(克) | 甲生产线抽样的频数 | 乙生产线抽样的频数 |
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(2)从两条生产线上各抽取一件产品,求甲生产线上产品的等级优于乙生产线上产品的等级的概率(一等品优于二等品,二等品优于三等品).
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(已下线)专题56 统计与概率大题解题模板-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过
更新时间:2021-01-16 11:53:34
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【推荐1】我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出.某市政府为了减少水资源的浪费,计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度,即确定一户居民月均用水量标准
.用水量不超过
的部分按平价收费,超出
的部分按议价收费.为了确定一个较为合理的用水标准,有关部门通过随机抽样调查的方式,获得过去一年4000户居民用户的月均用水量数据(单位:吨),并根据获得的数据制作了频率分布表:
(1)求
,
,
,
的值及所获得数据中“月均用水量不低于30吨”发生的频率;
(2)若在第4、5、6组用分层抽样的方法随机抽取6户做问卷调查,并在这6户中任选2户进行座谈会,求这2户中恰有1户是“月均用水量不低于50吨”的概率.
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组号 | 分组 | 频数 | 频率 | |
1 | 1240 | 0.31 | 0.031 | |
2 | 0.046 | |||
3 | 776 | 0.194 | 0.0194 | |
4 | 72 | 0.018 | ||
5 | 48 | 0.012 | 0.0012 | |
6 | 0.006 | 0.0006 |
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【推荐2】北京冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,北京、张家口同为主办城市,也是中国继北京奥运会、南京青奥会之后第三次举办奥运赛事.北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动,并在培训结束后进行了一次考核.为了解本次培训活动的效果,从中随机抽取80名志愿者的考核成绩,根据这80名志愿者的考核成绩,得到的统计图表如下所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/14/2808131310125056/2811469782679552/STEM/09630c97-1382-4c56-98e7-9ee920aff877.png?resizew=294)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/14/2808131310125056/2811469782679552/STEM/8fd17064-ee8a-41a2-a4a5-0edf72354dba.png?resizew=359)
若参加这次考核的志愿者考核成绩在
内,则考核等级为优秀.
(1)分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数;
(2)若从样本中考核等级为优秀的志愿者中随机抽取3人进行学习心得分享,记抽到女志愿者的人数为X,求X的分布列及期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/14/2808131310125056/2811469782679552/STEM/09630c97-1382-4c56-98e7-9ee920aff877.png?resizew=294)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/14/2808131310125056/2811469782679552/STEM/8fd17064-ee8a-41a2-a4a5-0edf72354dba.png?resizew=359)
若参加这次考核的志愿者考核成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
(1)分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数;
(2)若从样本中考核等级为优秀的志愿者中随机抽取3人进行学习心得分享,记抽到女志愿者的人数为X,求X的分布列及期望.
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【推荐1】某班举行“党史知识”竞赛,共12个填空题,每题5分,满分60分.李明参加该竞赛,其中前9个题能答对,后3个题能答对的概率分别为
,
,
.
(1)求李明最终获得满分的概率;
(2)设李明的最终得分为
,求
的分布列及均值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)求李明最终获得满分的概率;
(2)设李明的最终得分为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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【推荐2】
求:
(1)该选手射击一次,命中不足9环的概率;
(2)该选手射击两次(两次结果互不影响),一次命中10环,一次命中8环的概率;
(3)该选手射击两次(两次结果互不影响),两次命中之和不低于18环的概率.
命中环数 | 10 | 9 | 8 | 7 |
概 率 | 0.32 | 0.28 | 0.18 | 0.12 |
(1)该选手射击一次,命中不足9环的概率;
(2)该选手射击两次(两次结果互不影响),一次命中10环,一次命中8环的概率;
(3)该选手射击两次(两次结果互不影响),两次命中之和不低于18环的概率.
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