已知曲线
（
为参数），曲线
，将
的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的
得到曲线
．
（1）求曲线的普通方程，曲线
的直角坐标方程；
（2）若点P为曲线上的任意一点，Q为曲线上的任意一点，求线段
的最小值，并求此时的Q的坐标．
（为参数），曲线，将的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的得到曲线．（1）求曲线
的普通方程，曲线的直角坐标方程；（2）若点P为曲线
上的任意一点，Q为曲线上的任意一点，求线段的最小值，并求此时的Q的坐标．
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更新时间：2016-12-03 03:45:48
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【推荐1】在平面直角坐标系中，求方程
所对应的图形经过仿射变换
后的图形．
所对应的图形经过仿射变换后的图形．
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【推荐2】已知曲线
，将曲线
上的点按坐标变换
得到曲线
；以直角坐标系原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标系方程是
．
（1）写出曲线和直线的普通方程；
（2）求曲线上的点
到直线距离的最大值及此时点的坐标．
，将曲线上的点按坐标变换得到曲线；以直角坐标系原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标系方程是．（1）写出曲线
和直线的普通方程； （2）求曲线
上的点到直线距离的最大值及此时点的坐标．
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，得曲线C 
与C的交点为
，
，以坐标原点为极点，
的中点且与
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知直线的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程是
．
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）设直线与曲线交于
，
两点，求
的面积．
中，已知直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程是．（1）写出曲线
的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）设直线
与曲线交于，两点，求的面积．
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较易
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【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），
分别为直线与轴、
轴的交点，线段
的中点为．
（Ⅰ）求直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点的极坐标和直线
的极坐标方程．
中，直线的参数方程为（为参数），分别为直线与轴、轴的交点，线段的中点为．（Ⅰ）求直线
的直角坐标方程；（Ⅱ）以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点的极坐标和直线的极坐标方程．
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【推荐3】在直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（为参数），.在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若与相交于
两点，求
的面积.
中，曲线的参数方程为（为参数），.在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.（1）写出
的普通方程和的直角坐标方程；（2）若
与相交于两点，求的面积.
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的方程为：
，曲线的参数方程为：
（为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)射线
与曲线的交点为P，与曲线的交点为Q，求线段的长.
中，曲线的方程为：，曲线的参数方程为：（为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线
的极坐标方程；(2)射线
与曲线的交点为P，与曲线的交点为Q，求线段的长.
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【推荐2】[选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中.
（1）求的极坐标方程；
（2）射线
与的异于极点的交点为，与：
的异于极点的交点为，求
.
在直角坐标系
中，曲线的参数方程为（为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中.（1）求
的极坐标方程；（2）射线
与的异于极点的交点为，与：的异于极点的交点为，求.
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，以原点为极点，
，直线
，求实数
的值.
解答题
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【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程
；
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设P为曲线上的动点，求点P到曲线上的距离的最小值的值并求此时点P的坐标.
中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程；(1)求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)设P为曲线
上的动点，求点P到曲线上的距离的最小值的值并求此时点P的坐标.
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【推荐2】在直角坐标系中，直线L的方程为
，曲线C的参数方程为
（1）求曲线C的普通方程；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线L的距离的最小值.
中，直线L的方程为，曲线C的参数方程为（1）求曲线C的普通方程；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线L的距离的最小值.
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,以原点为极点，
．
的极坐标；
是椭圆
上的动点，求
面积的最大值．
